Úvod Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvod Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Obsah Geometrická a klasická morfometria Interdisciplinárny prístup Stanislav Katina 1 Ústav matematiky a statistiky Přírodovědecká fakulta Masarykova Univerzita v Brne Tento učební text vznikl za přispění Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu ČR prostřednictvím Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost v rámci projektu Univerzitní výuka matematiky v měnícím se světě (CZ.1.07/2.2.00/15.0203). 17^ evropský SOCiálnľ | ■ MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ fondVUR EVROPSKÁ UNIE MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY pro ke INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Stanislav Katina OP Vzdělávaní m Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropologie a zoologie GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? geometrická morfometria (GM) a klasická morfometria (KM) umožňujú pochopit tvarovú rozmanitost objektov na základe matematického opisu a modelovania ich tvaru opis tvaru pomocou absolútnych rozmerov (lineárnych -dĺžky výšky šírky tetivy kolmice; oblúkových a obvodových mier, obsahov a objemov) a relatívnych rozmerov (indexov) tradičnými morfometrickými metódami nieje možné jednoducho graficky znázornit tvar objektu, pretože medzi jednotlivými prvkami nieje zachovaný geometrický vztah, a rozmery alebo uhly bez súradníc nestačia k zachyteniu geometrického tvaru objektu ako takého Stanislav Katina 9 Uvod • Úvodné definície a vymädzenie pojmov • Príklady z antropológie a zoológie ^ Klasifikácia (semi)landmarkov • Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D • Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D Q Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D • (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov • Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe • Reliabilta merania Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? v dvojdimenzionálnom priestore (2D) dve na seba kolmé dĺžkové miery, ktoré môžu byt súčastou objektu: O kruhu, trojuholníka, štvorca, kosoštvorca, lichoběžníka alebo deltoidu 9 elipsy, trojuholníka, obdĺžnika, kosodížnika, lichoběžníka alebo deltoidu v trojdimenzionálnom priestore (3D) sú to tri na seba kolmé dĺžkové miery, ktoré môžu byt súčastou objektu O kocky, rovnoběžnostěnu a kvapky vody dochádza tak k strate informácií o tvare ako celku Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? • rekonštrukcia tvaru by bola možná len vtedy keby boli merané dĺžkové miery na objekte komplexne triangulované, triangulácia dopredu navrhnutá, takže objekt by bolo možné takto z jednotlivých strán trojuholníkov spätne poskládat • takáto situácia je však prakticky nerealizovatelná pri takom komplexnom objekte ako je íudská lebka • za zjednodušenej situácie to však možné je Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM GM neurokránia rýb z rodu belica Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM GM neurokránia rýb z rodu belica klady z antropológie a zoológie • neurocrania-roaches Rutilus rutilus and Rutilus virgo (Actinopterygii: Cyprinidae) • R. rutilus (nrr = 30) and R. pigus neurocrania (nrp = 50), 27 measurements Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM GM neurokránia rýb z rodu belica Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , . , ^ Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Klasifikácia (semi)landmarkov „„, ,, . ,, . ........... Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? • GM má teda oproti KM výhodu v tom, že poskytuje dobrú predstavu nielen o velkosti objektu, ale najmä o jeho tvare • tvar je pritom možné zobrazit nezávisle na polohe, orientácii a velkosti skúmaného objektu • v KM nie je možné tvarovú zložku úplne oddelil od veľkostnej, skúmat ich oddelene, resp. dat ich do vzájomnej súvislosti, lebo tradičné tvarové premenné sú vždy viac-menej závislé na inej premennej, ktorá určuje velkost daného objektu • v minulosti sa pri štandardizácii dĺžkových rozmerov (štandardizácii na veíkost) používali mnohé z týchto mier • v KM každá dĺžková miera, na ktorú sa štandardizuje, dáva iné výsledky a konsenzus vzhľadom na to nebol možný • v GM sa za tento konsenzus považuje centroidová velkost (Bookstein 1997) • predstavuje aproximáciu obsahu (2D) alebo objemu (3D) opisovaného objektu • vypočíta sa ako suma euklidovských vzdialeností od súradníc (semi)landmarkov k súradniciam ich centroidu (aritmetickému priemeru súradníc) 1 Stanislav Katina 1 Stanislav Katina 1 Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , nn Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , . , nn Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? GM vs KM Prečo KM na opis nestačí? • ďalšia nevýhoda KM súvisí so závislosiou meraných rozmerov, lebo mnohé rozmery sa začínajú v rovnakom bode alebo sa čiastočne prekrývajú, preto sú silne závislé (korelované) • navyše dĺžkové miery merané ako euklidovská vzdialenost ich koncových bodov v podobe (semi)landmarkov nemusia byt biologicky a/alebo geometricky homologické, keďže ani niektoré (semi)landmarky nie sú biologicky a/alebo geometricky homologické • KM má tiež problém rozpoznat podstatu skutočnej variability, najmä ak je k dispozícii len hodnota vzdialenosti medzi dvoma krajnými bodmi zistovaného rozmeru • GM naopak umožňuje získat podstatne väčší počet premenných na sledovanom objekte, a to aj v prípade, keď je tvar daného objektu komplikovaný a KM sa lineárne rozmery nedajú získat • lineárne rozmery je však možné vypočítat zo súradníc (semi)landmarkov • z dĺžkových mier súradnice (semi)landmarkov získat možné nieje (s výnimkou komplexnej triangulácie objektu) 1 Stanislav Katina 1 Stanislav Katina 1 Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM Smery pokračujúcej diskusie Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , . , nn Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Spôsoby merania a typy chýb Q klasifikovat chyby súvisiace s meraním v geometrickej morfometrii O matematicky zadefinoval Frankfurtskú horizontálu a mediánnu rovinu O teoreticky diskutovat reliabilitu a homológiu 3D merania súradníc (semi)landmarkov na íudskej lebke vo vztahu k 2D a 3D klasifikácii (semi)landmarkov a vo vztahu k lineárnym mieram na lebke, ktorých koncové body sú (semi)landmarky O klasifikoval vybrané anatomické krivky a plochy na íudskej lebke, O sumarizoval poloautomatizované a automatizované možnosti merania rozmerov na íudskej lebke O zjednotit antropologickú, štatistickú a geometrickú terminológiu. V KM sa na meranie používajú O pomocné prístroje - kraniofor (na nastavenie a držanie lebky orientovanej vo Frankfurtskej horizontále), kovové ihlice (na nastavenie príslušných priamok na lebke) O meracie prístroje - dotykové meradlo (cefalometer, na meranie lineárnych rozmerov, napr. M1 - dĺžka lebky), posuvné meradlo (na meranie lineárnych rozmerov, napr. M52 - výška očnice), koordinátové (hĺbkové) meradlo (na meranie projekčných mier a hĺbok na lebke, napr. M20 - nadušná bregmatická výška), uhlomer (na meranie uhlov, napr. M73 -uhol profilu nosa), mandibulometer (na meranie rozmerov sánky, napr. M68 - dĺžka sánky), pásové meradlo (na meranie oblúkových a obvodových mier, napr. M27 - mediánny parietálny oblúk alebo M23 - horizontálny obvod lebky cez glabellu) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , . , nn Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Systematické chyby súvisiace s meraním A. chyby spôsobené externými/environmentálnymi faktormi - denná doba, intenzita svetla, vlhkost prostredia a oblečenie B. chyby prístroja - přesnost merania prístroja C. chyby merania - chyby z odlišnej aplikácie techniky merania (rôzne pochopenie definície meranej miery), intraindividuálna a interindividuálna chyba (iné držanie prístroja, iný tlak aplikovaný pri meraní, iná orientácia lebky pri meraní a pod.) D. chyby registrácie - chyby z odčítania hodnôt z meracieho prístroja, chyby zo zápisu hodnôt do protokolu, chyby z prenosu hodnôt z protokolu do PC E. chyby kalibrácie meracieho prístroja (často sa používa aj anglický pojem „zero error"), napr. MicroScribe® G2. Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropolóqie a zoolóqie GM vs KM Meracie prístroje Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Faktory spôsobujúce chyby súvisiace s meraním Príklady z antropológie a zoológie Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Faktory spôsobujúce chyby súvisiace s meraním Príklady z antropológie a zoológie • pri systematických chybách v GM rozlišujeme skupiny (A) až (E), ale chyby registrácie sú minimalizované (registrácia nameraných hodnôt prebieha automaticky priamo z meracieho prístroja MicroScribe® G2 do tabulky v PC) • v prípade merania v 3D geometrickom softvéri (napr. Landmark, Amira, Edgewarp, EVAN Toolbox a pod.) z (D) skupiny prichádza v GM do úvahy len jedna možnost, a to iné poradie (semi)landmarkov pri rôznych lebkách, ktorú je možné tiež kontrolou odstranit • zmiešaním chýb (A) až (E) vzniká tzv. kombinovaná systematická chyba, ktorú nieje možné objektívne hodnotit Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM Faktory spôsobujúce chyby súvisiace s meraním pri meraniach všeobecne môžeme hovorit aj o náhodnej chybe, ktorá je dôsledkom nesprávneho náhodného výberu, avšak pri antropologických meraniach na historických populáciách ide o špecifický problém, nakoíko pri pohrebiskách sa merajú všetky nájdené lebky keďže tento výber nie je možné ovplyvnil, nemôžeme hovorit o náhodnom výbere v pravom slova zmysle výber je potom ovplyvnený len dostatočnou zachovanosiou lebiek a veíkosiou kostrovej série Stanislav Katina problematické tiež je, keď sa kombinujú miery (na výpočet indexov ako aj v štatistických výpočtoch) merané inými meracími prístrojmi s rôznou presnostou merania (zvyčajne od zlomku milimetra do 3 milimetrov) základným predpokladom zovšeobecnenej Procrustovskej analýzy (semi)landmarkov je rovnaká chyba merania v smere všetkých troch osi (x, y a z) v 3 D chyby registrácie je možné minimalizovat manuálnou (vizuálnou) kontrolou zápisov alebo automatickou kontrolou v PC Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Príklady z antropológie a zoológie GM vs KM Biologická a geometrická homológia Theorem (definícia; biologický kontext) Dve morfologické štruktúry sú biologicky homologické, ak reprezentujú biologicky korešpondujúce časti organizmu vytvorené podlá rovnakého telesného plánu, boli vyvinuté z podobných embryonálnych substancií, a teda majú podobné základné štrukturálne a vývinové zákonitosti reflektujúce spoločný genetický fond a evolučné vztahy Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , nn Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Biologická a geometrická homológia Klasifikácia (semi)landmarkov „ „ , ,, . ,, . , , , . , nn Príklady z antropoloqie a zooloqie Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Biologická a geometrická homológia Theorem (definícia; biometrický kontext) Homológia je chápaná ako funkcia, ktorá dáva do vztahu skôr bod s bodom radšej ako časi ku časti organizmu. Potom hovoríme o biologicky homologických polohách bodov, kde body sú súčasti určitej časti organizmu korešpondujúce medzi organizmami. Tieto body sa nazývajú význačné body (landmarky) a je možné ich biologicky zmysluplne opísal pomocou matematickej deformácie bodu do iného bodu prostredníctvom nejakej funkcie (zvyčajne ide o Thin-Plate Splajn, TPS, metódu tenkých ohybných plátkov). Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Rudolf Martin's classification • classic system - nearly a century ago • mainly list of endpoints for conventional distance or angle measurements • planes and lines • standardized views (frontalis, lateralis, verticalis, basilaris, occipitalis, sagittalis) • lengths, widths, heights • circumferences and surface arc length • angles • volumes and weights • radii (distances of points to curves) • indices (ratios) Stanislav Katina Theorem (definícia; biometrický kontext) Landmarky sú geometricky homologické, ak reprezentujú geometricky a matematicky korešpondujúce body. Landmarky teda spájajú O geometriu meraných častí organizmu 9 matematickú deformáciu O biologickú interpretáciu Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Rudolf Martin's classification • a great diversity of points (landmarks) in one or more of those standardized views • total number of different points - 68 [Figs 286-292] • nowadays - 158 (including some synonyms) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Úvodné definície a vymädzenie pojmov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma frontalis Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D né definície a vymädzenie pojmov Skulls Předmostí skulls professionally digitised glass plate negatives of fossil skulls (Předmostí 1 - P1, Předmostí 3 - P3, Předmostí 4 - P4, Předmostí 9 - P9, Předmostí 10 - P10) in the accessible norms: frontal, lateral sin., occipital, basal, and vertical views the skulls in question are those determined by Matiegka to have been females (P1, P4, P10) and males (P3, P9) Katina, S., Šefčáková, A., Velemínská, J., Bružek, J., Velemínský, P., 2004: A Geometric approach to cranial sexual dimorphism in the upper palaeolithic skulls from Předmostí (Upper Palaeolithic, Czech Republic). Journal of the National Museum, Natural History Series 173, 1-4:133-144 Stanislav Katina Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma lateralis ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov semi)landmarkov v 2D a v 3D Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Úvodné definície a vymädzenie pojmov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma frontalis Stanislav Katina ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma lateralis ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D | UCLP Lateral x-rays of the UCLP patients heads Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov UCLP • lateral x-rays of the patients heads-complete unilateral cleft of lip and palate (UCLP) • Velemínská J., Katina, S., Šmahel, Z., Sedláčková, M., 2006: Analysis of facial skeleton shape in patients with complete unilateral cleft lip and palate: Geometric morphometries. Acta Chirurgiae Plasticae, 48,1: 26-32 • Velemínská J., Šmahel, Z., Katina, S., 2006: Development prediction of sagittal intermaxillary relations in patients with complete unilateral cleft lip and palate during puberty. Acta Chirurgiae Plasticae, 49,2: 41-46 Stanislav Katina ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D UCLP Norma lateralis 48 boys, complete unilateral cleft of lip and palate (UCLP), without symptoms of other associated malformations, Clinic of Plastic Surgery in Prague homogenously operated by the same team of surgeons (cheiloplasty according to Tennison, periosteoplasty without the nasal septum repositioning patients monitored during puberty, at the ages of 10 and 15 (born between 1972 and 1978) 22 landmarks (x-rays of the patients' heads, under standard conditions, SigmaScan Pro 5 software) Stanislav Katina Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Úvodné definície a vymädzenie pojmov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D UCLP Examples Obrázok: www.craniofacial.net Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D né definície a vymädzenie pojmov UCLP Examples I. ML 1,1 I -1 I -1L11 Obrázok: UCLP example Stanislav Katina Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D UCLP Examples ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov semi)landmarkov v 2D a v 3D Obrázok: http://www.plasticsurgery.org Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Skulls example re-uses part of a Vienna data set of 372 skulls from various collections 106 human crania (38 adult females, 54 males, 3 juvenile females, 11 juvenile males, 14 unknown sex; from newborns to adults) Dept. of Archaeological Biology and Anthropology, Natural History Museum, Vienna, Austria Dept. of Anthropology, University of Vienna, Vienna, Austria Weisbach collection - acquired and exhumed skeletons of soldiers of the Austro-Hungarian monarchy, sex and age of these crania are known from military records Hallstatt collection from ossuary in Hallstatt, sex and age are known from the church-books Stanislav Katina ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma frontalis data - 347 landmarks and semilandmarks - 32 landmark points, 7 ridge curves totalling 161 semilandmarks and 154 surface semilandmarks [5 - base, 184 - face, 158 -neurocranium] landmark points on both sides of every cranium and semilandmarks (on curves and surface) on the left side of every cranium were digitalized using a MicroScribe 3DX (Mitteroecker et al, 2004, Gunz, 2005) Katina, S., Bookstein, FL, Gunz, P., Schaefer, K., 2007: Was it worth digitizing all those curves? A worked example from craniofacial primatology. American Journal of Physical Anthropology Suppl. 44: 140. Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D né definície a vymädzenie pojmov Skulls Norma lateralis dex. Stanislav Katina Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Úvodné definície a vymädzenie pojmov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma lateralis sin. Stanislav Katina ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma occipitalis ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma verticalis ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Skulls Norma basilaris Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Growth of modern human mandible-3D, CTs Stanislav Katina CTs of 151 modern humans (78 females and 73 males) of