Molekulární vibrace
1) Známe bodovou grupu η molekuly = známe její character table (včetně transformací monomů a binomů)
η gαΓα transformační pravidla
Γj Xα(Γj)
a řád h = gα této grupy.
Dimenze (multiplicita) lj jednotlivých vibrací Γj: j l2
j = h
nedegenerované módy: A (symetrické vzhledem k hlavní ose),
B (antisymetrické vzhledem k hlavní ose)
dvojitě degenerované: E
trojitě degenerované: T
indexy: vzhledem k σv: 1 (symetrické), 2 (antisymetrické)
vzhledem k i: g (symetrické), u (antisymetrické)
vzhledem k σh: ’ (symetrické), ” (antisymetrické)
2) Příspěvek χR operace symetrie R do charakteru Γ = {Xα(Γ)} reducibilní reprezentace; za každý atom
touto symetrií nepohnutý:
R: χR
Ck
n: 1 + 2 cos(2πk/n) (E ≡ Ck
1 )
Sk
n: −1 + 2 cos(2πk/n) (σ ≡ S1
1 , i = S1
2 )
3) Počet aj vibrací typu Aj v mechanické reprezentaci j ajAj
aj = (1/h) α gαXα(Γj)Xα(Γ)
4) Z celkového počtu vibrací mechanické reprezentace se pro nelineární molekuly odečte 6N stupňů volnosti
- jedna vibrace za každou ze tří translací (transformační pravidla x,y,z) a jedna za každou ze tří rotací
(transformační pravidla Rx,Ry,Rz) z charakter table. Pro lineární molekuly se neodečítá rotace podle
jejich osy.
5) IR aktivní jsou ty zbylé módy, které se transformují jako monomy, Ramansky aktivní jsou ty, které se
transformují jako binomy.
vylučovací pravidlo: grupy obsahující střed symetrie mají disjunktní množinu Ramansky (index g) a IR
aktivních (index u) vibračních módů.
1