Sabina KOTOVÁ, 2. roč., PřF UB/UZ, Brno 2012 Cvičení z Hydrologie č. 9 Denní průtoky toku Vltava na stanici České Budějovice v květnu v roce 2005 Zadání: Sestrojte teoretickou a empirickou křivku pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků za měsíc květen vybraného vodního toku a klasifikujte vodnost jednotlivých dní. Vypracování:  Hodnota p (pravděpodobnostní překročení) [%]: m = pořadové číslo prvku (den v měsíci), n = celkový počet prvků (dny v měsíci)  Aritmetický průměr řady (průtoků Q): 36,43226  Koeficient variace Cv : ,kde xi = denní průtok, n = celkový počet dní v měsíci, x = průměrný průtok v daném měsíci (ki – 1)2 = 2,2602 a n = 31 Cv = 0,270021  Koeficient asymetrie Cs : (ki -1)3 = 0,03677 Cs = 0,06226  Teoretický průtok Qp : Φs,p – odchýlka pořadnic křivky podle Foster – Rybkinových tabulek 100. 4,0 3,0 [%]    n m p n k C i v 2 )1(    x x k i i  3 3 ).1( )1( v i s Cn k C     )1( , psvp CxQ  Tab. 1: : Hodnoty průměrných denních průtoků [m3 /s] Vltavy na stanici České Budějovice v květnu 2005: Tab. 2: Klasifikace vodnosti: p [%] slovní označení symbol 0 – 10 mimořádně vodný MV 11 – 40 vodný V 41 – 60 průměrně vodný P 61 – 90 málo vodný S 91 – 100 mimořádně málo vodný MS Pořadí Den Q p ki ki-1 (ki-1)2 (ki-1)3 Φs,p Qp pv 1 1 51 2,23 1,3999 0,3999 0,1599 0,06393 2,0773 56,86724 MV 2 7 50,7 5,41 1,3916 0,3916 0,1534 0,06006 1,6194 52,36269 MV 3 2 49,5 8,60 1,3587 0,3587 0,1287 0,04615 1,3837 50,0443 MV 4 8 49,5 11,78 1,3587 0,3587 0,1287 0,04615 1,2015 48,25226 V 5 6 48,2 14,97 1,3230 0,3230 0,1043 0,03370 1,0614 46,87376 V 6 4 47,8 18,15 1,3120 0,3120 0,0974 0,03038 0,9213 45,49526 V 7 3 47,6 21,34 1,3065 0,3065 0,0940 0,02880 0,7918 44,22203 V 8 5 47,6 24,52 1,3065 0,3065 0,0940 0,02880 0,6772 43,09416 V 9 25 43,8 27,71 1,2022 0,2022 0,0409 0,00827 0,5842 42,17934 V 10 24 43,5 30,89 1,1940 0,1940 0,0376 0,00730 0,4950 41,30212 V 11 31 43,4 34,08 1,1913 0,1913 0,0366 0,00700 0,4059 40,42489 V 12 26 42,3 37,26 1,1611 0,1611 0,0259 0,00418 0,3167 39,54766 V 13 27 42 40,45 1,1528 0,1528 0,0234 0,00357 0,2289 38,6836 P 14 30 40,3 43,63 1,1062 0,1062 0,0113 0,00120 0,1492 37,90036 P 15 28 40 46,82 1,0979 0,0979 0,0096 0,00094 0,0696 37,11712 P 16 29 38,8 50,00 1,0650 0,0650 0,0042 0,00027 -0,0100 36,33388 P 17 10 30,9 53,18 0,8481 -0,1519 0,0231 -0,00350 -0,0896 35,55065 P 18 9 30,6 56,37 0,8399 -0,1601 0,0256 -0,00410 -0,1692 34,76741 P 19 17 29,6 59,55 0,8125 -0,1875 0,0352 -0,00660 -0,2489 33,98417 P 20 19 29,6 62,74 0,8125 -0,1875 0,0352 -0,00660 -0,3312 33,17399 S 21 18 29,3 65,92 0,8042 -0,1958 0,0383 -0,00750 -0,4140 32,35942 S 22 11 29 69,11 0,7960 -0,2040 0,0416 -0,00849 -0,4968 31,54485 S 23 20 27,5 72,29 0,7548 -0,2452 0,0601 -0,01474 -0,5934 30,59494 S 24 12 26,9 75,48 0,7384 -0,2616 0,0685 -0,01791 -0,6953 29,5924 S 25 23 25,4 78,66 0,6972 -0,3028 0,0917 -0,02777 -0,7972 28,58986 S 26 13 25,2 81,85 0,6917 -0,3083 0,0951 -0,02931 -0,9213 27,36926 S 27 15 24,6 85,03 0,6752 -0,3248 0,1055 -0,03426 -1,0614 25,99076 S 28 21 24,6 88,22 0,6752 -0,3248 0,1055 -0,03426 -1,2015 24,61226 S 29 14 24,2 91,40 0,6642 -0,3358 0,1127 -0,03785 -1,3893 22,76507 MS 30 16 23,7 94,59 0,6505 -0,3495 0,1221 -0,04268 -1,6377 20,32137 MS 31 22 22,3 97,77 0,6121 -0,3879 0,1505 -0,05837 -2,0257 16,5045 MS Obr. 1: Teoretická a empirická křivka pravděpodobnosti překročení denních průtoků toku Vltava (České Budějovice) v květnu 2002 Závěr: Na základě zadaných vzorců byla vypočítána hodnota pravděpodobnostního překročení (pro každý den v měsíci), aritmetický průměr řady průtoků (36,43226 m3 /s), koeficient variace (0,270021), koeficient asymetrie (0,06226) a teoretický průtok v m3 /s (pro každý den v měsíci). Největší průtok 51 m3 /s na řece Vltavě v Českých Budějovicích byl zaznamenán 1. 5. 2005, naopak nejmenší 22,3 m3 /s byl zaznamenán 22. 5. 2005. Následně byla provedena klasifikace vodnosti podle zadané tabulky. Je zřejmé, že nejvíce dnů bylo vodných a málo vodných, nejméně bylo mimořádně vodných a mimořádně málo vodných. Nakonec byla vytvořena křivka překročení denních průměrných průtoků toku Vltava na stanici v Českých Budějovicích. Zdroje informací: ČHMÚ: Hydrologická ročenka 2005 [online]. Citováno dne 17. 11. 2012. Dostupné z www: 0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 PrůtokQ[m3/s] Pravděpodobnostní překročení [%] Teoretická a empirická křivka Teoretická kř.p.p. Empirická kř.p.p.