mixed ethnicity living in France, from birth to adulthood [Pellegrin Hospital (Bordeaux), Necker Hospital (Paris) and Clinique Pasteur (Toulouse)] each mandibular surface was reconstructed from the CT-scans via the software package Amira (Mercury Computer Systems, Chelmsford, MA) open-source software Edgewarp3D (Bookstein & Green 2002), a 3D-template of 415 landmarks and semilandmarks was created to measure the mandibular surface and was warped onto each mandible Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Growth of modern human mandible-3D, CTs • Coquerelle, M., Bayle, P., Bookstein, FL. Braga, J., Halazonetis, D.J., Katina, S., Weber, G.W., 2010: Covariation between dental development and mandibular form changes: a study combining additive conjoint measurement and geometric morphometries. Journal of Anthropological Sciences 88: 129-150 Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Tibial shape analysis-3D, CTs 77 tibiae of four extant primate species: Homo sapiens, Gorilla gorilla, Pan troglodytes, Pongo pygmaeus each tibial surface was reconstructed from the CT-scans via the software package Rapidform 2006 15 landmarks and 500 semilandmarks Frelat, M., Katina, S., Weber, G.W., Bookstein, F.L., 2010: An affine-adjusted analysis of tibial shape in hominoids. Journal of Anatomy(accep\.ed) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Growth of modern human mandible-3D, CTs Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Tibial shape analysis-3D, CTs Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Tibial shape analysis-3D, CTs Pongo pygmeaus Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Morphology of human hand 15 14 13 Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Morphology of human hand • two-dimensional morphology of human hand in palmar view • hands recorded as digital images (TIFF format, 24 colours, 150dpi, 100 • subjects—100 females and 75 males—recruited predominantly from population of college students of cities Brno and Ostrava (Czech Republic) • 16 landmarks • Králik, M., Katina, S., 2011: Distal Part of the Human Hand: Study of Form Variations and Sexual Dimorphism using Geometric Morphometries. Journal of Anatomy (draft before sumbission) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Human faces in 2D Oberzaucher, E., Katina, S., Holzleitner, I.J., Schmehl, S.F, Mehu-Blantar, I., Grammer, K., 2011: The myth of hidden ovulation: Shape and texture changes in the face during the menstrual cycle. PNAS (submitted) Pfluger, L.S., Oberzaucher, E., Katina, S., Holzleitner, I.J., Mehu-Blantar The Signal of Fertility. Evidence from a Rural Sample. Evolution and Human Behaviour (accepted) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Human faces in 2D 20 young women (aged between 19 and 31) who reported to have a regular menstrual cycle and did not take any hormonal contraceptives standardized facial photographs-one taken in the ovulatory and one in the luteal phase in a forced choice task, 50 male and 50 female subjects were presented with these photographs of each participant-to pick out the more attractive, healthy, sexy, and likeable, of the two skin patches sized 150 x 150 pixels from the cheek and subjected them to the same forced choice task with slightly modified adjectives Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Folding of human cortex • MRI and BrainVisa software • human brain folding patterns - cortical folds of central sulcus • 62 left and right curves following the bottom of central sulcus • from 35 to 149 semilandmarks on the curves Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov 'Hidden' ovulation signals-2D, facial photographs Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Folding of human cortex Powered by VTK - Anatomist Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Human brain again Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov 3D facial laser-scans - velocardiofacial syndrome • 72 laser-scans of human faces • 45 velo-cardio-facial syndrome (VCFS; chromosome 22 deletion syndrome associated with very high risk of schizophrenia-like psychosis; 25 females and 20 males) • 27 controls (14 females and 13 males; siblings or closed relatives of similar age) • from these, after coupling, it remains 42 pairs (also after exclusion of several laser-scans with low quality) • 23 biologically homologous anatomical landmarks and 1664 geometrically homologous semilandmarks on curves and surface patches • mesh of 59242 points triangulated by 117386 faces (triangulated mesh) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Human brain again Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D 3D facial laser-scans VCFS - -Royal College of Surgeons, Dublin, Ireland Úvodné definície a vymädzenie pojmov 26 15 25 17 27 20 1121ll3 3 2^ 18 S 28 19 29 10 30 Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov 3D facial laser-scans VCFS - -Royal College of Surgeons, Dublin, Ireland Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D né definície a vymädzenie pojmov 3D face - stereo-camera campture Control data - Dental clinic, The University of Glasgow, UK Stanislav Katina ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov semi)landmarkov v 2D a v 3D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D | 3D facial laser-scans VCFS - -Royal College of Surgeons, Dublin, Ireland Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Eco-morpology of fishes Tomeček, J., Kováč, V., Katina, S., 2005: Ontogenetic variability in external morphology of native (Canadian, and nonnative (Slovak, populations of pumpkinseed (Lepomis gibbosus, Linnaeus 1758. Journal of Applied Ichthyology 21: 335 - 344 Záhorská, E., Kováč, V, Falka, I., Beyer, K., Katina, S., Copp, G.H., Gozlan, R., 2009: Morphological variability of the Asiatic cyprinid, topmouth gudgeon Pseudorasbora parva, in its introduced European range. Journal of Fish Biology 74: 167- 185 Čápová, M., Zlatnická, I., Kováč, V., Katina, S., 2008. Ontogenetic variability in external morphology of monkey goby, Neogobius fluviatilis (Pallas, 1814) and its relevance to invasion potential. Hydrobiológia 607: 17-26 Novomeská, A., Katina, S., Copp, G.H., Pedicillo, G., Lorenzoni, M., Pompei, L, Cucherousset, J., Ková?, V., 2011: Morphological variability of black bullhead Ameiurus melas (Rafinesque, 1820) in its non-native European populations. Journal of Fish Biology (submitted) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Eco-morpology of fishes Definície vybraných landmarkov - lateralny pohíad -3) -5) 1. total length (1-2) 2. standard length (1- 3. head length (1-4) 4. preorbital distance (1- 5. eye diameter (5-6) 6. postorbital distance (6-4) 7. head depth (7-8) 8. predorsal distance (1-9) 9. preventral distance (1-10) 10. preanal distance (1-11) 11. postdorsal distance (12-3) 12. V-A distance (10-11) 13. D-A distance (9-11) 14. D-adip distance (9-13) 15. adipA distance (13-11) 16. adip - post. A distance (13-14) Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D 17. post, adip - C fin base (15-3) 18. C peduncle length (14-3) 19. C peduncle depth (14-16) 20. minimum body depth (17-18) 21. body depth (9-19) 22. D-fin depth (9-20) 23. V-fin depth (10-21) 24. A-fin depth (22-23) 25. C-fin depth (24-25) 26. D-fin length (9-12) 27. adip length (13-15) 28. A-fin length (11-14) 29. C-fin length (2-3) 30. P-fin length (26-27) 31. interorbital distance(28-29) 32. head width (30-31) né definície a vymädzenie pojmov Eco-morpology of fishes Pumpkinseed (Lepomis gibosus) - slnečnica pestrá Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Úvodné definície a vymädzenie pojmov Eco-morpology of fishes Topmouth gudgeon (Pseudorasbora parva i - hrúzovec sietovaný Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Eco-morpology of fishes Monkey goby (Neogobius fluviatilis) - býček hlavatý Úvodné definície a vymädzenie pojmov Stanislav Katina ... , . , ... Úvodné definície a vymädzenie pojmov Klasifikácia (semi)landmarkov Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Eco-morpology of fishes Black bullhead (Ameiurus melas) - sumček čierny Úvod HHflllR .......... Klasifikácia (semi)landmarkov v Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma frontalis Úvod MHIilI! „..,,,,.„ nn nn Klasifikácia (semi)landmarkov v Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma lateralis Stanislav Katina Úvod Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D GM vs KM Definície vybraných landmarkov v mediánnej rovine (1) Stanislav Katina 1. pr - prosthion (1,3a) - bod na alveolárnom výbežku čeíuste, ktorý vystupuje najviac dopredu medzi strednými rezákmi v mediánnej rovine. 2. ss - subspinale (1,2) - bod v mieste, kde predná dolná hrana spina nasalis anteríor prechádza na prednú stenu processus alveolarís čeíuste; 3. ns - nasospinale (1,6) - najhlbší bod spodného okraja apertura piriformis premietnutý do mediánnej roviny; 4. rhi - rhinion (1,1)- bod ležiaci na spodnom konci sutura internasalis; 5. n - nasion (1,3b) - priesečník sutura nasofrontalis s mediánnou rovinou; 6. g - glabella (3,6) - vpred vystupujúce miesto na okraji čelovej kosti, ktoré leží nad koreňom nosa (sutura frontonasalis) medzi arcus superciliares; 7. m - metopion (3,6) - bod na priesečníku spojnice najvystúpenejších bodov čelových hrbolov s mediánnou rovinou; 8. b - bregma (1,1)- bod, v ktorom sa stretáva sutura sagittalis so sutura coronalis. Stanislav Katina Úvod MHllll! „..,,,,.„ nn nn Klasifikácia (semi)landmarkov v Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Definície vybraných landmarkov v mediánnej rovine (2) Úvod MHlill! „..,,,,.„ nn nn Klasifikácia (semi)landmarkov v Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Definície vybraných landmarkov v mediánnej rovine (3) 9. / - lambda (1,1)- bod, v ktorom sa stretávajú obe ramená sutura lambdoidea so sutura sagittalis; 10. / - inion (1,3b) - bod ležiaci v mieste, v ktorom sa obe lineae nuchae superíores spájajú; 11. op- opisthocranion (3,4) - najposteriórnejší bod na záhlavnej kosti ležiaci v mediánnej rovine; 12. o - opishtion (2,3a) - bod na zadnom okraji foramen magnum v mieste, kde ním prechádza mediánna rovina; 13. ba- basion (2,3a) - bod na prednom okraji foramen magnum v mieste, kde ním prechádza mediánna rovina; 14. sphba - sphenobasion (1,3b) - priesečník synchondrosis sphenooccipitalis s mediánnou rovinou; 15. ho - hormion (1,6) - priesečník miesta, kde nasadá zadný okraj vomeru na telo klinovej kosti s mediánnou rovinou medzi ala vomeris; 16. sta - staphylion (1,6) - bod v zadnej časti tvrdého podnebia, v ktorom sa kríži priamka spájajúca v najužšom mieste zadné okraje obidvoch podnebných kostí s mediánnou rovinou; Stanislav Katina Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D GM vs KM Definície vybraných bilaterálnych landmarkov (1) psa - pseudoalare (1,3c) - bod, kde sa stretáva sutura nasomaxillaris s apertura piriformis; mnf - maxillonasofrontale (1,1)- bod ležiaci v miestach, kde sa stretávajú švy -sutura frontonasalis, sutura frontomaxillaris a sutura nasomaxillaris; mf - maxillofrontale (1,3c) - bod na vnútornom okraji očnice (crista lacrimalis anterior - jej predĺženie), ktorým prechádza sutura frontomaxillaris; d - dakryon (1,1)- bod na vnútornom okraji očnice, v ktorom sa spája čelová kost s čelovým výbežkom hornej čeluste a slznej kosti; fmo - frontomalare orbitale (1,3c) - bod na laterálnom okraji očnice, v ktorom ho pretína sutura frontozygomatica; fmt - frontomalare temporale (1,3c) - najlaterálnejší bod sutura frontozygomatica, v mieste, kde bočná plocha processus zygomaticus čelovej kosti prechádza do zadnej plochy; zo - zygoorbitale (1,3c) - priesečník dolného okraja očnice so sutura zygomaticomaxillaris; Stanislav Katina 17. sr - saurian (palate) (1,1)- bod na priesečníku sutura palatina mediána a sutura palatina transversa; 18. fí - foramen incisivum (1,3a) - priesečník sutura palatina mediána a zadného okraja foramen incisivum; 19. ol - orale (3,3b) - bod ležiaci na prednom okraji tvrdého podnebia, v ktorom sa kríži priamka spájajúca zadné okraje alveol oboch horných stredných rezákov s mediánnou rovinou; 20. id - infradentale (1,3b) - bod medzi strednými rezákmi sánky, v ktorom sa kríži predná hrana alveolárneho výbežku s mediánnou rovinou; 21. gn - gnathion (3,4) - najinferiornejší bod na dolnom okraji sánky v mediánnej rovinen 22. pg - pogonion (3,4) - najvystúpenejší (najanteriórnejší) bod protuberantia mentalis v mediánnej rovine; 23. me - menton (3,3b) - najposterio-inferiornejší bod na symfýze sánky v mieste dotyku línie vychádzajúcej z bodu go. Stanislav Katina Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D GM vs KM Definície vybraných bilaterálnych landmarkov (2) 8. or - orbitale (3,4) - najnižší bod spodného okraja očnice; 9. ek - ektokonchion (3,4) - bod na laterálnom okraji očnice v mieste, kde ho pretína priamka vychádzajúca z bodu mf a rovnobežná s horným okrajom očnice; 10. zm - zygomaxillare (1,3c) - najnižšie položený bod sutura zygomaticomaxillaris; 11. ju - jugale (2,4) - bod v uhle, ktorý zviera processus frontalis a processus temporalis jarmovej kosti; 12. zy - zygion (3,5) - najlaterálnejšie položený bod na jarmovom oblúku; 13. sz - superior zygomaticum (1,3c) - najsuperiórnejší bod ležiaci na sutura zygomaticotemporalis; 14. ň - frontotemporale (3,4) - bod nad processus zygomaticus čelovej kosti v najhlbšom mieste konkávneho prehnutia linea temporalis (superior); 15. st - stephanion (1,3c) - bod, v ktorom sutura coronalis kríži linea temporalis; Stanislav Katina Úvod MHllll! „..,,,,.