1 Fyzikálně-chemické základy nukleární magnetické rezonance 2 NMR a elektromagnetické spektrum 3 NMR a energiové hladiny h - Planckova konstanta = 6,626.10-34 J.s 4 NMR a energiové hladiny Chemický posun 5 NMR a energiové hladiny Rotační frekvence a energie 6 NMR a energiové hladiny Nukleární spin a spinové stavy I = k * ½, k je celé číslo 0, 1, 2 …. spinové kvantové číslo m = -I, -I+1, -I+2 ……I-2, I-1, I magnetické kvantové číslo pro I = ½ m = ½ α stav m = –½ β stav Pro 2 spiny s I= ½ existují 4 možné kombinace stavů αα, αβ, βα a ββ Pro 3 spiny s I= ½ existuje 8 možností kombinace stavů ααα, ααβ, αβα, βαα, αββ, βαβ, ββα, a βββ Animated course – Basic concepts ..\..\QSU_NMR_course_animated\webcourse\basic.htm 7 NMR a energiové hladiny Em = m * ν0,1 ν0 - Larmorova frekvence Eα = + ½ * ν0,1 Eβ = - ½ * ν0,1 pořadové číslo spinu γ - magnetogyrická konstanta (poměr) [rad. s-1.T-1] pro 1H γ = +2,67 x 108 rad. s-1.T-1 = 42 494 369 s-1.T-1 Při B0 = 4.7 T ν0 = -200 x 106 Hz a ω0 = -1,225 x 109 rad.s-1 8 Zemské magnetické pole Bo = 40 µT, ν0 = -1.7 kHz The strength of the field at the Earth's surface at this time ranges from less than 30 microteslas (0.3 gauss) in an area including most of South America and South Africa to over 60 microteslas (0.6 gauss) around the magnetic poles in northern Canada and south of Australia, and in part of Siberia. 9 NMR a energiové hladiny Spektrum Výběrové pravidlo 10 NMR a energiové hladiny Dva spiny Animated course – Basic concepts ..\..\QSU_NMR_course_animated\webcourse\couplings.htm Larmorova frekvence γ1 = γ2 homonukleární systém γ1 = γ2 heteronukleární systém 11 NMR a energiové hladiny Dva spiny Výběrové pravidlo ΔM = ± 1 Dovolené přechody mezi 1-3 a 2-4, 1-2 a 3-4, 12 NMR a energiové hladiny Dva spiny 13 NMR a energiové hladiny Dva spiny – jedno-kvantové přechody Pro J<0 23 1224 13 14 NMR a energiové hladiny Dva spiny – více-kvantové přechody 14 – dvou-kvantový přechod 23 – nul-kvantový přechod 15 NMR a energiové hladiny Tři spiny 16 NMR a energiové hladiny Tři spiny Spin 3 α Spin 3 β 17 NMR a energiové hladiny Tři spiny Výběrové pravidlo ΔM = ± 1 ale jen jeden spin může změnit svůj stav 18 NMR a energiové hladiny Tři spiny - subspektra Spin 3 α Spin 3 β Efektivní Larmorova frekvence 19 NMR a energiové hladiny Tři spiny – více-kvantové přechody 1-2 1-3 2-3 20 NMR a energiové hladiny slabá interakce Dva spiny – silná interakce Δδ12 = (νo,1 – ν0,2) < 7*J12 pro (νo,1 – ν0,2) = 7*J12 sin 2θ = 0.143, θ = 4.1 21 NMR a energiové hladiny Dva spiny – silná interakce Δδ12 < 7*J12 Stříškový efekt J12 = 5 Hz 2.10.2012 RF 22 NMR a energiové hladiny Dva spiny – silná interakce Δδ12 < 7*J12 23 NMR a energiové hladiny Tři spiny – ABX systém - subspektra 4.10.2009 24 Vektorový model NMR Larmorova precesní frekvence B0 ω0 Pravidlo pravé ruky Pozor na znaménko γ ! 25 Vektorový model NMR x y z α β Boltzmanova rovnice Nα = Nβ .exp(-(Eα - Eβ/kT) Směr rotace je negativní – +x à -y!! Makroskopická magnetizace Curieho zákon M0 = N.γ.h2 I(I+1)/3kT.Ho N=Nα - Nβ M0 M(Mx, My, Mz) = Σ (µi) µi 26 Vektorový model NMR Makroskopická magnetizace Výpočet obsazení spinových hladin Boltzmanova rovnice Nα = Nβ .exp(-(Eα - Eβ/kT) να - νβ = -500 MHz Εα - Εβ = -500 000 000 . 6,626. 10-34 = -3,313.10-25 J k = 1,38 10-23 J.deg-1 T=303 K Να = Νβ . exp( 3.13/(1.38 x 303)x10-2) = Νβ . exp( 0.0000749) = Νβ . 