Martin Pazdera 393637 Hydrologie- cvičení 9 Denní průtoky Labe na stanici Kostelec nad Labem v březnu 2009 Zadání: Sestrojte teoretickou a empirickou křivku pravděpodobnosti překročeni průměrných hodnot denních průtoků na Labi na stanici Kostelec nad Labem v březnu 2009 a klasifikujte vodnost jednotlivých dní. Vypracování: Tab.1.: Hodnoty potřebné k sestrojení teoretické a empirické křivky pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků na Labi v Kostelci nad Labem v březnu 2009 Den v měsíci Q [m^3/s] P ki (k[i]-1)^2 (k[i]-1)^3 Φ[s,p] Q[p] Vodnost 7 431 2,229 1,64400 0,41400 0,26700 2,05 386 MV 8 371 5,414 1,41500 0,17200 0,07100 1,61 359 MV 6 367 8,599 1,40000 0,16000 0,06400 1,38 345 MV 14 317 11,783 1,20900 0,04400 0,00900 1,20 335 V 9 314 14,968 1,19700 0,03900 0,00800 1,06 326 V 13 310 18,153 1,18200 0,03300 0,00600 0,92 318 V 15 308 21,338 1,17500 0,03000 0,00500 0,79 310 V 12 305 24,522 1,16300 0,02700 0,00400 0,69 304 V 10 294 27,707 1,12100 0,01500 0,00200 0,59 298 V 16 289 30,892 1,10200 0,01000 0,00100 0,50 292 V 11 286 34,076 1,09100 0,00800 0,00100 0,41 287 V 17 274 37,261 1,04500 0,00200 0,00000 0,32 282 V 3 266 40,446 1,01400 0,00000 0,00000 0,24 277 P 5 258 43,631 0,98400 0,00000 0,00000 0,16 272 P 25 258 46,815 0,98400 0,00000 0,00000 0,08 267 P 26 254 50,000 0,96900 0,00100 0,00000 0,00 262 P 4 252 53,185 0,96100 0,00200 0,00000 -0,08 257 P 18 248 56,369 0,94600 0,00300 0,00000 -0,16 253 P 31 246 59,554 0,93800 0,00400 0,00000 -0,24 248 P 2 245 62,739 0,93400 0,00400 0,00000 -0,32 243 S 30 233 65,924 0,88900 0,01200 -0,00100 -0,41 237 S 19 230 69,108 0,87700 0,01500 -0,00200 -0,50 232 S 29 229 72,293 0,87300 0,01600 -0,00200 -0,59 227 S 27 225 75,478 0,85800 0,02000 -0,00300 -0,69 221 S 28 220 78,662 0,83900 0,02600 -0,00400 -0,79 215 S 1 213 81,847 0,81200 0,03500 -0,00700 -0,92 207 S 20 204 85,032 0,77800 0,04900 -0,01100 -1,06 198 S 21 184 88,217 0,70200 0,08900 -0,02700 -1,20 190 S 24 176 91,401 0,67100 0,10800 -0,03600 -1,38 179 MS 22 170 94,586 0,64800 0,12400 -0,04400 -1,61 165 MS 23 152 97,771 0,58000 0,17700 -0,07400 -2,05 139 MS C[v]= 0,230022 C[s]= 0,07585 Q[p]= 262,2 m^3/s Tab.2.: Značení vodnosti podle hodnot pravděpodobnosti P [%] Slovní označení Symbol 0 - 10 Mimořádně vodný MV 11 – 40 Vodný V 41 - 60 Průměrné vodný P 61 - 90 Málo vodný S 91 - 100 Mimořádně málo vodný MS Výpočty a vysvětlení jednotlivých ukazatelů: Q- průtok na stanici v daný den p- pravděpodobnost překročení průtoku m- pořadí dne v měsíci n- počet dnů v měsíci k[i]= Q[i]/x Q[i]- průtok v daný den x- průměrný průtok za sledované období Φ[s,p]- odchylka pořadnic podle Foster – Rybkinových tabulek C[s]- koeficient asymetrie (nutný k určení odchylky z Foster – Rybkinových tabulek) C[v]- koeficient variace n- počet dnů v měsíci C[v]- koeficient variace n- počet dnů v měsíci Q[p]- teoretický průtok [m^3/s] x- průměrný průtok za sledované období Obr.1.: Empirická a teoretická křivka pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků na Labi v Kostelci nad Labem v březnu 2009 Závěr: Průměrný průtok Labe v březnu 2009 byl v Kostelci nad Labem 262,2 m^3/s. Kostelec nad Labem leží v okrese Mělník a průměrný průtok Labe v Mělníku je 252 m^3/s, březen 2009 byl tedy průtokově mírně nadprůměrný. Při pohledu na vodnost v tabulce číslo 1, zjistíme, že největšího průtoku bylo dosaženo začátkem měsíce března, 6. – 8. Března byly zaznamenány mimořádně vodné dny. Zhruba do poloviny měsíce se hodnota průtoku držela stále poměrně vysoko. Nejnižší hodnoty průtoku pak byly zaznamenány na úplném začátku a ke konci měsíce března. Z grafu pak vidíme, že teoretická a empirická křivka pravděpodobnosti překročení průměrných denních průtoků se velmi dobře kopírují.