Monika PERNICOVÁ, UB-UZ, 2012 cvičení z hydrologie č. 9 Denní průtoky toku Labe na stanici Brandýs nad Labem v květnu 2005 Zadání: Sestrojte teoretickou a empirickou křivku pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků za měsíc květen 2005 vybraného vodního toku Labe na stanici Brandýs nad Labem a klasifikujte vodnost jednotlivých dní. Vypracování: pravděpodobnostní překročení p: m … pořadové číslo prvku n … celkový počet prvků teoretický průtok Q[p] v … koeficient variace k[p] … odchylka pořadnic křivky pro určení odchylky pořadnic křivky za tabulky je potřebná hodnota koeficientu asymetrie α=2v koeficient variace v ; k[i] = Q/Q[prům] Tab. 1: Hodnoty průměrných denních průtoků [m^3/s] Labe na stanici Brandýs nad Labem v květnu 2005. průtok Q [m^3/s] ki ki-1 (ki-1)^2 (ki-1)^3 p[%] Vodnost 166,00 1,765 0,765 0,586 0,44806 2,23 MV 120,00 1,276 0,276 0,076 0,02104 5,41 MV 112,00 1,191 0,191 0,036 0,00697 8,60 MV 111,00 1,180 0,180 0,033 0,00587 11,78 V 111,00 1,180 0,180 0,033 0,00587 14,97 V 110,00 1,170 0,170 0,029 0,00489 18,15 V 108,00 1,148 0,148 0,022 0,00327 21,34 V 106,00 1,127 0,127 0,016 0,00206 24,52 V 99,40 1,057 0,057 0,003 0,00019 27,71 V 98,40 1,046 0,046 0,002 0,00010 30,89 V 93,50 0,994 -0,006 0,000 -0,00000 34,08 V 93,00 0,989 -0,011 0,000 -0,00000 37,26 V 93,00 0,989 -0,011 0,000 -0,00000 40,45 V 92,10 0,979 -0,021 0,000 -0,00001 43,63 P 88,70 0,943 -0,057 0,003 -0,00018 46,82 P 87,30 0,928 -0,072 0,005 -0,00037 50,00 P 87,20 0,927 -0,073 0,005 -0,00038 53,18 P 86,80 0,923 -0,077 0,006 -0,00046 56,37 P 86,80 0,923 -0,077 0,006 -0,00046 59,55 P 86,60 0,921 -0,079 0,006 -0,00050 62,74 S 85,70 0,911 -0,089 0,008 -0,00070 65,92 S 84,90 0,903 -0,097 0,009 -0,00092 69,11 S 84,20 0,895 -0,105 0,011 -0,00115 72,29 S 84,00 0,893 -0,107 0,011 -0,00122 75,48 S 83,60 0,889 -0,111 0,012 -0,00137 78,66 S 82,90 0,882 -0,118 0,014 -0,00166 81,85 S 78,60 0,836 -0,164 0,027 -0,00443 85,03 S 78,10 0,830 -0,170 0,029 -0,00487 88,22 S 76,60 0,815 -0,185 0,034 -0,00638 91,40 MS 75,50 0,803 -0,197 0,039 -0,00766 94,59 MS 66,00 0,702 -0,298 0,089 -0,02651 97,77 MS Tab. 2: Klasifikace vodnosti p [%] slovní označení symbol 0 – 10 mimořádně vodný MV 11 – 40 vodný V 41 – 60 průměrně vodný P 61 – 90 málo vodný S 91 – 100 mimořádně málo vodný MS Tab. 3: Určení pořadnic křivky překročení průměrných denních průtoků Q [m^3.s^-1] Labe na stanici Brandýs nad Labem v květnu 2005 p[%] E k[p]=(E*v)+1 Q[p]=Q[prům]*k[p ][m^3/s] 0,01 4,61 1,90338 179,09 0,05 3,93 1,77013 166,55 0,1 3,66 1,71722 161,57 1 2,61 1,51146 142,21 3 2,04 1,39976 131,70 5 1,75 1,34293 126,36 10 1,32 1,25867 118,43 20 0,84 1,16461 109,58 25 0,63 1,12346 105,71 30 0,47 1,09210 102,76 40 0,19 1,03723 97,59 50 -0,07 0,98628 92,80 60 -0,31 0,93925 88,37 70 -0,57 0,88830 83,58 75 -0,71 0,86087 81,00 80 -0,85 0,83343 78,42 90 -1,23 0,75897 71,41 95 -1,52 0,70214 66,06 97 -1,7 0,66687 62,75 99 -2,03 0,60220 56,66 99,9 -2,54 0,50226 47,26 aritmetický průměr 94,09 variační koeficient 0,195961 koeficient asymetrie 0,391922 Obr. 1: Teoretická a empirická křivka pravděpodobnosti překročení denních průtoků toků Labe (Brandýs nad Labem), květen 2005 Závěr: Pomocí vzorců byla vypočítána hodnota variačního koeficientu v=0,195961 a koeficient asymetrie α=0,391922. Průměrný měsíční průtok na toku Labe v květnu byl 94,09m^3s^-1. Největší průtok (166 m^3s^-1) byl zaznamenán 25. 5. 2005. Nejmenší průtok (66 m^3s^-1) byl 30. 5. 2005. Byla vytvořena křivka překročení denních průměrných průtoků Labe v Brandýsu nad Labem v květnu 2005. Pomocí čáry překročení lze stanovit pravděpodobnosti, se kterými bude znak určité hodnoty dosažený a překročený nebo nebude dosažený. Nejvíce dnů v měsíci bylo vodných nebo málo vodných. Zdroje: ČHMÚ: Hydrologická ročenka 2005 [online]. Citováno dne 18. 11. 2012. Dostupné z www: http://voda.chmi.cz/hr05/obsah.html.