1.0000749 Blána není ve vystavených studijních materiálech 27 Vektorový model NMR Detekce B0 ω0 M(Mx, My, Mz) = Σ (µi) Pohyb vektoru magnetizace dµ/dt = - γ.B0 x µ (klasická pohybová rovnice) dM/dt = - γ.B0 x M = ω x M 28 Vektorový model NMR Detekce dM/dt = - γ.B0 x M – Mx/T2 .i – My/T2 .j - (Mz-M0)/T1 . k RELAXACE => Blochova rovnice i j k 29 Vektorový model NMR Rotující souřadná soustava RF pulzy Směr rotace je negativní – +x à -y!! 30 Vektorový model NMR Larmorova frekvence v rotující souřadné soustavě – efektivní pole Offset + 31 Vektorový model NMR Larmorova frekvence v rotující souřadné soustavě – efektivní pole 32 Vektorový model NMR RF pulzy – působení v rezonanci – offset Ω = ΔB= 0 β = 90o β = 180o β = ω1tp β = ν1.tp.360ο 33 Vektorový model NMR RF pulzy – ´tvrdé pulzy´ Je-li β = 90o pro tp = 12 µs potom υ1= 20 833,333 Hz 34 Vektorový model NMR Detekce v rotující souřadné soustavě ϕ = Ωt t 35 Vektorový model NMR Kalibrace rf pulzů 36 Vektorový model NMR Spinové echo 37 Vektorový model NMR Fáze rf pulzů 38 Vektorový model NMR Relaxace 39 Vektorový model NMR Off-rezonanční vlivy a slabé pulzy 40 Vektorový model NMR Selektivní excitace a slabé pulzy NMRSim demo 41 Vektorový model NMR Selektivní inverze a slabé pulzy 42 l  Vysokofrekvenční výkon vytváří ve snímací cívce okolo měřeného vzorku oscilující magnetické pole B1 v definované směru kolmém na směr statického magnetického pole. l  Toto lineárně oscilující pole může být rozloženo na dvě protisměrně rotující magnetická pole. Pouze jedno z nich, mající shodnou frekvenci a směr s frekvencí Larmorovou, se bere v úvahu. l  Rotující pole se zavedením rotující souřadně soustavy (rss) s vhodnou frekvencí stane statickým. l  V rss jsou rezonanční frekvence modifikovány. Rozdílová frekvence mezi frekvencí rss a rezonančním Larmorovým kmitočtem nazývaná offset Ω potom odpovídá redukovanému magnetickému poli ΔB = - Ω/ γ. l  Vektor magnetizace rotuje kolem efektivního magnetického pole, které je vektorovým součtem ΔB + B1. l  Efektivní pole je orientováno blízko ose pole B1 pokud je rezonanční ofset malý. Vektorový model NMR - shrnutí 9.10.2012 VS 43 Fourierova transformace a zpracování dat FID – free induction decay 44 Fourierova transformace a zpracování dat FID – free induction decay Fourier Transform Joseph Fourier (1768 – 1830) Jean Baptiste Joseph Fourier born Auxerre, March 21, 1768 died, Paris, May 16, 1830 He took a prominent part in his own district in promoting the revolution, and was rewarded by an appointment in 1795 in the Normal school, and subsequently by a chair in the Polytechnic school. Fourier went with Napoleon on his Eastern expedition in 1798, and was made governor of Lower Egypt. After the British victories and the capitulation of the French under General Menou in 1801, Fourier returned to France, and was made prefect of Grenoble, and it was while there that he made his experiments on the propagation of heat. He moved to Paris in 1816. In 1822 he published his Théorie analytique de la chaleur, in which he shows that any functions of a variable, whether continuous or discontinuous, can be expanded in a series of sines of multiples of the variable - a result which is constantly used in modern analysis. J.W.Cooley and J.W.Tukey, Math. Comp. 1965, 19, 297 Fast Fourier Transform 47 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti FT iFT S(ν) = ∫ S(t).exp (-i .2π.