Domácí úloha z 22.listopadu 2012 (odevzdává se 29.listopadu)
(opravená verze)
Je dán kruh K o středu S. Nechť V je množina, jejímiž prvky jsou kruh K,
jednoprvková množina {S}, všechny úsečky spojující bod S s body na obvodu
kruhu a konečně všechny kruhové výseče v kruhu K odpovídající úhlům
menším než 180◦
(tedy všechny průniky kruhu K s takovými úhly s vrcholem
S; všechny uvažované útvary jsou uzavřené, tj. obsahují své hranice).
Rozhodněte (a svá rozhodnutí řádně zdůvodněte), zda uspořádaná množina
(V, ⊆) tvoří
1. svaz;
2. modulární svaz;
3. distributivní svaz;
4. komplementární svaz;
5. Booleovu algebru.
1