Vypočítejte dvojný integrál $ \iint _D x \sin y \mathrm{d}x\mathrm{d}y $ , kde $ D $ je oblast $ D = \langle 1;2 \rangle \times \langle 0 ; \pi/2 \rangle $ .

Vypočítejte dvojný integrál $ \iint _D x^2 y \mathrm{e}^{xy} \mathrm{d}x\mathrm{y} $ , kde $ D $ je oblast $ D = \langle 0;1 \rangle \times \langle 0 ; 2 \rangle $ .

Vypočítejte dvojný integrál $ \iint _D xy \mathrm{d}x\mathrm{y} $ , kde $ D $ je oblast ohraničená křivkami $ y = -x $ a  $ y = x-x^2 $ .

Vypočítejte dvojný integrál $ \iint _D \frac{x^2}{y^2} \mathrm{d}x\mathrm{y} $ , kde $ D $ je oblast ohraničená přímkami $ y = x $ , $ x = 3 $ a hyperbolou $ y = \frac{1}{x} $ .

Vypočítejte plochu oblasti, která je ohraničena křivkami $ y = x^2 $ , $ x = \pm 3 $ a  $ y= 0 $ .

Vypočítejte plochu oblasti, která je ohraničena křivkami $ y = x^2 + x + 3 $ a  $ y = -x^2 -2x + 2 $ .