Lukáš Dolák D-GR4 FYGR 28. listopadu 2012 Cvičení č. 9 Denní průtoky Odry ve stanici Bohumín v měsíci červnu v roce 2005 Zadání: Sestrojte teoretickou a empirickou křivku pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků za měsíc červen tok Odra a klasifikujte vodnost jednotlivých dní. Postup vypracování: Postup sestrojení empirické křivky pravděpodobnosti překročení: Výpočet pravděpodobnosti [p]: kde: m … pořadové číslo prvku (den v měsíci) n … celkový počet prvků (dní v měsíci, červen – 30) Osa x: hodnoty p Osa y: Q (průměrné denní průtoky na stanici Bohumín za měsíc červen v roce 2005) Postup sestrojení teoretické křivky pravděpodobnosti překročení: Výpočet průměrného průtoku [x]: kde: x[i] … průtok ve dni i n … celkový počet dnů v měsíci (30) x = 26,32 m^3 . s^-1 Výpočet koeficientu variace [Cv]: kde: … hodnota k[i] n … celkový počet dnů v měsíci (30) Cv = 0,4394 Výpočet koeficientu asymetrie [Cs]: kde: n … celkový počet dnů v měsíci (30) Cv … koeficient variace Cs = 0,1477 Výpočet teoretického průtoku [Qp]: kde: … výpočet hodnoty odchylky pořadnic z Foster-Rybkinových tabulek za pomocí koeficientu asymetrie a interpolace a kde: a … hodnota odchylky pořadnic nejblíže vypočítané hodnotě b … hodnota odchylky pořadnic ležící vedle hodnoty a c … pravděpodobnost překročení nejblíže naší vypočítané hodnotě d … pravděpodobnost překročení ležící vedle hodnoty a p … hodnota pravděpodobnosti Osa x: hodnoty p Osa y: Qp (teoretické denní průtoky) Tab. 1 Denní průtoky, pravděpodobnost překročení, odchylka pořadnic křivky podle Foster – Rybkinových tabulek a teoretický průtok řeky Odry na stanici Bohumín v červnu 2005 Q [m^3.s^-1] P ki (ki-1)^2 (ki-1)^3 Φsp Qp Pv 59,6 2,30 1,99 0,9735 0,9605 2,11434 50,79 MV 55,7 5,59 1,86 0,7339 0,6287 1,63500 45,24 MV 48,0 8,88 1,60 0,3600 0,2160 1,38500 42,35 MV 45,9 12,17 1,53 0,2809 0,1489 1,20013 40,21 V 41,6 15,46 1,39 0,1495 0,0578 1,04882 38,46 V 33,9 18,75 1,13 0,0169 0,0022 0,89750 36,71 V 32,8 22,04 1,09 0,0087 0,0008 0,76658 35,20 V 28,7 25,33 0,96 0,0019 -0,0001 0,64947 33,84 V 28,6 28,62 0,95 0,0022 -0,0001 0,54421 32,62 V 28,5 31,91 0,95 0,0025 -0,0001 0,44849 31,52 V 27,7 35,20 0,92 0,0059 -0,0005 0,35967 30,49 V 27,4 38,49 0,91 0,0075 -0,0007 0,27086 29,46 V 27,4 41,78 0,91 0,0075 -0,0007 0,18559 28,47 P 26,6 45,07 0,89 0,0128 -0,0015 0,10336 27,52 P 26,6 48,36 0,89 0,0128 -0,0015 0,02112 26,57 P 26,1 51,64 0,87 0,0169 -0,0022 -0,06276 25,60 P 21,6 54,93 0,72 0,0784 -0,0220 -0,14829 24,61 P 20,9 58,22 0,70 0,0920 -0,0279 -0,23382 23,62 P 20,1 61,51 0,67 0,1089 -0,0359 -0,31934 22,63 S 19,2 64,80 0,64 0,1296 -0,0467 -0,40487 21,64 S 17,8 68,09 0,59 0,1654 -0,0673 -0,49039 20,65 S 16,7 71,38 0,56 0,1965 -0,0871 -0,57868 19,63 S 16,4 74,67 0,55 0,2055 -0,0932 -0,67079 18,57 S 15,3 77,96 0,51 0,2401 -0,1176 -0,78066 17,30 S 14,1 81,25 0,47 0,2809 -0,1489 -0,90125 15,90 S 13,6 84,54 0,45 0,2988 -0,1634 -1,03612 14,34 S 13,6 87,83 0,45 0,2988 -0,1634 -1,17099 12,78 S 12,4 91,12 0,41 0,3442 -0,2019 -1,33605 10,87 MS 11,5 94,41 0,38 0,3803 -0,2345 -1,55974 8,28 MS 11,5 97,70 0,38 0,3803 -0,2345 -2,21483 0,70 MS Tab. 2 Klasifikace vodnosti P [%] Slovní označení Symbol 0–10 mimořádně vodný MV 11–40 vodný V 41–60 průměrně vodný P 61–90 málo vodný S 91–100 mimořádně málo vodný MS Obr. 1 Teoretická a empirická křivka pravděpodobnosti překročení denní průtoků řeky Odry v měsíci červnu roku 2005 Závěr: V tomto cvičení byly prozkoumány průměrné denní průtoky na řece Odře na stanici Bohumín v měsíci červnu roku 2005. Průměrný průtok na této stanici odpovídá 26,32 m^3 . s^-1. Na základě klasifikace vodnosti je Odra v Bohumíně mimořádně vodná pouze v 10% případů (48–59,6 m^3.s^-1), stejné procento odpovídá i mimořádně málo vodnému stavu (11,5–12,4 m^3.s^-1). Nejčastěji pak byl denní průtok klasifikován jako vodný (27,4–45,9 m^3.s^-1) a málo vodný (13,6 – 20,1 m^3.s^-1), v obou případech po 30%. Zbylé denní průtoky (20,9–27,4 m^3.s^-1) patří do průměrně vodného stavu. Zdroje: TRIZNA, M.: Klimatogeografia a hydrogeografia. 2. vyd. Bratislava, Geo-grafi, 2012, 144 s. Hydrologická bilance množství vody. ČHMÚ: http://voda.chmi.cz/hr05/obsah/tab22.pdf [staženo dne 28. 11. 2012]