Domácí úloha ze dne 20.září 2012 (odevzdává se 27.září)
V podokruhu Z[i] = {a + bi; a, b ∈ Z} tělesa komplexních čísel C jsou
dány podmnožiny I, J takto:
I = {a + bi; a, b ∈ Z, 5|a + 3b},
J = {a + bi; a, b ∈ Z, 7|a + 3b}.
Pro každou z množin I, J rozhodněte, zda je ideálem okruhu Z[i] (své rozhodnutí
dokažte). A pokud skutečně jde o ideál, pokuste se navíc zjistit, zda
je to ideál hlavní.
1