GGGrrraaafffiiiccckkkááá ppprrreeezzzeeennntttaaaccceee aaa nnnuuummmeeerrriiiccckkkééé mmmooodddeeelllooovvvááánnnííí gggeeeoooccchhheeemmmiiiccckkkýýýccchhh dddaaattt 1
Grafická prezentace a numerické
modelování
geochemických dat
Krátký kurz jazyka
Vojtěch Janoušek,
vojtech.janousek@geology.cz
Williams and Holland's Law:
If enough data is collected,
anything may be proven by
statistical methods
Shaw's Principle:
Build a system that even a fool can
use, and only a fool will want to
use it
Naeser's Law
You can make it foolproof, but you
can't make it damnfoolproof
CRAN: http://www.r-project.org
GCDkit: http://www.gcdkit.org
GCDkit Blog: http://blog.gcdkit.org/
© 200–2013 Vojtěch Janoušek
1/2
Software pro geochemické přepočty a grafy
CRAN:
http://www.r-project.org
Stránka tohoto kurzu:
http://petrol.natur.cuni.cz/~janousek/Rkurz/
Vybrané citace:
PETRELLI M., POLI G., PERUGINI D. & PECCERILLO A. 2005. PetroGraph: A new
software to visualize, model, and present geochemical data in igneous petrology.
Geochemistry Geophysics Geosystems 6: 15 pp.
RICHARD L.R. 1995. MinPet: Mineralogical and petrological data processing system, version
2.02. MinPet Geological Software, Québec, Canada.
SIDDER G. B. 1994. Petro.calc.plot, Microsoft Excel macros to aid petrologic interpretation:
Computers & Geosciences, 20: 1041–1061.
STORMER J. C. & NICHOLLS J. 1978. XLFRAC: a program for the interactive testing of
magmatic differentiation models. Computers & Geosciences 4: 143–159.
SU Y. J., LANGMUIR C. H. & ASIMOW P. D. 2003. PetroPlot: A plotting and data management
tool set for Microsoft Excel. Geochemistry Geophysics Geosystems 4: 14 pp.
WANG X., MA W., GAO, S. & KE, L. 2008. GCDPlot: An extensible Microsoft Excel VBA
program for geochemical discrimination diagrams. Computers & Geosciences, 34:
1964–1969.
ZHOU J. & LI X. 2006. GeoPlot: An Excel VBA program for geochemical data plotting.
Computers and Geosciences 32: 554–560.
1.1Spreadsheety (MS Excel, Quattro Pro …)
Výhody:
o Rozšířenost (každý to má)
o Nulové dodatečné náklady
o Snadnost ovládání (skoro každý s tím umí)
Nevýhody:
o Nedostupnost aplikací (až na výjimky – např. Sidder, 1994; Zhou & Li, 2006)
o Nepřehlednost + možnost narušení primárních dat
o Neefektivnost při opakovaném používání
o Nedostatečná kvalita grafického výstupu
1/3
1.2Speciální software
1.2.1 MinPet
CITACE: Richard (1995)
http://www.minpet.com
OS: Windows 3.1/95/98
(Visual Basic)
DISTRIBUCE: Komerční
(CAN$ 1000)
VSTUP: DBF, ASCII
VÝSTUP: DBF, ASCII
GRAFIKA: WMF
MOŽNOSTI: Poměrně rozsáhlý
program s nepříliš pochopitelným
ovládáním a složitým importem dat. Silnou stránkou jsou krystalochemické přepočty minerálů
(v současnosti asi bezkonkurenčně nejlepší na trhu). MinPet zahrnuje i řadu klasifikačních a
geotektonických diagramů, plus spider diagramy. Pro spider diagramy umožňuje výběr celé
řady normalizačních hodnot a dokonce vynášení polí ukazující rozptyl dat pro jednotlivé
skupiny. Lze vynášet také uživatelské binární a ternární diagramy. Asi nejpokročilejší
možnosti jednoduché statistiky (včetně korelačních koeficientů mezi jednotlivými prvky).
Neobsahuje žádné možnosti geochemického modelování, z norem zahrnuje pouze CIPW.
Velké mínus byla naprosto neadekvátní cena, teď zřejmě ani nejde zakoupit.
