Projekt č. 9 Denné prietoky toku (...) v stanici (...) v roku 19XX/19XY



Zadanie projektu č. 8
—   Zostrojte teoretickú a empirickú krivku pravdepodobnosti prekročenia priemerných hodnôt denných
prietokov za mesiac máj vybraného vodného toku a klasifikujte vodnosť jednotlivých dní.

Prietok
nJe objem vody, ktorý pretečie prietočným profilom za jednotku času (1l/s, m3/s)
nMeranie prietoku
nMernou nádobou
nPriepadom
nHydromerovaním
nIndikátorové metódy, ultrazvuková metóda, metóda elektromagnetickej indukcie

Postup zostrojenia empirickej čiary pravdepodobnosti prekročenia
nNa os x hodnoty p
—
n
n
—m- poradové číslo prvku (deň v mesiaci)
— n- celkový počet prvkov (dní v mesiaci, za máj 31)
nNa os y zostupne zoradené hodnoty Q
n
Q
P
17,6
2,23
17,8
5,41
19,6
8,60
18,2
11,78
15,9
14,97
15,9
18,15
15,9
21,34
14,4
24,52
11,4
27,71
11,3
30,89
11,1
34,08
9,8
37,26
8,9
40,45
8,9
43,63
8,5
46,82
6
50,00
5,95
53,18
5,95
56,37
5,95
59,55
6,3
62,74
8,15
65,92
9,15
69,11
11,9
72,29
16,1
75,48
14,8
78,66
10,8
81,85
11,1
85,03
14,6
88,22
13,2
91,40
11,3
94,59
11,3
97,77

Teoretická čiara pravdepodobnosti prekročenia
nPredstavuje matematický model daného empirického rozdelenia
nZostrojíme z parametrov získaných z empirického radu
nRozdelenie môže byť
nSymetrické (vyjadruje Gaussova-Laplaceova krivka normálneho rozdelenia)
nAsymetrické (Pearsonova krivka 3. typu)

Pearsonova krivka 3. typu
nPatrí medzi binomické rozdelenia
nTvar a priebeh krivky sú určené;
nAritmetickým priemerom radu
nKoeficientom variácie Cv
nKoeficientom asymetrie Cs
n
nPostup zostrojenia:
nNa os X hodnoty p
nNa os Y hodnoty teoretického prietoku Qp
n
n
—
F
n

Výpočet teoretického prietoku Qp
n
n
—Kde x je priemerný prietok v danom mesiaci,
—
—Cv je koeficient variácie,
—
— v ktorom                  , kde x i  je prietok v dni i
— n – celkový počet dní v mesiaci
—
—Φs,p – odchýlka poradníc krivky podľa Foster – Rybkinových tabuliek (sú v skriptách, s. 42, resp.
87)
n

Výpočet teoretického prietoku Qp
—Φs,p – odchýlka poradníc krivky podľa Foster – Rybkinových tabuliek (sú v skriptách, s. 42, resp.
87)
—
— je potrebný výpočet koeficientu asymetrie
—
—Hodnotu Φs,p treba z tabuľky interpolovať;
— vyberieme si z tabuľky riadok, ktorého hodnota Cs je najbližšia našej výslednej hodnote.
—Interpoláciou tabuľkových hodnôt príslušných p sa vypočíta presná hodnota Φs,p  pre hľadané p.

Výpočet teoretického prietoku Qp
—Φs,p – odchýlka poradníc krivky podľa Foster – Rybkinových tabuliek (sú v skriptách, s. 42, resp.
87)
—
— je potrebný výpočet koeficientu asymetrie
—
—Hodnotu Φs,p treba z tabuľky interpolovať;
— vyberieme si z tabuľky riadok, ktorého hodnota Cs je najbližšia našej výslednej hodnote.
—Interpoláciou tabuľkových hodnôt príslušných p sa vypočíta presná hodnota Φs,p  pre hľadané p.
hydro_proj4_tabFR.jpg

