GB471
Stabilita a dynamika
přírodních systémů
2
Josef Zeman
RYCHLOST PROCESU
Vztah rychlostních konstant a stacionárních koncentrací
k+
A + 2B^C r+=k+aAa
k
za stacionárního stavu
A + 2B-»C
r =
rvýsiedný - r+ - r- - k+aAaB
rvýsiedný = 0 = k+aASaBS - k
acs K
k_ aASaBS t
C-»A + 2B
RYCHLOST PROCESŮ
Aktivační energie a Gibbsova aktivační funkce
Arhenius ]^ _ RT
reakční koordináta
reakční koordináta
RYCHLOST PROCESŮ
Vztah rychlostních konstant a rovnovážné konstanty
termodynamická rovnováha
stacionární stav
K =
a
Cr
aA a;
Ar Br
a
cs
k
■+
aASaBS
k
k
RYCHLOST PROCESŮ
Celková rychlost procesů vyjádřená jako funkce vzdálenosti od rovnováhy
RYCHLOST PROCESŮ
Vztah rychlostních konstant a stacionárních koncentrací
AGr = AGr° +RTlnQ
0 = AG + RT In K
AGr -AGr _ ~ RT
Q = e
rvýsledný ^+aAaB
V
AGr _ ^ RT
K = e
k+aAaB
AGr -AGr
-e
RT
AGr RT
J
J
í
AGr \
- k+aAaB
1-e
RT
V
J
RYCHLOST PROCESŮ
Vztah výsledné rychlosti a Gibbsovy reakční funkce
í
rvýsledný ^+aAaB
V
K
- k+aAaB
1-e
J
RT
V
J
z jednotkových aktivit
po dosažení rovnováhy
A + 2B
RT In oA oB2^\ (
reakční profil
>< /?7 In or
reakční koordináta
reakční koordináta
RYCHLOST PROCESŮ
Vztah výsledné rychlosti a Gibbsovy reakční funkce
í
^výsledný ^+aAaB
1-Q
- k+aAaB
l-eRT
V J
z libovolného stavu
za rovnováhy
Q = K
AG
rvýsiedný ~ k+aAag (l
r =0
výsledný
reakční koordináta
RYCHLOST PROCESŮ
Další interpretace
G = H-TS A*G;=ä*H;-TA*S
reakční koordináta
RYCHLOST PROCESŮ
Rozpouštění a srážení
ozp
CxDy^xC^ + yD
x-
^sraz
pevná látka B
povrch A
roztok B
= Akr
ozp
sraz sraz CD
^výsledný ~ ^rozp ^^sráž^C^D
za rovnováhy (nasycení roztoku)
r =0
výsledný
^razaCSaDS
sraz
aCSaDS
RYCHLOST PROCESU
Rozpouštění a srážení
CD
ozp
xCy+ + yD
x y
x-
sraz
pevná látka B
povrch A
roztok B
r
výsledný
Ä^rozp ~ A-
rozp
3X n y aCSaDS
acaD
r
výsledný
= Ak
rozp
1-
V
acaD
-x o y
aCSaDS J
výsledný
= Ak,
f
ozp
Q
v
1- —