1.2.2 IgPet
CITACE:
http://www.rockware.com/product/
overview.php?id=102
OS: MS Windows
(Visual Basic)
DISTRIBUCE: Komerční
(US$ 199)
VSTUP: DBF, ASCII
VÝSTUP: DBF, ASCII
GRAFIKA: WMF
MOŽNOSTI: Poměrně malý a elegantní program s jednoduchým ovládáním. Obsahuje
poměrně omezený výběr klasifikačních a geotektonických diagramů, o něco lepší výběr spider
diagramů. Mimoto lze vynášet i uživatelské binární a ternární diagramy. Specialita je
interaktivní identifikace vynesených bodů a hlavně možnost zobrazení regresních linií a
trendů, vznikajících jako důsledek celé řady petrogenetických procesů (mj. frakční
krystalizace, AFC, binární míšení, zone refining…). Zvláštní modul umožňuje inverzní
modelování frakční krystalizace na hlavních prvcích (zadává se složeni koncových členů a
frakcionujících minerálů, výstup jsou jejich proporce a stupeň frakční krystalizace). Z norem
zahrnuje pouze CIPW.
1/4
1.2.3 PetroGraph
CITACE: Petrelli et al. (2004)
http://accounts.unipg.it/~maurip/
SOFTWARE.htm
OS: Windows 1998/2000/XP
(VisualBasic)
DISTRIBUCE: Freeware
VSTUP: XLS, ROC (IgPet), PEG
(PetroGraph formát:
v principu textové soubory)
VÝSTUP: –
GRAFIKA: WMF, clipboard
MOŽNOSTI: PetroGraph je pěkný freewareový program pro vynášení analýz vyvřelých
hornin (binární, ternární a spider diagramy). Specialitou je interaktivní identifikace
jednotlivých vzorků v grafech a skutečně silnou stránkou je vynášení regresních trendů
způsobených širokým spektrem petrogenetických procesů (např. frakční krystalizací,
parciálním tavením, AFC a binárním míšením). Další možností je inverzní modelování
frakční krystalizace (za použití algoritmu Stormera & Nicholse, 1978). Slabinou jsou
přepočty, k dispozici je pouze CIPW norma. Také výstup výsledků je problematický.
1.2.4 Speciální software – souhrn
Výhody:
o Zavedené standardy
o Obvykle jednoduché a intuitivní ovládání (menu)
Nevýhody:
o Nedostatečná dokumentace použitých algoritmů („black box“)
o Neúplnost + špatná modifikovatelnost/rozšiřitelnost
o Grafický výstup není v publikační kvalitě
o [Konverze vstupních/výstupních dat]
o [Cena]
Tj. – chybí skutečně všestranný a modifikovatelný nástroj pro statistiku,
grafiku a petrogenetické modelování!
1/5
Základy programovacího jazyka R
Vybrané citace:
BECKER R.A., CHAMBERS J.M. & WILKS A.R. 1988. The New S Language. Chapman &
Hall, London.
GRUNSKY, E. C., 2002. R: a data analysis and statistical programming environment –
an emerging tool for the geosciences: Computers & Geosciences, 28: 1219–1222.
HORNIK K. 2013. The R FAQ. Accessed November 18, 2013, at URL http://cran.r-
project.org/doc/FAQ/R-FAQ.html
IHAKA R. & GENTLEMAN R. 1996. R: A language for data analysis and graphics.
Journal of Computational and Graphical Statistics, 5: 299–344.
JANOUŠEK V., FARROW C. M. & ERBAN V., 2006. Interpretation of whole-rock
geochemical data in igneous geochemistry: introducing Geochemical Data Toolkit
(GCDkit). Journal of Petrology 47: 1255–1259.
JANOUŠEK, V., FARROW, C. M., ERBAN, V. & TRUBAČ, J. 2011. Brand new
Geochemical Data Toolkit (GCDkit 3.0) – is it worth upgrading and browsing
documentation? (Yes!). Geologické výzkumy na Moravě a ve Slezsku 18: 26–30.
VENABLES, W.N. & RIPLEY, B.D. 1999. Modern Applied Statistics with S-PLUS. Springer,
New York.
