Hydrologie, cv. 9 Denní průtoky Vltavy ve stanici Praha – Chuchle v měsíci květnu v roce 2010 Zadání: Sestrojte empirickou a teoretickou křivku pravděpodobnosti překročení hodnot průměrných denních průtoků za měsíc květen a určené řeky a stanice a klasifikujte vodnost jednotlivých dní. Vypracování: Hodnota p (%) pravděpodobnost: · m – pořadové číslo prvku · n – celkový počet prvků (v mém případě 31) Koeficient variace: kde · - celkový průměr průtoků za měsíc · x[i] – je průtok ve dni [i] · n – celkový počet dní Koeficient asymetrie: Teoretický průtok: · - hodnotu musíme interpolovat z tabulky Foster – Rybnika Tab. 1: Hodnoty potřebné k vytvoření Pearsonovy křivky III.typu pořadí Den Q P k[i] (k[i] - 1)^2 (k[i] -1)^3 φ[s,p] Q[p] P (%) 1 16 228 2,23 1,37 0,1333 0,0487 1,76 236,51 MV 2 15 217 5,41 1,30 0,0896 0,0268 1,46 224,61 MV 3 23 213 8,60 1,28 0,0758 0,0209 1,30 218,30 MV 4 22 212 11,78 1,27 0,0725 0,0195 1,15 212,38 V 5 17 210 14,97 1,26 0,0662 0,0170 1,04 208,05 V 6 21 208 18,15 1,25 0,0602 0,0148 0,92 203,31 V 7 31 201 21,34 1,20 0,0414 0,0084 0,83 199,76 V 8 20 200 24,52 1,20 0,0390 0,0077 0,79 197,30 V 9 18 196 27,71 1,17 0,0301 0,0052 0,74 193,10 V 10 14 191 30,89 1,14 0,0206 0,0030 0,56 189,11 V 11 19 189 34,08 1,13 0,0173 0,0023 0,48 185,95 V 12 28 188 37,26 1,13 0,0158 0,0020 0,40 182,80 V 13 27 187 40,45 1,12 0,0143 0,0017 0,32 179,64 V 14 24 186 43,63 1,11 0,0129 0,0015 0,24 176,49 P 15 26 184 46,82 1,10 0,0103 0,0011 0,16 173,33 P 16 13 180 50,00 1,08 0,0060 0,0005 0,00 170,50 P 17 25 177 53,18 1,06 0,0036 0,0002 0,00 167,02 P 18 12 171 56,37 1,02 0,0006 0,0000 -0,08 163,86 P 19 30 167 59,55 1,00 0,0000 0,0000 -0,16 160,71 P 20 29 156 62,74 0,93 0,0044 -0,0003 -0,25 157,16 S 21 11 150 65,92 0,90 0,0104 -0,0011 -0,34 153,61 S 22 5 129 69,11 0,77 0,0518 -0,0118 -0,43 150,06 S 23 6 129 72,29 0,77 0,0518 -0,0118 -0,54 145,72 S 24 7 129 75,48 0,77 0,0518 -0,0118 -0,64 141,77 S 25 8 127 78,66 0,76 0,0574 -0,0138 -0,74 137,83 S 26 9 125 81,85 0,75 0,0633 -0,0159 -0,90 134,20 S 27 10 124 85,03 0,74 0,0663 -0,0171 -0,94 129,94 S 28 4 122 88,22 0,73 0,0727 -0,0196 -1,04 125,99 S 29 3 110 91,40 0,66 0,1165 -0,0398 -1,14 122,05 MS 30 2 88,2 94,59 0,53 0,2227 -0,1051 -1,23 118,50 MS 31 1 83,4 97,77 0,50 0,2507 -0,1255 -1,32 114,95 MS suma 1,7294 -0,1923 Tab. 2: Koeficienty průměr Q 167,0194 variační koeficient 0,23619 koeficient asymetrie -0,48646 Tab. 3: Hodnocení průtoků P (%) Slovně Symbol 0 - 10 Mimořádně vodný MV 11 - 40 vodný V 41 - 60 průměrně vodný P 61 - 90 málo vodný S 91 - 100 mimořádně málo vodný MS Obr. 1: Pearsonova křivka III. typu Závěr: V grafu můžeme vidět, že teoretická křivka nám prokládá empirickou křivku. Proto můžeme říci, že jsme použili správnou Pearsonovu křivku. Hodnoty byly měřeny za měsíc květen v roce 2010 na řece Vltavě v Praze – Chuchli. Na vypočtených hodnotách si můžeme všimnout, že pravděpodobnost překročení průtoku přes 200 m^3/s je pouze 20%, ale na průtok okolo 125 m^3/s je pravděpodobnost přes 80%.