Vypracovala: Nikol Zelíková Obor: B-GK GEOG Ročník: II., 1. semestr Datum: 17. 11. 2012 Hydrologie DENNÍ PRŮTOKY TOKU LABE NA STANICI ÚSTÍ NAD LABEV Z ROKU 2009 Cvičení č. 9 Zadání: Sestrojte teoretickou a empirickou křivku pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků za měsíc březen vybraného vodního toku a klasifikujte vodnost jednotlivých dnů. Vypracování: K vypracování tohoto cvičení a především sestrojení teoretické křivky pravděpodobnosti bylo klíčové získání parametrů, které bylo možné vypočítat z empirických hodnot. Mezi tyto parametry patří: [· ]Aritmetický průměr průtoku[] [· ]Variační koeficient C[v] [· ]Koeficient asymetrie C[s] [ ] Pro výpočet variačního koeficientu lze použít vzorec: ve kterém lze hodnotu ki vypočítat, jako: kde: xi… průtok ve dni i x… aritmetický průměr všech průtoků v měsíci n… celkový počet dní v měsíci K výpočtu koeficientu asymetrie lze použít vztahu: Pro výpočet teoretického průtoku Q[p], podle kterého je výsledná empirická křivka pravděpodobnosti překročení sestrojena, je podstatné uvést ještě jednu hodnotu, kterou představuje odchylka pořadnic křivky Φsp, která se získá interpolací hodnot z Foster-Rybkonových tabulek. Po získání všech příslušných hodnot je možné konečně dosadit do vzorce pro výpočet teoretického průtoku: jehož výsledné hodnoty se nachází v tab. č. I. Tab. č. I: Vstupní hodnoty pro výpočet teoretického průtoku (zdroj: Hydrologická ročenka 2009) Pořadí Den Q [m3.s-1] P ki (ki-1)2 (ki-1)3 Φsp Qp Vodnost 1 7 1080 2,23 1,479779 0,2301879 0,110439 2,16 1051,37 MV 2 8 1040 5,41 1,424972 0,1806015 0,076751 1,67 978,36 MV 3 9 968 8,60 1,32632 0,106485 0,034748 1,41 940,38 MV 4 11 916 11,78 1,255072 0,0650616 0,016595 1,22 911,17 V 5 10 895 14,97 1,226298 0,0512109 0,011589 1,07 888,85 V 6 6 884 18,15 1,211227 0,0446166 0,009424 0,92 866,53 V 7 13 847 21,34 1,16053 0,02577 0,004137 0,78 846,41 V 8 15 826 24,52 1,131757 0,0173599 0,002287 0,67 829,32 V 9 12 821 27,71 1,124906 0,0156015 0,001949 0,57 814,64 V 10 14 814 30,89 1,115315 0,0132975 0,001533 0,48 800,66 V 11 16 803 34,08 1,100243 0,0100487 0,001007 0,39 787,37 V 12 17 780 37,26 1,068729 0,0047237 0,000325 0,30 774,07 V 13 18 760 40,45 1,041326 0,0017078 7,06E-05 0,21 760,98 V 14 5 746 43,63 1,022144 0,0004903 1,09E-05 0,13 749,11 P 15 19 741 46,82 1,015293 0,0002339 3,58E-06 0,05 737,24 P 16 20 700 50,00 0,959116 0,0016715 -6,8E-05 -0,03 725,37 P 17 4 675 53,18 0,924862 0,0056457 -0,00042 -0,11 713,50 P Pořadí Den Q [m3.s-1] P ki (ki-1)2 (ki-1)3 Φsp Qp Vodnost 18 21 664 56,37 0,90979 0,008138 -0,00073 -0,19 701,62 P 19 25 653 59,55 0,894718 0,011084 -0,00117 -0,27 689,75 P 20 26 633 62,74 0,867315 0,017605 -0,00234 -0,35 677,07 M 21 2 628 65,92 0,860464 0,01947 -0,00272 -0,44 664,25 M 22 3 606 69,11 0,83032 0,028791 -0,00489 -0,53 651,43 M 23 31 604 72,29 0,82758 0,029729 -0,00513 -0,61 638,26 M 24 30 595 75,48 0,815249 0,034133 -0,00631 -0,71 624,68 M 25 22 589 78,66 0,807028 0,037238 -0,00719 -0,81 609,49 M 26 29 584 81,85 0,800177 0,039929 -0,00798 -0,93 591,82 M 27 27 576 85,03 0,789215 0,04443 -0,00937 -1,06 572,35 M 28 28 575 88,22 0,787845 0,04501 -0,00955 -1,19 552,88 M 29 1 566 91,40 0,775514 0,050394 -0,01131 -1,35 528,61 MS 30 23 533 94,59 0,730298 0,072739 -0,01962 -1,55 498,22 MS 31 24 523 97,77 0,716597 0,080317 -0,02276 -1,94 440,55 MS Graf č. I: Empirická a teoretická křivka pravděpodobnosti překročení průtoku toku Labe na stanici Ústí nad Labem v roce 2009 Závěrem tohoto cvičení by se dalo říci, že využití teoretické křivky pravděpodobnosti překročení je vhodné k předpovědním statistikám o možném průběhu budoucího průtoku. Po nahlédnutí do grafu č. I lze také tvrdit, že pravděpodobnost překročení s velikostí průtoku klesá.