VENABLES W.N., SMITH D. M. & R DEVELOPMENT CORE TEAM 2013. An
Introduction to R. Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and
Graphics. Version 3.0.2 (25 September 2013). Accessed November 18, 2013, at URL
http://cran.r-project.org/doc/manuals/R-intro.pdf
1.3R = vhodná alternativa speciálního software a spreadsheetů
R = programovací jazyk pro statistické výpočty a počítačovou grafiku, navržen Ihakou &
Gentlemanem (1996), Dept. of Statistics, Auckland, NZ
 od roku 1997 vyvíjí R Core Team “of about a dozen people”, spolupráce po Internetu
+ CRAN (Comprehensive R Archive Network)
 syntaxe založena na komerčně úspěšném jazyce S, vyvinutém v AT & T Bell
Laboratories (Becker et al. 1988), nyní distribuuje jako S Plus firma Insightful
 určen pro Wintel, Unix a Mac OS, verze 1.0 byla zveřejněna 29. února 2000,
aktuální verze je 3.0.2 (září 2013)
Výhody:
o Cena (= nulová), jednoduchá instalace, malý soubor
o Jednoduchý vstup dat (není pevná struktura, mohou chybět některé hodnoty = NA)
o Zabudované aritmetické, databázové a statistické funkce
o Kvalitní grafický výstup v řadě formátů (PostScript, WMF, PNG, JPG…)
o Přehlednost (strukturovaný jazyk)
o Možnost použití také v interaktivním režimu
1/6
o Rozšiřitelnost (libraries/packages)
o Přenositelnost kódu
Nevýhody:
o Nový SW — dosud není příliš rozšířený
o Nezvyklá a složitá syntaxe ("steep learning curve")
o Pro seriózní práci je potřeba znalost programování
(= psychologická bariéra pro většinu geologů)
Řešení?
GCDkit…..
o grafické rozhraní k některým grafickým a statistickým funkcím v R
o nové speciální geochemické přepočty (např. normy, interpretace Sr–Nd izotopických
dat) a grafy (šablony klasifikačních a geotektonických diagramů)
o pro normální ovládání není potřeba programování, ale možnost vkládání příkazů
jazyka R je zachována
o modularita, snadná rozšiřitelnost, dostupnost (freeware), časem snad nebude záviset
na platformě (verze pro Linux a Mac)
http://www.gcdkit.org
1/7
1.4 Instalace R/GCDkit
(běží pouze v MS Windows)
Instalace R
o Log in jako administrátor
o Stáhnout příslušnou verzi
ze stránky
http://www.gcdkit.org
nebo CRAN (http://cran.rproject.org),
jméno
souboru obsahuje číslo verze XXX
o DŮLEŽITÉ! Aktuální verze GCDkitu, 3.0, byla vyvinuta v R 2.13.2. Korektní funkce
v jiné verzi nemůže být garantována.
o Spustit R-XXX-win.exe, vybrat požadované položky k instalaci a cílový adresář (budeme
ho označovat dále jako %RHOME%)
o !!! Nezapomenout zvolit instalaci SDI (multiple windows) interface
Instalace GCDkitu
o Stáhnout instalaci GCDkit
ze http://www.gcdkit.org
o Double clicknout stažený
EXE soubor a postupovat
podle instrukcí.
o POZNÁMKA:
instalační adresář nelze
změnit, je to
%RHOME%\library\
GCDkit.
o nemazat adresář s daty ani
soubor ‘.Rprofile’ v něm,
jinak zástupce na desktopu
přestane fungovat.
1/8
1.5 spuštění a ukončení R překladače
Spuštění
Po dvojitém kliknutí se otevře okno Console určené pro vstup příkazů a výstup jejich
výsledků. Kromě toho může být otevřeno jedno nebo více oken s grafickým výstupem.
Ukončení
> q()
File|Exit
1.6Help + dokumentace
Překladač R je distribuován se soubory nápovědy v řadě formátů – čistý text (ASCII),
Windows Help File (HLP), HTML (pro zobrazení v WWW prohlížeči), Latex a nově
též Wiki. Kromě toho, přibaleno je několik manuálů ve formátu PDF nebo HTML.
Textový mód
> help(plot)
> ?plot
Příbuzné příkazy
> apropos(plot)
Příklady
> example(plot)
Pro HTML help:
Help|R language (html)
> help.start()
PDF dokumentace (Acrobat Reader):
Help|Manuals
1.7Příkazy
Prostředí jazyka R lze využívat jednak v přímém režimu, kdy jsou příkazy vkládané do
příkazové řádky přímo vykonávány. Jako alternativa se nabízí napsat celý R program do
textového souboru a spustit ho v dávkovém režimu. Příkazy (funkce) v R jsou vkládány buď
po jedné, každá na zvláštní řádek, nebo oddělené středníkem; složitější příkazy vyžadují
1/9
použití složených závorek { }. Každý příkaz je následován závorkami s parametry (a nebo
prázdnými, pokud žádné parametry nejsou požadovány). Podobně jako v Unixu, také v R se
rozlišují malá/velká písmena. Příkazy jsou v malých písmenech a systém rozlišuje velká a
malá písmena v názvech proměnných (!).
1.7.1 Přímý režim
> 1+1
[1] 2
> (15+6)*3
[1] 63
Numerické hodnoty mohou být přiřazeny do proměnné pomocí operátoru „<-“, ne “=”!
> x<-5
V přímém režimu je hodnota proměnné zobrazena, pokud je napsáno její jméno:
> x
[1] 5
Pokud je vložen neúplný příkaz, R zobrazí prompt “+”a poskytne tak šanci vložit, co chybí:
> (15+6
> + )*3
[1] 63
Jazyk R průběžně ukládá historii příkazů, jak byly vloženy. Tyto mohou být znovu vyvolány
pomocí kláves se šipkami nahoru a dolů, a případně modifikovány a znovu odeslány, pokud si
to uživatel přeje.
1.7.2 Dávkový režim
Program v jazyce R (R-script) může být také napsán předem ve formě textového souboru
(ASCII). Využit k tomu může být prakticky jakýkoli textový editor, i když pro delší programy
je výhodné, pokud nabízí číslování řádek, kontrolu R syntaxe a závorek. (jako freeware
PSPad, http://www.pspad.com/ nebo shareware WinEdt, http://www.winedt.com).
Běžně používané přípony R skriptů jsou “r” nebo “R”. Takový skript pak může být
spuštěn z menu File|Source R code nebo pomocí příkazu source:
> source("myprogram.r")
Běžící program může být zastaven klávesou Esc nebo z menu (Misc|Stop current
computation). Program může obsahovat komentáře uvozené znakem “#”:
> # Můj komentář
1/10
1.8Objekty
1.8.1 Zacházení s objekty uloženými v paměti
R je objektově orientovaný jazyk, zahrnující objekty řady typů. Nejdůležitější typy objektů
jsou: vectors, arrays (2D = matrices), factors, data frames, lists, functions
Pro zobrazení seznamu objektů, uložených v paměti, slouží příkaz (Misc|List objects).
> ls()
Odstranění nežádoucích objektů je pomocí funkce rm:
> rm(x,y,junk)
1.8.2 Atributy
Každý objekt může mít několik vlastností, zvaných atributy. Dva nejdůležitější jsou length an
mode(s) (některé objekty jich mohou mít více): logical, numeric, complex nebo character.