ν.t) dt S(t) = ∫ S(ν).exp (+i .2π.ν.t) dν - ∞ + ∞ - ∞ + ∞ Diskrétní Fourierova transformace – algoritmus Cooley a Tukey, 1966 48 Fourierova transformace a zpracování dat 49 Fourierova transformace a zpracování dat integrál 50 Fourierova transformace a zpracování dat 51 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova řada s(x) = Σ Cn einωx Cn = 1/T ∫ f(x) e-inωxdx Nalezení koeficientů Fourierovy řady ≡ harmonická analýza Koeficienty Fourierovy řady 52 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti 53 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti 54 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti Konvoluce! 55 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti Gaussova funkce exponencielní funkce 56 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní theorémy linearita x(t) + y(t) ↔ X(ν) + Y(ν) časové škálování x(kt) ↔ 1/k .X(ν/k) časový posun x(t - t0) ↔ X(ν)exp( -i2πνt0) modulace x(t). exp( i2πτν0) ↔ X(ν - ν0) sudá funkce xE(t) ↔ XE(ν) = RE(ν) sudá a reálná lichá funkce xO(t) ↔ i .XO(ν) = i IO(ν) lichá a imaginární reálná funkce xR(t) ↔ X(ν) = RE(ν) + i IO(ν) 57 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace – základní vlastnosti Konvoluční integrál r(t)*s(t) = ∫ r(τ).s(t - τ) dτ ℑ(r(t)*s(t)) = R(ν).S(ν) - ∞ + ∞ FT konv. integrálu příklady 58 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace 59 Fourierova transformace a zpracování dat Fourierova transformace Spektrum s více čarami 60 γ – amplituda signálu Lorentzův tvar spektrálních čar Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 61 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra 62 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra fázově posunutý signálfázová korekce je-li φcorr = - φ, pak exp i (φ + φcorr) = 1 Analogicky, korekce platí i ve frekvenční doméně 63 Fourierova transformace a zpracování dat Fáze spektra – frekvenčně závislá chyba fázová chyba lineárně závislá na ofsetu 64 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení citlivosti 65 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení citlivosti 66 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 67 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení Přizpůsobený filtr (matched filter) RLB = R2 * Přizpůsobený filtr (matched filter) α = R2 * Δν1/2 = 2 Δν1/2 * Δν1/2 = 21/2 Δν1/2 * 68 Fourierova transformace a zpracování dat Zvýšení rozlišení 69 Fourierova transformace a zpracování dat Doplňování nulami 70 Fourierova transformace a zpracování dat Zkrácení signálu (truncation) 16.10.2012 71 Jak pracuje spektrometr Jednotlivé části •  Magnet •  Sonda •  Vysílač •  Příjímač •  Převodník •  Pulsní programátor •  Počítač 72 Jak pracuje spektrometr Magnet 73 Jak pracuje spektrometr Magnet – korekce (shims) 74 Jak pracuje spektrometr Sonda 18.10.2011 75 Jak pracuje spektrometr !!!!!!!!B1 ~ I ~ P1/2 (P=RI2)!!!!!!!! Lp = [dB] Vysílač – výkon vers. indukce rf pole Relativní hodnota výkonu se vyjadřuje v decibelech 1 dB: P1/P2 = 1.2589254 Relativní hodnota rf pole vyjádřená v decibelech 1 dB: ω1/ω2 = 1.120185 76 Jak pracuje spektrometr Vysílač – fázově posunuté pulzy 77 Jak pracuje spektrometr A/D převodník n=6 bitů 64 úrovní n=8 bitů 256 úrovní 3bitový A/D převodník (8 úrovní) 2n = 8 Typický A/D převodník 16 bitů tj. 65 536 úrovní 32 bitů Tj. 4 294 967 296 úrovní 78 Jak pracuje spektrometr A/D převodník – vzorkovací rychlost Nyquistova frekvence fmax = 1 kHz => Δ = 500 µs 79 Jak pracuje spektrometr A/D-převodník – překládání signálů 80 Jak pracuje spektrometr Příjimač NMR signál Lokální oscilátor mezifrekvence A/D převodníky 81 Jak pracuje spektrometr Kvadraturní detekce směšovač cosA.cosB=1/2(cos(A+B) + cos(A-B)) cosA.sinB=1/2(sin(A+B) - sin(A-B)) ( ) 82 Jak pracuje spektrometr Kvadraturní detekce mezifrekvence filter odstraní frekvence ωο+ωrx 83 Jak pracuje spektrometr Kvadraturní detekce – čas vers. frekvence Šířka spektra fsw Akviziční čas tacq N – počet akvizičních bodů Δ – vzorkovací interval 84 Jak pracuje spektrometr Pulzní programátor INEPT s refokusací 85 Jak pracuje spektrometr Pulzní programátor ;ineptrd ;avance-version (02/05/31) ;INEPT for non-selective polarization transfer ;with decoupling during acquisition #include "p2=p1*2" "p4=p3*2" "d3=1s/(cnst2*cnst11)" "d4=1s/(cnst2*4)" "d12=20u" 1 ze 2 30m do:f2 d1 d12 pl2:f2 (p3 ph1):f2 d4 (center (p4 ph2):f2 (p2 ph4) ) d4 (p3 ph3):f2 (p1 ph5) d3 (center (p4 ph2):f2 (p2 ph6) ) d3 pl12:f2 go=2 ph31 cpd2:f2 30m do:f2 mc #0 to 2 F0(zd) exit ph1=0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 ph2=0 2 ph3=1 1 3 3 ph4=0 2 ph5=0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 ph6=0 2 0 2 1 3 1 3 ph31=0 0 2 2 1 1 3 3 ;pl1 : f1 channel - power level for pulse (default) ;pl2 : f2 channel - power level for pulse (default) ;pl12: f2 channel - power level for CPD/BB decoupling ;p1 : f1 channel - 90 degree high power pulse ;p2 : f1 channel - 180 degree high power pulse ;p3 : f2 channel - 90 degree high power pulse ;p4 : f2 channel - 180 degree high power pulse ;d1 : relaxation delay; 1-5 * T1 ;d3 : 1/(6J(XH)) XH, XH2, XH3 positive ; 1/(4J(XH)) XH only ; 1/(3J(XH)) XH, XH3 positive, XH2 negative ;d4 : 1/(4J(XH)) ;d12: delay for power switching [20 usec] ;cnst2: = J(XH) ;cnst11: 6 XH, XH2, XH3 positive ; 4 XH only ; 3 XH, XH3 positive, XH2 negative ;NS: 4 * n, total number of scans: NS * TD0 ;DS: 16 ;cpd2: decoupling according to sequence defined by cpdprg2 ;pcpd2: f2 channel - 90 degree pulse for decoupling sequence ;$Id: ineptrd,v 1.8 2002/06/12 09:05:00 ber Exp $ 23.10.2012 86 86 dM/dt = - γ.B0 x M – Mx/T2.i – My/T2.j - (Mz-M0)/T1.k Vektorový model = Blochova rovnice i j k Numerické řešení dM/dt = R11 R12 R13 R21 R22 R23 R31 R32 R33 Mx(0) My(0) Mz(0) Mx(t)=R11.Mx(0)+R12.My(0)+R13.Mz(0) My(t) =R21.Mx(0)+R122.My(0)+R23.Mz(0) Mz(t) =R31.Mx(0)+R32.My(0)+R33.Mz(0) Μ(t) = Mx(t)+My(t)+Mz(t) = a(t).i + b(t).j+ c(t).k 87 1 0 0 0 cos θ sin θ 0 -sin θ cos θ Rx(θ) = cos χ 0 -sin χ 0 1 0 sin χ 0 cos χ Ry(χ) = cos φ sin φ 0 -sin φ cos φ 0 0 0 1 Rz(φ) = Vektorový model = rotační matice 88 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky Operátor Spinový operátor Operátor x funkce = nová funkce; d/dx(sin x) = cos x Ix, Iy a Iz – Pauliho spinové matice Rotační moment hybnosti Hamiltonián Operátor energie Vlastní hodnoty operátorů, vlastní funkce 89 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky Matice hustoty (operátor) σ(t) = a(t)Ix + b(t) Iy + c(t)Iz Hamiltonián pulzů a vývojových intervalů Operátor hustoty (též matice hustoty nebo statistický operátor) je operátor používaný pro popis kvantového stavu systému. Na rozdíl od vlnové funkce je obecnější, protože kromě čistých kvantových stavů popisuje i měřitelné vlastnosti