ChíChí--testtest
(Chí-kvadrát, χ2, Test dobré shody)(Chí kvadrát, χ , Test dobré shody)
- slouží ke statistickému testování shody mezi očekávanými a pozorovanými hodnotami
- pro naše genetické účely – testování shody mezi očekávanými a pozorovanými počty jedinců
v jednotlivých fenotypových nebo genotypových třídách
= testujeme, zda se pozorovaný fenotypový/genotypový
poměr shoduje s teoretickým (očekávaným)poměr shoduje s teoretickým (očekávaným)
(x – e)2
χN
2 = ∑
(xi – ei)
ei
xi = naměřené (zjištěné) hodnoty
ei = očekávané hodnoty
N = počet stupňů volnosti, N = n – 1
n = počet sčítanců (počet fenotypových/genotypových tříd)
Chí-testem vypočítaná hodnota se pak srovnává s kritickou hodnotou odpovídající zvolené
hladině významnosti (nejčastěji 5 %) při daném počtu stupňů volnosti (viz. příklad)
Chí-test
Příklad: V populaci F2 bylo 404 jedinců A- a 129 aa. Vypočítejte pomocí testu χ2, zda se tento
číselný poměr shoduje s ideálním poměrem 3:1.
χ 2 = ∑
(xi – ei)2
χN
2 = ∑
ei
xi: 404 : 129
ei: 399,75 : 133,25
Celkem je 533 jedinců a testujeme
poměr 3:1 533/4 = aa x 3 = AN
= n 1 = 2 1 = 1N = n-1 = 2 – 1 = 1
(404 – 399 75)2 (129 – 133 25)2
χN
2 =
(404 399,75)
399,75
+
(129 133,25)
133,25
= 0,045 + 0,136 = 0,181
Kritická hodnota na 5% hladině významnosti pro 1 stupeň volnosti je 3,84
viz tabulkaviz. tabulka
Chí-test
Chí-test
Příklad: V populaci F2 bylo 404 jedinců A- a 129 aa. Vypočítejte pomocí testu χ2, zda se tento
číselný poměr shoduje s ideálním poměrem 3:1.
χ 2 = ∑
(xi – ei)2
χN
2 = ∑
ei
xi: 404 : 129
ei: 399,75 : 133,25
Celkem je 533 jedinců a testujeme
poměr 3:1 533/4 = aa x 3 = AN
= n 1 = 2 1 = 1N = n-1 = 2 – 1 = 1
(404 – 399 75)2 (129 – 133 25)2
χN
2 =
(404 399,75)
399,75
+
(129 133,25)
133,25
= 0,045 + 0,136 = 0,181
Kritická hodnota na 5% hladině významnosti pro 1 stupeň volnosti je 3,84
zjištěná hodnota 0 181 < 3 84 tedy na 5% hladině významnosti nebyl nalezen rozdílzjištěná hodnota 0,181 < 3,84, tedy na 5% hladině významnosti nebyl nalezen rozdíl
mezi zjištěnými a předpokládanými hodnotami a tedy byl potvrzen štěpný poměr 3 : 1