Michal SPÁČIL, 390797, 2. Ročník, Brno 17. 10. 2012 Průměrné denní průtoky na stanici Brandýs nad Labem v červnu 2005 Projekt č. 8 Zadání: Sestrojte teoretickou a empirickou křivku pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot denních průtoků vybraného toku a klasifikujte vodnost jednotlivých dnů. Vypracování: Tab. 1: Hodnoty naměřeného a teoreticky vypočítaného průtoku (m^3.s^-1) Den Q P ki (ki-1)^2 (kj-1)^3 Φs,p Qp Pv 1 95,2 2,302632 1,71 0,498568 0,3520 2,036908 221,3704 MV 9 93,6 28,61842 1,68 0,458897 0,3109 0,561447 157,3582 V 10 81,3 31,90789 1,46 0,208839 0,0954 0,468487 153,3251 V 16 79,7 51,64474 1,43 0,183454 0,0786 -0,04112 131,2161 P 17 79,2 54,93421 1,42 0,175858 0,0737 -0,12336 127,6483 P 2 76,9 5,592105 1,38 0,142987 0,0541 1,597368 202,3012 MV 7 72,9 22,03947 1,31 0,093913 0,0288 0,770658 166,4347 V 8 69,6 25,32895 1,25 0,061163 0,0151 0,658816 161,5825 V 6 67,2 18,75 1,20 0,041739 0,0085 0,895 171,8292 V 18 66,4 58,22368 1,19 0,036086 0,0069 -0,20559 124,0805 P 11 65,9 35,19737 1,18 0,032762 0,0059 0,379671 149,4719 V 25 64,2 81,25 1,15 0,022662 0,0034 -0,8825 94,71309 S 3 63,2 8,881579 1,13 0,017587 0,0023 1,360526 192,0259 MV 5 61,5 15,46053 1,10 0,010435 0,0011 1,039737 178,1086 V 12 57,7 38,48684 1,03 0,001159 0,0000 0,290855 145,6186 V 4 56,2 12,17105 1,01 5,14E-05 0,0000 1,184474 184,3879 V 14 55,4 45,06579 0,99 5,14E-05 0,0000 0,123355 138,3517 P 20 53,8 64,80263 0,96 0,001285 0,0000 -0,37487 116,7365 S 13 53,2 41,77632 0,95 0,002171 -0,0001 0,205592 141,9195 P 15 50,4 48,35526 0,90 0,009365 -0,0009 0,041118 134,7839 P 19 49,5 61,51316 0,89 0,012747 -0,0014 -0,28783 120,5127 S 21 43,8 68,09211 0,78 0,046248 -0,0099 -0,46039 113,026 S 23 35,7 74,67105 0,64 0,129755 -0,0467 -0,65947 104,389 S 27 35,7 87,82895 0,64 0,129755 -0,0467 -1,18447 81,61208 S 28 34,8 91,11842 0,62 0,141635 -0,0533 -1,32921 75,33273 MS 22 34,1 71,38158 0,61 0,151235 -0,0588 -0,54592 109,3154 S 24 32,6 77,96053 0,58 0,172865 -0,0719 -0,77066 99,56532 S 29 29,6 94,40789 0,53 0,220462 -0,1035 -1,59737 63,69881 MS 26 27,6 84,53947 0,49 0,255405 -0,1291 -1,03974 87,89143 S 30 18,4 97,69737 0,33 0,449236 -0,3011 -1,83421 53,42351 MS Obr. 1: Teoretická a empirická křivka pravděpodobnosti překročení Postup výpočtu: Empirická křivka: · Na osu x jsem vynesl hodnoty P, které získáme pomocí vzorce: P o Kde: m = den v měsíci n = počet dní v měsíci = 30 · Na osu y jsem vynesl sestupně seřazené hodnoty průtoku Q. Teoretická křivka: · Na osu x jsem vynesl hodnoty P stejně jako v prvním případě · Na osu y jsem vynesl hodnoty teoretického průtoku Q[p], vypočítaného podle vzorce: o Kde: x = průměrný průtok v daném měsíci = 55,8 m^3.s^-1 Cv = koeficient variace = 0,3516; podle vzorce: § Kde: n = celkový počet dnů v měsíci = 30 , kde x[i] je průtok ve dne [i] o ɸ[s,p] = odchylka pořadnic křivky podle Foster – Rybkinových tabulek, kde byl potřebný vypočet koeficientu variace C[s] podle vzorce: Z tabulky byl vybrán řádek, který má hodnotu C[s] nejblíže naší výsledné hodnotě. Závěr: V tomto úkolu jsem sestrojil Pearsonovu křivku III. typu pro denní průtoky Labe ve stanici Brandýs nad Labem. Empirická křivka prokládá teoretickou, což dokazuje, že byl použit správný typ křivky. Z grafu můžeme vidět, že pravděpodobnost překročení průtoku o hodnotě 200 m^3.s^-1 je přibližně 10%, a na průtok pod 100 m^3.s^-1 je pravděpodobnost 80%. Zdroje: · Průměrné denní průtoky ve vybraných vodoměrných stanicích za kalendářní rok 2005. Hydrologická ročenka České republiky 2005 [online]. 2006 [cit. 2012-11-27]. Dostupné z: http://voda.chmi.cz/hr05/obsah/tab22.pdf