Zkoušková písemka 25.1.2012 1) a) Určete výslednici sil 65 N a 72 N jsou-li síly na sebe kolmé (velikost a úhel mezi výslednici a jednou ze sil). b) Určete rychlost, pokud víte, že polohový vektor je tvaru:r(í) — cos(sin(cos(í2 + t + 1))). c) Převeďte 3 radiány na stupňe. 2) Tyč má délku 1.2 m. Na jejím konci jsou zavěšené závaží s hmotnostmi 5 kg a 7 kg. Kde je třeba tyč podepřít, aby zůstala v rovnováze? 3) Z okna výškového domu vyhodil chlapec vodorovným směrem míček, který dopadne za 3 sekundy ve vzdálenosti 15 m. Určete v jaké výšce je chlapec a jakou počáteční rychlostí míček vyhodil. 4) Automobil s hmotností 200 kg se rozjíždí do kopce (a — 5°, / — 0.09 ). Jaké bude zrychlení auta, pokud tažná síla motoru je 653. N. 5) Kámen o hmotnosti 0.1 kg leží na vodorovném hladkém ledu. Střela o hmotnosti 2.5 g letící vodorovně rychlostí 400 ms_1 narazí na kámen a odrazí se kolmo ke svému původnímu směru rychlostí 300 ms_1. Vypočti velikost rychlosti kamene po nárazu střely a urči směr, v němž se kámen po nárazu bude pohybovat. Tření mezi ledem a kamenem zanedbej. před srážkou v,-400 m/s po srazce 300 m/s Obrázek 1: Kámen a střela Zkoušková písemka 25.1.2012 1) a) Určete výslednici sil 65 N a 72 N jsou-li síly na sebe kolmé (velikost a úhel mezi výslednici a jednou ze sil). b) Určete rychlost, pokud víte, že polohový vektor je tvaru:r(í) — cos(sin(cos(í2 + t + 1))). c) Převeďte 3 radiány na stupňe. 2) Tyč má délku 1.2 m. Na jejím konci jsou zavěšené závaží s hmotnostmi 5 kg a 7 kg. Kde je třeba tyč podepřít, aby zůstala v rovnováze? 3) Z okna výškového domu vyhodil chlapec vodorovným směrem míček, který dopadne za 3 sekundy ve vzdálenosti 15 m. Určete v jaké výšce je chlapec a jakou počáteční rychlostí míček vyhodil. 4) Automobil s hmotností 200 kg se rozjíždí do kopce (a — 5°, / — 0.09 ). Jaké bude zrychlení auta, pokud tažná síla motoru je 653. N. 5) Kámen o hmotnosti 0.1 kg leží na vodorovném hladkém ledu. Střela o hmotnosti 2.5 g letící vodorovně rychlostí 400 ms_1 narazí na kámen a odrazí se kolmo ke svému původnímu směru rychlostí 300 ms_1. Vypočti velikost rychlosti kamene po nárazu střely a urči směr, v němž se kámen po nárazu bude pohybovat. Tření mezi ledem a kamenem zanedbej. před srážkou ťs1=400 m/s po srazce ..A 300 m/s Obrázek 2: Kámen a střela 1