> mode(10)
[1] "numeric"
1.9Numerické vektory (numerical vectors)
1.9.1 Přiřazení
Přiřazení více položek vektoru je pomocí funkce c:
> x <- c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7)
> y <- c(x, 0, x)
> y
[1] 10.4 5.6 3.1 6.4 21.7 0.0 10.4 5.6 3.1 6.4 21.7
1.9.2 Vektorová aritmetika
Pro výpočty lze použít jeden z operátorů:
+ - * / ^
1.9.3 Názvy
Každý vektor může mít atribut names, které mohou být nastaveny jako v následujícím
příkladu (samozřejmě délka vektoru a jmen pro něj si musí odpovídat!):
> x<-c(3,15,27)
> names(x)<-c("Peter","Paul","Mary")
> names(x)
[1] "Peter" "Paul" "Mary"
> x
1/11
Peter Paul Mary
3 15 27
1.9.4 Generování sekvencí čísel
Pravidelné sekvence s krokem 1 nebo -1 mohou být vytvářeny pomocí operátoru “:”
> 1:10
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> 10:1
[1] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
operátor “ : ”, má nejvyšší prioritu
Obecnější použití má funkce seq:
seq (from, to, by)
> seq(from=30,to=-15,by=-2)
> seq(30, -15, -2)
[1] 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6
[20] -8 -10 -12 –14
rep (x, times)
Zopakuje argument x požadovaným počtem opakování (times)
> x<-c(3,9)
> rep(x, 5)
[1] 3 9 3 9 3 9 3 9 3 9
1.9.5 Funkce
Nejdůležitější funkce pro manipulaci numerických vektorů jsou:
abs(x) Absolutní hodnota
sqrt(x) Druhá odmocnina
log(x) Přirozený logaritmus
log10(x) Dekadický logaritmus
log(x,base) Logaritmus se základem base
exp(x) Exponenciální funkce
sin(x)
cos(x)
tan(x)
Trigonometrické funkce
min(x) Minimum
max(x) Maximum
range(x) Totální rozsah prvků v x; odpovídá c(min(x),max(x))
length(x) Počet prvků (= length) vektoru
rev(x) Reverzní pořadí prvků vektoru
sort(x) Seřadí prvky vektoru (vzestupně)
rev(sort(x)) Seřadí prvky vektoru (sestupně)
round(x,n) Zaokrouhlí prvky vektoru x na n desetinných míst
sum(x) Suma prvků x
mean(x) Aritmetický průměr prvků x
1/12
1.10 Textové vektory (character vectors)
paste (x, y,…, sep="")
spojí dva textové řetězce v jeden, mezi nimi je řetězec specifikovaný v sep
> paste("Richard","Lionheart",sep=" the ")
[1] "Richard the Lionheart"
substring (x, start, stop)
extrahuje část řetězce x od pozice first do last
> x<-c("Utah","Vermont","Washington")
> substring(x,1,4)
[1] "Utah" "Verm" "Wash"
1.11 Logické vektory
Logické vektory mají prvky, které mohou nabývat jen dvou hodnot:
TRUE (T), FALSE (F)
Logické operátory
< <= > >= == (rovná se) != (nerovná se)
> x<-c(1,12,15,16,13,0)
> x > 13
[1] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE
Výsledek může být přiřazen do vektoru s módem logical:
> x<-c(1,12,15,16,13,0)
> temp<-x > 13
> temp
[1] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE
Kombinace logických podmínek c1 a c2: and (&), or (|), not (!) popř. závorky:
> x<-c(1,12,15,16,13,0)
> c1<-x>10
> c2<-x<15
> c1
[1] FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
> c2
[1] TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
> c1 & c2 # logical "and"
[1] FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
> c1 | c2 # logical "or"
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
1/13
> !c1 # negation
[1] TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
1.12 Chybějící hodnoty (NA, NaN)
R přiřazuje chybějícím datům speciální NA (not available). Některé operace, které za určitých
okolností neposkytují smysluplné výsledky, dávají hodnotu NaN (not a number)
> sqrt(-15)
[1] NaN
Dělení nulou dává +∞ (Inf).
