8. přednáška

Věta o limitě složené funkce. Příklady: vlastní limity ve vlastním bodě, nevlastní limity ve vlastním bodě, vlastní limity v nevlastním bodě, nevlastní limity v nevlastním bodě. Spojitost funkce na uzavřeném intervalu, vlastnosti spojitých funkcí (Weierstrassova a Bolzanova věta, Lagrangeova věta), typy bodů nespojitosti (odstranitelné nespojitosti, nespojitosti prvního a druhého druhu, příklady). Derivace funkce, geometrický význam derivace, derivace jako číslo, derivace jako funkce, derivace jako operátor. Derivace zprava, derivace zleva, nevlastní derivace. Výpočet derivací některých elementárních funkcí z definice (x na n-tou, sin x), pravidla pro derivování a jejich použití, vztah derivace a spojitosti, důkaz: má-li funkce v nějakém bodě vlastní derivaci, pak je v tomto bodě spojitá. l'Hospitalovo pravidlo, příklady.

Můžete se potrápit těmito úkoly testující správné pochopení pojmů:

Slibovaná pravidla pro derivování jsou tu také: