4. Přednáška

Cauchyova věta (o součinu determinantů - bez důkazu), příklady na výpočet determinantu, determinant horních trojúhelníkových matic, Cramerovo pravidlo (s důkazem pro dvě proměnné, příklad a geometrický význam). Počítání s vektory, vektor jako šipka, n-tice, řádková nebo sloupcová matice, součet a násobek skalárem, vlastnosti operací. Lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost, báze a dimenze, určování složek vektoru v bázi, matice přechodu, příklady. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů v R3, vlastnosti. Ortonormální báze v R3. Příklady přenechány do cvičení. Do cvičení přenecháno: Laplaceův rozvoj determinantu podle řádku nebo sloupce, výpočet inverzní matice pomocí adjungované matice.