> 1/0
[1] Inf
is.na (x)
Testuje dostupnost jednotlivých prvků vektoru x (tj. zda se nerovnají NA/NaN):
> x<-c(5,9,-4,12,-6,-7)
> is.na(sqrt(x))
[1] FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE
1.13 Indexace vektorů
Index vektory jsou několika typů:
1. logické
> x[x > 10] # všechny prvky x, které jsou větší než 10
> x[!is.na(x)] # všechny prvky x, které jsou k dispozici
2. numerický vektor s pozitivními hodnotami
> x[1:10] # prvních deset prvků
> x[c(1,5,15)] # 1., 5. a 15. prvek
3. numerický vektor s negativními hodnotami
> x[-(1:5)] # všechny prvky bez prvních pěti
4. textový vektor se jmény prvků
> x[c("Peter","Paul","Mary")]
1/14
Řešení:
R obsahuje celou řadu datových souborů, které lze použít pro demonstraci jeho
možností. Objekt islands je vektor, v němž jsou uloženy rozlohy ostrovů a
kontinentů, jejichž plocha přesahuje 10 000 čtverečních mil. Než s ním začneme
pracovat, je třeba ho zpřístupnit následujícím příkazem:
> data(islands)
 vypište obsah celého vektoru
 zobrazte rozlohu Luzonu
 jaká je průměrná hodnota celého souboru
 který kontinent je největší a jakou má rozlohu
 které kontinenty/ostrovy mají rozlohu přes 5000 čtverečních mil
 zobrazte jména 15 nejmenších a největších kontinentů/ostrovů
 za předpokladu, že jde o britské míle, přepočtěte data na km2
(1 sq mi = 2.59 km2
)
> islands
> islands["Luzon"]
Luzon
42
> mean(islands)
[1] 1252.729
> names(islands)[islands==max(islands)]
[1] "Asia"
> max(islands)
[1] 16988
> names(islands)[islands>5000]
[1] "Africa" "Antarctica" "Asia" "North America"
[5] "South America"
> z<-sort(islands)
> z[1:15]
Vancouver Hainan Prince of Wales Timor
12 13 13 13
Kyushu Taiwan New Britain Spitsbergen
14 14 15 15
Axel Heiberg Melville Southampton Tierra del Fuego
16 16 16 19
Devon Banks Celon
21 23 25
> z[(length(z)-14):length(z)]
Britain Honshu Sumatra Baffin Madagascar
84 89 183 184 227
Borneo New Guinea Greenland Australia Europe
280 306 840 2968 3745
Antarctica South America North America Africa Asia
5500 6795 9390 11506 16988
> islands*2.59
Cvičení 1.1
Úkoly:
1/15
1.14 Matice (matrices)
Matice jsou dvourozměrné objekty, které se liší od data frames tím, že obsahují prvky pouze
jednoho typu (daného atributem ‚mode‘), např. jenom čísla.
1.14.1 Vytvoření matice
Matice je vytvořena příkazem:
matrix (data, nrow, ncol, byrow=FALSE)
matice o nrow řádcích a ncol sloupcích, vyplní se hodnotou value (implicitně se zaplňuje
po sloupcích, pokud není specifikováno byrow=TRUE!). Například:
> x<-matrix(1:12,3,4)
> x
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 4 7 10
[2,] 2 5 8 11
[3,] 3 6 9 12
1.14.2 Funkce
Užitečné funkce pro manipulaci matic jsou shrnuty v následující tabulce:
nrow(x) Počet řádků
ncol(x) Počet sloupců
rownames(x) Název řádků
colnames(x) Název sloupců
rbind(x,y)
Spojí dvě matice se stejným počtem sloupců ncol (nebo
vektory stejné délky) po řádcích
cbind(x,y) Totéž, ale po sloupcích
t(x) Transponuje matici
apply (x, margin, fun)
Aplikuje funkci fun na matici x po řádcích
(margin = 1) nebo sloupcích (margin = 2)
x%*%y Násobení matic
1.14.3 Indexace matic
Prvky matice jsou uváděny v pořadí [řádek, sloupec]. Pokud není uvedeno nic pro řádek
nebo sloupec, znamená to bez omezení (všechny prvky). Příklady:
> x[1,] # první řádek
> x[,c(1,3)] # první a třetí sloupec
> x[1:3,-2] # všechny sloupce (mimo druhého) řádků 1–3
Objekt state shrnuje informace o jednotlivých členských státech USA. V matici
state.x77 o 50 řádcích a 8 sloupcích jsou uložena následující data (informace
z Help souboru)
• Population: population estimate as of July 1, 1975
• Income: per capita income (1974)
• Illiteracy: illiteracy (1970, percent of population)
• Life Exp: life expectancy in years (1969–71)
Cvičení 1.2
1/16
Řešení:
• Murder: murder and non-negligent manslaughter rate per 100,000 population
(1976)
• HS Grad: percent high-school graduates (1970)
• Frost: mean number of days with minimum temperature below freezing (1931–
1960) in capital or large city
• Area: land area in square miles
 vypište názvy dostupných proměnných (= názvy sloupců)
 kolik bylo vražd v Nevadě?