statistických souborů kvantových stavů, tedy případ, kdy pracujeme se směsí různých kvantových stavů, které jsou zastoupeny s jistými pravděpodobnostmi. Takové statistické soubory se nazývají smíšenými stavy. Operátor hustoty se široce používá v teorii dekoherence a obecně v teorii otevřených kvantových systémů, kdy se systém nevyvíjí koherentně, tj. podle Schrödingerovy rovnice, ale je průběžně měřen svým okolím. V takovém případě nelze formalismus vlnové funkce využít, protože systém je procesem měření z čistého kvantového stavu pomalu přeměňován na stav smíšený. 90 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky Pohybová rovnice – Liouville-von Neumanova rovnice σ(t)/dt = -i .[H (t), σ(t)] σ(t) = exp(-i H t) σ(0) exp(i H t) { β 91 92 Součinový operátorový formalismus Přestručné opakování základů kvantové mechaniky 93 Součinový operátorový formalismus Standardní rotace 1. příklad 2. příklad Zkrácená notace 94 Součinový operátorový formalismus Spinové echo – příklad výpočtu 95 Součinový operátorový formalismus Spinové echo – příklad výpočtu Celkový výsledek { 1 { 0 96 Součinový operátorový formalismus Dvouspinové operátory Soufázové (in-phase) operátory - 6 97 Součinový operátorový formalismus Dvouspinové operátory Antifázové (anti-phase) operátory - 4 Více-kvantové operátory - 4 Zbývající operátory - 2 E - jednotkový operátor, 2I1zI2z Celkový počet operátorů 4N (N je počet spinů) pro N=2 tedy 16 98 Součinový operátorový formalismus Popis vlivu chemického posunu a rf pulzů na vývoj matice hustoty Dvou spinový systém – vliv chemického posunu na I1x Dvou spinový systém – vliv rf pulzu v ose y na 2I1xI2z 99 Součinový operátorový formalismus Popis vlivu spin-spinové skalární interakce na vývoj matice hustoty Hamiltonián Záměna indexů – rotace proti směru hr 100 Součinový operátorový formalismus Popis vlivu spin-spinové skalární interakce na vývoj matice hustoty Hamiltonián 101 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Homonukleární systém Chemický posun je refokusován (viz obrázek č. 36) 1. interval τ 180o pulz Spinové echo v homonukleárním systému nemá žádný vliv na vývoj J October 30, 2012 102 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Homonukleární systém Chemický posun je refokusován (viz obrázek č. 87/88) Interkonverze soufázové a antifázové magnetizace I1x -> 2I1yI2z τ = 1/4J 2I1XI2z -> I1y 103 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Heteronukleární systém Sekvence a – viz homonukleární systém Sekvence b I1x 104 Součinový operátorový formalismus Popis spinového echa ve dvouspinovém systému s J interakcí Heteronukleární systém Sekvence c I1x: (Ix cos 2Ω1τ + Iy cos 2Ω1τ) Ale vývoj v důsledku chemického posunu spinu I1 zůstává zachován 105 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy Řád koherence - p Ix, 2I1yI2z p = ± 1 Iz, 2I1zI2z p = 0 2I1xI2y p = 0 i p = ±2 Zdvihové operátory (raising and lowering operators) I+ p = + 1 I- p = - 1 p = + 2 p = - 2 p = 0 p = 0 106 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy Řád koherence - p 107 Součinový operátorový formalismus Tříspinové operátory Celkový počet operátorů 4N (N je počet spinů) pro N=3 tedy 64 108 Součinový operátorový formalismus Alternativní notace IS spinový systém 2I1yI2z 2IySz InS spinový systém -CH3, -CH2 109 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy - vývoj Popis vlivu