Pearsonova krivka 3. typu
nPostup zostrojenia:
nNa os X hodnoty p
nNa os Y hodnoty teoretického prietoku Qp
n
n
—
F
n
Q
P
ki
(ki-1)2
(ki-1)3
Φs,p
Qp
17,6
2,23
1,48
0,2294
0,1099
2,10480
20,25
17,8
5,41
1,50
0,2458
0,1219
1,63884
18,40
19,6
8,60
1,65
0,4187
0,2709
1,39640
17,44
18,2
11,78
1,53
0,2803
0,1484
1,20990
16,70
15,9
14,97
1,34
0,1130
0,0380
1,06635
16,13
15,9
18,15
1,34
0,1130
0,0380
0,92325
15,56
15,9
21,34
1,34
0,1130
0,0380
0,79176
15,04
14,4
24,52
1,21
0,0441
0,0093
0,67728
14,59
11,4
27,71
0,96
0,0018
-0,0001
0,57870
14,19
11,3
30,89
0,95
0,0025
-0,0001
0,48597
13,83
11,1
34,08
0,93
0,0045
-0,0003
0,39984
13,49
9,8
37,26
0,82
0,0311
-0,0055
0,31398
13,14
8,9
40,45
0,75
0,0636
-0,0160
0,22830
12,81
8,9
43,63
0,75
0,0636
-0,0160
0,14562
12,48
8,5
46,82
0,71
0,0816
-0,0233
0,06268
12,15
6
50,00
0,50
0,2458
-0,1219
-0,02000
11,82
5,95
53,18
0,50
0,2500
-0,1250
-0,09950
11,51
5,95
56,37
0,50
0,2500
-0,1250
-0,17925
11,19
5,95
59,55
0,50
0,2500
-0,1250
-0,25875
10,87
6,3
62,74
0,53
0,2215
-0,1042
-0,34124
10,55
8,15
65,92
0,68
0,0993
-0,0313
-0,42392
10,22
9,15
69,11
0,77
0,0534
-0,0123
-0,50686
9,89
11,9
72,29
1,00
0,0000
0,0000
-0,59870
9,53
16,1
75,48
1,35
0,1246
0,0440
-0,69632
9,14
14,8
78,66
1,24
0,0594
0,0145
-0,80444
8,71
10,8
81,85
0,91
0,0085
-0,0008
-0,92770
8,22
11,1
85,03
0,93
0,0045
-0,0003
-1,06126
7,69
14,6
88,22
1,23
0,0515
0,0117
-1,19524
7,16
13,2
91,40
1,11
0,0119
0,0013
-1,36520
6,49
11,3
94,59
0,95
0,0025
-0,0001
-1,58212
5,63
11,3
97,77
0,95
0,0025
-0,0001
-1,99785
3,98

Klasifikácia vodnosti
P [%]
Slovné označenie
Symbol
0 - 10
mimoriadne vodný
MV
11 - 40
vodný
V
41 - 60
priemerne vodný
P
61 - 90
málo vodný
S
91 - 100
mimoriadne málo vodný
MS

Výsledky
—Tabuľka 1 Hodnoty prietoku nameraného a teoreticky vypočitaného + ďalšie vypočítané medzikroky
Q
P
ki
(ki-1)2
(ki-1)3
Φs,p
Qp
Pv
17,6
2,23
1,48
0,2294
0,1099
2,10480
20,25
MV
17,8
5,41
1,50
0,2458
0,1219
1,63884
18,40
MV
19,6
8,60
1,65
0,4187
0,2709
1,39640
17,44
MV
18,2
11,78
1,53
0,2803
0,1484
1,20990
16,70
V
15,9
14,97
1,34
0,1130
0,0380
1,06635
16,13
V
15,9
18,15
1,34
0,1130
0,0380
0,92325
15,56
V
15,9
21,34
1,34
0,1130
0,0380
0,79176
15,04
V
14,4
24,52
1,21
0,0441
0,0093
0,67728
14,59
V
11,4
27,71
0,96
0,0018
-0,0001
0,57870
14,19
V
11,3
30,89
0,95
0,0025
-0,0001
0,48597
13,83
V
11,1
34,08
0,93
0,0045
-0,0003
0,39984
13,49
V
9,8
37,26
0,82
0,0311
-0,0055
0,31398
13,14
V
8,9
40,45
0,75
0,0636
-0,0160
0,22830
12,81
P
8,9
43,63
0,75
0,0636
-0,0160
0,14562
12,48
P
8,5
46,82
0,71
0,0816
-0,0233
0,06268
12,15
P
6
50,00
0,50
0,2458
-0,1219
-0,02000
11,82
P
5,95
53,18
0,50
0,2500
-0,1250
-0,09950
11,51
P
5,95
56,37
0,50
0,2500
-0,1250
-0,17925
11,19
P
5,95
59,55
0,50
0,2500
-0,1250
-0,25875
10,87
P
6,3
62,74
0,53
0,2215
-0,1042
-0,34124
10,55
S
8,15
65,92
0,68
0,0993
-0,0313
-0,42392
10,22
S
9,15
69,11
0,77
0,0534
-0,0123
-0,50686
9,89
S
11,9
72,29
1,00
0,0000
0,0000
-0,59870
9,53
S
16,1
75,48
1,35
0,1246
0,0440
-0,69632
9,14
S
14,8
78,66
1,24
0,0594
0,0145
-0,80444
8,71
S
10,8
81,85
0,91
0,0085
-0,0008
-0,92770
8,22
S
11,1
85,03
0,93
0,0045
-0,0003
-1,06126
7,69
S
14,6
88,22
1,23
0,0515
0,0117
-1,19524
7,16
S
13,2
91,40
1,11
0,0119
0,0013
-1,36520
6,49
MS
11,3
94,59
0,95
0,0025
-0,0001
-1,58212
5,63
MS
11,3
97,77
0,95
0,0025
-0,0001
-1,99785
3,98
MS

Výsledky
—Graf 1 Teoretická a empirická krivka pravdepodobnosti prekročenia v jednom grafe !!!
—
—
—Do projektu nezabudnúť zahrnúť celý výpočet, uviesť vzorce a medzikroky. Vrátane koeficientov
variácie a asymetrie.