 vypište všechna data pro Nevadu a Texas
 spočtěte celkový počet obyvatel USA
 vypište pět států s nejnižší negramotností
 spočtěte průměrné hodnoty všech proměnných
> data(state) # nejprve zpřístupníme data pro další práci
> colnames(state.x77)
[1] "Population" "Income" "Illiteracy" "Life Exp" "Murder"
[6] "HS Grad" "Frost" "Area"
> state.x77["Nevada","Murder"]
[1] 11.5
> state.x77[c("Nevada","Texas"),]
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost Area
Nevada 590 5149 0.5 69.03 11.5 65.2 188 109889
Texas 12237 4188 2.2 70.90 12.2 47.4 35 262134
> sum(state.x77[,"Population"])
[1] 212321
> sort(state.x77[,"Illiteracy"])[1:5]
Iowa Nevada South Dakota Idaho Kansas
0.5 0.5 0.5 0.6 0.6
> apply(state.x77,2,mean)
Population Income Illiteracy Life Exp Murder HS Grad Frost
4246.4200 4435.8000 1.1700 70.8786 7.3780 53.1080 104.4600
Area
70735.8800
1.15 Seznamy (lists)
Seznamy (lists) jsou uspořádané soubory jiných objektů, označovaných jako komponenty
(components). Tyto komponenty mohou být kombinací objektů nejrůznějšího typu. Seznamy
jsou vlastně jakési kontejnery, obsahující velmi volná seskupení vektorů, data framů, matic,
Úkoly:
1/17
funkcí a jiných seznamů. Komponenty jsou číslovány a mohou být adresovány na základě
jejich pořadí, uváděném v dvojitých hranatých závorkách “[[]]”. Navíc každá komponenta
může být pojmenována a potom odkazována jménem ve formě list_name$component_name.
Jména komponent mohou být zkracována až na minimální délku, umožňující jejich
jedinečnou identifikaci. Seznam se utváří příkazem:
list.name<-list (component1=,component2=…)
Nejjednodušší je demonstrovat použití seznamů na reálném příkladu:
> x1<-c("Lučkovice","9 km E of Blatná","disused quarry")
> x2<-"Lučkovice melamonzonite"
> x3<-c(47.31,1.05,14.94,2.23,7.01, 8.46,10.33)
> names(x3)<-c("SiO2","TiO2","Al2O3","Fe2O3","FeO","MgO","CaO")
> WR<-list(ID="Gbl-4",Locality=x1,Rock=x2,major=x3)
> WR
$ID
[1] "Gbl-4"
$Locality
[1] "Lučkovice" "9 km E of Blatná" "disused quarry"
$Rock
[1] "Lučkovice melamonzonite"
$major
SiO2 TiO2 Al2O3 Fe2O3 FeO MgO CaO
47.31 1.05 14.94 2.23 7.01 8.46 10.33
Některé příklady indexace:
> WR[[1]]
[1] "Gbl-4"
> WR$Rock # or WR$Roc, WR$R, WR[[3]] etc.
[1] "Lučkovice melamonzonite"
> WR[[2]][3]
[1] "disused quarry"
> WR$major[c("SiO2","Al2O3")]
SiO2 Al2O3
47.31 14.94
1.16 Faktory
Faktor je vektorový objekt, který se používá pro klasifikaci jiného vektoru téže délky.Nabývá
jen omezeného počtu diskrétních hodnot.
1.16.1 Základní použití faktorů
Vektor x se konvertuje na faktor pomocí příkazu:
1/18
factor (x)
Nejlépe je použití faktorů vysvětlit na příkladu. Datový soubor ToothGrowth ukazuje délku
zubů morčat v závislosti na dávce vitamínu C (mg) podaném buď ve formě pomerančového
džusu (OJ) nebo kyseliny askorbové (VC). Obsahuje tři sloupce:
[,1] len Tooth length
[,2] supp Supplement type (VC or OJ).
[,3] dose Dose in milligrams
Nejprve vytvoříme faktor metoda, ukazující způsob podání vitamínu C:
> data(ToothGrowth)
> metoda<-factor(ToothGrowth[,"supp"])
Možné hodnoty faktoru metoda vypíše příkaz levels()
> levels(metoda)
[1] "OJ" "VC"
Pokud chceme spočíst průměrnou délku zubů každé ze skupin zvlášť, použijeme funkce
tapply (x, index, fun):
kde x je vektor, index je faktor (nebo list dvou faktorů) a fun a funkce, která se
má vyhodnotit
> tapply(ToothGrowth[,"len"],metoda,mean)
OJ VC
20.66333 16.96333
> davka<-factor(ToothGrowth[,"dose"])
> tapply(ToothGrowth[,"len"],list(forma=metoda,mg=davka),mean)
mg
forma 0.5 1 2
OJ 13.23 22.70 26.06
VC 7.98 16.77 26.14
Pokud budeme pokračovat ve zpracování datového souboru s morčaty, můžeme
v detailu sledovat závislost délky zubů na dávce vitamínu C.
 Jaké byly možné dávky vitamínu C?
 Spočtěte průměrnou délku zubů morčat pro různé dávky vitamínu C – existuje
nějaká závislost?
 Kolik morčat dostalo jednotlivé dávky?
Cvičení 1.3
Úkoly:
1/19
Řešení:
> y<-factor(ToothGrowth[,"dose"])
> levels(y)
[1] "0.5" "1" "2"
> tapply(ToothGrowth[,"len"],y,mean)
0.5 1 2
10.605 19.735 26.100
> tapply(ToothGrowth[,"dose"],y,length)
0.5 1 2
20 20 20
1.16.2 Konverze numerických vektorů na faktory
cut (x, breaks, labels)
Funkce cut() rozdělí hodnoty vektoru x na řadu dílčích intervalů a oklasifikuje každou
jeho položku podle toho, do nějž padne. Parametr breaks buď definuje hraniční hodnoty
nebo udává požadovaný počet těchto intervalů. Parametr labels může obsahovat jména
jednotlivých skupin. Následující příklad využívá data o růstu zubů morčat – pokusíme se
slovně popsat délku zubů pro jednotlivá měření:
> data(ToothGrowth)
> max(ToothGrowth[,"len"])
[1] 33.9
# Rozdelme tedy data na ctyri skupiny, 0-10,10-20, 20-30 a 30-40
> delka<-cut(ToothGrowth[,"len"],breaks=10*(0:4),labels=c("Kratke",
"Normalni","Dlouhe","Superdlouhe"))
> delka
[1] Kratke Normalni Kratke Kratke Kratke Kratke
[7] Normalni Normalni Kratke Kratke Normalni Normalni
[13] Normalni Normalni Dlouhe Normalni Normalni Normalni
[19] Normalni Normalni Dlouhe Normalni Superdlouhe Dlouhe
[25] Dlouhe Superdlouhe Dlouhe Dlouhe Dlouhe Dlouhe
[31] Normalni Dlouhe Normalni Kratke Normalni Kratke
[37] Kratke Kratke Normalni Kratke Normalni Dlouhe
[43] Dlouhe Dlouhe Normalni Dlouhe Dlouhe Dlouhe
[49] Normalni Dlouhe Dlouhe Dlouhe Dlouhe Dlouhe
[55] Dlouhe Superdlouhe Dlouhe Dlouhe Dlouhe Dlouhe
Levels: Kratke Normalni Dlouhe Superdlouhe
1.16.3 Kontingenční tabulky (frequency tables)
table (f1,f2)
Funkce table sestaví kontingenční tabulku na základě dvou faktorů stejných délek, f1 a f2.
Pokud si připravíme faktor metoda, ukazující způsob podání vitamínu C:
> metoda<-factor(ToothGrowth[,"supp"])
1/20
Řešení:
a z předchozí práce máme již připravený faktor delka, který bude hodnotit délku zubů,
můžeme sestavit kontingenční tabulku ukazující distribuci délek zubů v závislosti na formě
podání vitamínu C. Pro tento účel použijeme funkci table():
> table(metoda,delka)
delka
metoda Kratke Normalni Dlouhe Superdlouhe
OJ 5 7 17 1
VC 7 13 8 2
 vytvořte kontingenční tabulku délky zubů morčat v závislosti na dávce vitamínu C
> max(ToothGrowth[,"dose"])
[1] 2
> davka<-factor(cut(ToothGrowth[,"dose"],breaks=seq(0,2,by=0.5)))
> table(davka,delka)
delka
davka Kratke Normalni Dlouhe Superdlouhe
(0,0.5] 12 7 1 0
(0.5,1] 0 12 8 0
(1.5,2] 0 1 16 3
Cvičení 1.4
Úkoly: