11. Přednáška

Univerzální goniometrická substituce t=tg ^x⁄₂ a substituce t=tg x, integrace parciálních zlomků, příklady na integraci irracionální funkce (Eulerovy substituce a binomický integrál přenechány do cvičení), integrály, které se vám nepodaří spočítat (PDF níže). Poznámka o definici přirozeného logaritmu jako primitivní funkce k ¹⁄_x. Plocha pod grafem funkce, Riemannův (určitý integrál), pojmy suprémum a infimum, příklady, dělení intervalu, horní a dolní součty, horní a dolní Riemannův integrál, riemannovsky integrabilní funkce, Newton-Leibnizova věta, aplikace (výpočty ploch mezi grafy různých funkcí), příklady na výpočet objemu (válec, kužel, koule).

Integrály, které se vám nepodaří spočítat: