Viacrozmerné metódy všeobecne Viacrozmerné metódy U3 U10 U7 U4 U8 U9 U6 U5 U11 U1 U2 1 2 3 4 5 n Up Viacrozmerné metódy X3 Y4 Y1 X4 Y2 Y3 XP X5 Y5 X1 X2 1 2 3 4 5 n YR nezávislé premenné závislé premenné Metódy analýzy závislostí Viacrozmerné metódy •Metódy analýzy závislostí –premenné možno rozdeliť do dvoch skupín –cieľom je dokázať prítomnosť/neprítomnosť závislosti medzi týmito dvomi skupinami –ak možno jednu skupinu označiť za závislé premenné a druhú za nezávislé, potom cieľom je určiť ako nezávislé premenné pôsobia na závislé premenné – Viacrozmerné metódy Metódy analýzy závislostí Viacrozmerné metódy U3 U10 U7 U4 U8 U9 U6 U5 U11 U1 U2 1 2 3 4 5 n UR Metódy analýzy skrytých vzťahov premenné Viacrozmerné metódy •Metódy analýzy skrytých vzťahov –premenné nemožno logicky rozdeliť do dvoch skupín na závislé a nezávislé –cieľom je pochopiť alebo identifikovať prečo a ako sú premenné navzájom korelované t.j. ako sa navzájom ovplyvňujú –ak sú premenné navzájom prepojené – korelované, možno rovnaký objem informácií vystihnúť menším počtom premenných – zníženie dimenzie Viacrozmerné metódy Metódy analýzy skrytých vzťahov Viacrozmerné metódy U3 U10 U7 U4 U8 U9 U6 U5 U11 U1 U2 1 2 3 4 5 n UR Klasifikačné metódy premenné Viacrozmerné metódy •Klasifikačné metódy –v porovnaní s predchádzajúcimi metódami predmetom analýzy pozorovania nie sú premenné –cieľom je: •identifikovať podobné pozorovania •zoskupiť ich do skupín, ktoré sú vnútorne homogénne ale navzájom odlišné •určiť pravidlo, podľa ktorého možno do určených skupín zaradiť ďalšie pozorovania na základe podobnosti Viacrozmerné metódy 1.metódy analýzy skrytých vzťahov (zníženia dimenzie) •analýza hlavných komponentov •faktorová analýza 2.klasifikačné metódy •zhluková analýza 3.metódy analýzy závislostí •kanonická korelačná analýza •diskriminačná analýza •logistická regresia Viacrozmerné porovnávanie •Cieľ: nahradiť niekoľko ukazovateľov (premenných) jedným syntetickým (agregovaným) ukazovateľom, podľa ktorého potom objekty (štatistické jednotky) usporiadame od „najlepšieho po najhorší“. •Tým sa viacrozmerný problém hodnotenia mení na problém jednorozmerný. • Viacrozmerné porovnávanie •Ukazovatele, podľa ktorých chceme objekty porovnávať sú zvyčajne rôznorodé a ich jednoduchý súčet nemá zmysel. Aby sme ich mohli agregovať, musíme ich najskôr normovať. Prv však musíme každý ukazovateľ zaradiť do jedného z typov: •typ „+“ - žiadúce sú čo najvyššie hodnoty ukazovateľa •typ „-“ - žiadúce sú čo najnižšie hodnoty ukazovateľa • Metóda poradí •Skutočné hodnoty každej premennej nahradíme poradím od 1 po n v usporiadanom rade hodnôt od najnižšej po najvyššiu pri premenných typu „-“ a opačne pri type „+“. Dosiahneme usporiadanie od „najlepšieho po najhorší“ objekt. • Potom vypočítame priemerné poradie (jednoduchý aritmetický priemer) zo všetkých poradí sledovaných ukazovateľov, ktoré bude požadovanou syntetickou premennou. •Nakoniec objekty usporiadame podľa tejto premennej. Najlepší objekt s poradím číslo 1 bude ten, ktorého priemerné poradie je najnižšie. • Bodovacia metóda •Pre každý objekt (i=1,2, ..., n) a pre každú hodnotu ukazovateľa (j=1,2, ...,p) priradíme počet bodov takto: •ak sú žiadúce čo najvyššie hodnoty ukazovateľa: • •ak sú žiadúce čo najnižšie hodnoty ukazovateľa: • Bodovacia metóda •Potom vypočítame priemerný počet bodov tak, že spočítame priradené body za sledovaných p ukazovateľov a súčet vydelíme počtom ukazovateľov. Súbor usporiadame podľa tohto syntetického ukazovateľa. Najlepší bude objekt s najvyšším priemerným počtom bodov. •Počet bodov jednotlivých ukazovateľov vyjadruje vlastne počet percent, ktoré objektu prislúcha z optimálnej hodnoty ukazovateľa. Priemerný počet bodov vyjadruje, koľko percent prislúcha objektu z maximálne dosiahnuteľného počtu bodov. • Metóda vzdialenosti od fiktívneho objektu •Fiktívnym objektom rozumieme akýsi abstraktný objekt, ktorý by dosahoval najlepšie hodnoty každého ukazovateľa. Označme si ho x0j, potom pre každý objekt vypočítame priemernú vzdialenosť di od fiktívneho objektu podľa vzťahu: • pre i = 1, 2, ..., n • •Konečné poradie určíme tak, že najlepší objekt s poradím 1 bude ten, ktorý má najmenšiu vzdialenosť od optimálneho objektu. • Normovanie premenných •Pretože ukazovatele môžu byť vyjadrené v rôznych merných jednotkách a aj pri vyjadrení v rovnakých jednotkách môžu mať rôzne ukazovatele odlišnú úroveň hodnôt, je vhodné pracovať s normovanými premennými: •