chemického posunu 110 Součinový operátorový formalismus Více-kvantové členy - vývoj Popis vlivu spin-spinové interakce JDQ,eff – součet J mezi spinem i a všemi ostatními plus součet mezi spinem j a všemi ostatními JZQ,eff – součet J mezi spinem i a všemi ostatními mínus součet mezi spinem j a všemi ostatními 111 2 spiny - CH 3 spiny – CH2 112 4 spiny - CH3 8.11.2011 113 Metody 1D FT NMR spektroskopie Širokopásmový dekaplink 114 Metody 1D FT NMR spektroskopie Pulzní sekvence – editace spekter SE APT GASPE SEMUT 115 116 Metody 1D FT NMR spektroskopie APT APT 117 Metody 1D FT NMR spektroskopie APT 118 GASPE 119 Metody 1D FT NMR spektroskopie SEMUT 121 Metody 1D FT NMR spektroskopie SEMUT 122 Metody 1D FT NMR spektroskopie Relativní citlivost C-13 N-15 1 1 4 10 8 31.6 32 316 123 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace 20.11.2012 RF 124 Metody 1D FT NMR spektroskopie y x 1,2-dibromobutane Přenos polarizace – INEPT bez refokusace 126 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – INEPT s refokusací 127 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – INEPT – různé varianty 128 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – INEPT – různé varianty INEPT INEPT s refokusací INEPT+ 129 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – DEPT 131 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – DEPT vers. INEPT θ or 180°Jτ 132 DEPT – θ=45o DEPT – θ=90o DEPT – θ=135o 1D C-13 spektrum C,CH, CH2 CH3 CH CH, CH2 CH3 CH+, CH2-, CH3+ 133 Metody 1D FT NMR spektroskopie Přenos polarizace – DEPT – různé varianty 27.11.2012 134 Metody 2D FT NMR spektroskopie Elementární základy Two-spin system AX COSY – COrrelated SpectroscopY t1 t2 F2 F1 135 Metody 2D FT NMR spektroskopie Elementární základy 136 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 1. pulz: t1: 2. pulz: 137 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 směšování: I1z <-> I2z chemická výměna 3. pulz: 138 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 t2: detekce F = Iy: 139 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 1 2 3 FT zpracování t2 FT zpracování t1 140 Metody 2D FT NMR spektroskopie Modulace signálů 141 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY n1 n2 n3 n4 Dvouspinový systém IS 142 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový systém IS Δ = 1 + δ Δ = 1 - δ I -Pozitivní NOE I -Negativní NOE n1 - n3 + n2 – n4 n1 n2n3 n4 S – je saturován W2 přechod generuje pozitivní NOE W0 přechod generuje negativní NOE 143 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Solomonovy rovnice 144 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Solomonovy rovnice - řešení 0 = -(Iz – Iz o)(W0IS + 2W1I + W2IS) + Sz o (W2IS – W0IS) Ustálený stav ___________________ (W0IS + 2W1I + W2IS) W2IS – W0IS_____ Sz o Iz - Iz o = Sz o = (γS/γI)Iz o ___________________ (W0IS + 2W1I + W2IS) W2IS – W0IS_____ Iz o Iz - Iz o = (γS/γI) Rychlost DD příčné relaxace (W2IS – W0IS) = σIS Rychlost DD podélné relaxace (W0IS + 2W1I + W2IS) = ρIS NOE fI{S} = Sz o, Iz o rovnovážná velikost Iz velikost při ozařování S = σIS ρIS ___(γS/γI) 146 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový systém IS K = (µo/4π)h/2π.γI.γS.r-3 IS 147 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový heteronukleární systém IS 148 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY Dvouspinový systém IS Dvouspinový HOMONUKLEÁRNÍ systém IS 149 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY NOE fI{S} = NOE max = γI/2γI=1/2 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY 150 NOE fI{S} = NOE max = γs/2γI 151 Metody 2D FT NMR spektroskopie NOE SpectroscopY a EXchange SpectroscopY NOE max = γs/2γINOE fI{S} = Negativní γI 4.12.2012 152 kodein Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární H5 H3 H10H9 OH H-5 -> H-3 – > H-10 -> OH H-5 -> H16 H8 H7 153 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - homonukleární COSY 1. Pulz – spin I1: t1: - spin I1 vliv ΩI t1: - spin I1 vliv J12 154 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 155 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 1 156 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 157 Metody 2D FT NMR spektroskopie COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární 1 158 Metody 2D FT NMR spektroskopie 2 DQF COSY Experimenty s přenosem koherence - homonukleární diagonální pík interakční pík 159 kodein Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence – heteronukleární 1H 13C CH2 18 CH2 17 16 14 CH2 13 11 12 10 9 5 3 7 8 160 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HMQC -Heteronuclear Multiple-Quantum Correlation Δ – spin I1 (J): 2. Pulz – spin I2: t1 – vývoj spin I2 (Ω2): 161 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HMQC -Heteronuclear Multiple-Quantum Correlation 3. Pulz – spin I2: Δ=1/2J – spin I1 (J): J12 !!!!!!!!!!!! 1H-12C vers. 1H-13C!!!!!!!!!! 162 Metody 2D FT NMR spektroskopie Experimenty s přenosem koherence - heteronukleární HSQC -Heteronuclear Single-Quantum Correlation B: t1 – vývoj spin I2 (Ω2): 90o Pulzy – spiny I1 a I2: C: Δ=1/2J – vývoj spin I1 (J): 163 QSU webcourse Metody 2D FT NMR spektroskopie Praktické aplikace 164 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar a diskriminace frekvencí – 1D spektrum γ – amplituda signálu Lorentzův tvar spektrálních čar 165 Metody 2D FT NMR spektroskopie Fáze Vliv spektrometru (časové zpoždění během detekce) FT 166 Metody 2D FT NMR spektroskopie Fáze je libovolná Změna fáze excitačního pulzu 90y -> 90x Pro Φ = -90o platí, že: = 167 Metody 2D FT NMR spektroskopie Diskriminace frekvencí – 1D spektrum Detekce v jedné ose - x (jedním detektorem) Detekce v jedné ose - y (jedním detektorem) + 5.12.2011 168 Metody 2D FT NMR spektroskopie Fázová a amplitufová modulace – 2D spektra fázová modulace amplitudová modulace 1 2 3 1. pulz: 90x 1. pulz: 90y 169 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra fázová modulace 170 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra amplitudová modulace kosinový člen - 171 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra 172 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra amplitudová modulace sinový člen - 173 Metody 2D FT NMR spektroskopie Tvar čar – 2D spektra 174 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda States-Haberkorn a Rubenova (SHR) 175 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda TPPI – Time Proportional Phase Incrementation 176 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda TPPI – Time Proportional Phase Incrementation 177 Metody 2D FT NMR spektroskopie Frekvenční diskriminace a zachování absorpčího tvaru čar Metoda Echo-Antiecho P-spektrum - antiecho N-spektrum - echo Kosinová modulace Sinová modulace Metoda SHR