„ nn nn Klasifikácia (semi)landmarkov v Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Definície vybraných bilaterálnych landmarkov (3) Úvod MHlill! „..,,,,.„ nr~. nr~. Klasifikácia (semi)landmarkov v Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia landmarkov v 2D (1) 16. au - aurículare (3,4) - najlaterálnejší bod ležiaci na koreni jařmového oblúka, kolmo nad stredom poruš acusticus externus; 17. po- porion (1,6) - bod v strede poruš acusticus externus; 18. eu - euryon (3,5) - najlaterálnejší bod mozgovne; 19. ast - asterion (1,1)- bod v mieste dotyku švov sutura lambdoidea, sutura occipitomastoidea a sutura parietomastoidea; 20. ms - mastoideale (2,2) - bod ležiaci najnižšie na vonkajšej strane hrotu processus mastoideus; 21. pa- postalveolare (3,4) - bod ležiaci na najposteriórnejšom konci alveolárneho hrebená; 22. cb - canine base (3,4) - bod ležiaci v strede alveol.okraja očného zuba; 23. ekm - ektomolare (3,5) - najlaterálnejší bod na vonkajšej ploche alveolárneho hrebeňa čeíuste; 24. ml - mentale (3,4) - najnižší bod na obvode foramen mentale; 25. go - gonion (3,4) - bod na uhle sánky, v ktorom sa spája spodný okraj tela a zadný okraj ramena sánky, orientovaný najviac inferiórne, posteriórne a laterálne. Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia landmarkov v 2D (2) Typ 1 - diskrétna juxtapozícia štruktúr - prosthion, subspinale, nasospinale, rhinion, nasion, bregma, lambda, inion, sphenobasion, hormion, staphylion, saurian (palate), foramen incisivum, pseudoalare, maxillonasofrontale, maxillofrontale, dakryon, frontomalare orbitale, frontomalare temporale, zygoorbitale, zygomaxillare, superior zygomaticum, stephanion, porion, asterion a infradentale Typ 2 - maximá krivosti alebo iné lokálne morfometrické štruktúry - opisthion, basion, jugale a mastoideale Typ 3 - extrémne body - gnathion, pogonion, menton, glabella, metopion, opisthocranion, orale, orbitale, ektokonchion, frontotemporale, zygion, euryon, auriculare, orale, postalveolare, canine base, ektomolare, mentale a gonion Stanislav Katina Typ 1 - diskrétna juxtapozícia štruktúr - význačné body, kde sa tri štruktúry stretávajú; body rozvetvenia stromovitých (konárovitých) štruktúr; centrá alebo centroidy „dostatočne malých" inklúzií (pokiaí možno konvexné); priesečníky predĺžení kriviek s rovinami symetrie, landmarky typu 1 môžu byt aj hybridy s typom 3 Typ 2 - maximá krivosti alebo iné lokálne morfometrické štruktúry - hroty výbežkov a pod., landmarky typu 1 môžu byt aj hybridy s typom 2 ako špička rezáka a pod. Typ 3 - extrémne body - koncové body dĺžkových mier, centroidy, prieniky medzilandmarkových segmentov, body najvzdialenejšie od týchto segmentov, konštrukcie zahŕňajúce kolmé projekcie a rovnako vzdialené radiálne úseky, landmarky na obryse môžu byt hybridy typu 2 a typu 3 Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D (1) Theorem (definícia) Landmarky ako súčasi anatomických kriviek a plôch sú nazývané semilandmarky, t.j. landmarky medzi landmarkami (pojem (semi)landmark zahŕňa v sebe landmark aj semilandmark). Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D (2) Typ 1 - diskrétna juxtapozícia štruktúr, Typ 2 - extrémy krivosti charakterizujúce jednoduché štruktúry, Typ 3 - landmarky charakterizované lokálne ako priesečníky dvoch alebo viacerých anatomických kriviek a plôch a symetriou - Typ 3a - priesečníky chrbtovej (hrebeňovej) krivky a mediánnej roviny na tej istej ploche, Typ 3b - priesečníky nejakej pozorovanej krivky (alebo priamky) a mediánnej roviny, Typ 3c - priesečníky chrbtovej (hrebeňovej) krivky a nejakej pozorovanej krivky na tej istej ploche, Typ 4 - (semi)landmarky chrbtovej (hrebeňovej) krivky a symetrickej krivky (v mediánnej rovine), Typ 5 - (semi)landmarky na plochách, Typ 6 - skonštruované (semi)landmarky . Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D (4) Typ 4 - (semi)landmarky chrbtovej (hrebeňovej) krivky a symetrickej krivky (v mediánnej rovine) - opisthocranion (hybrid, typ 6), orbitale, ektokonchion (hybrid, typ Q),jugale (hybrid, typ 2), frontotemporale, auňculare (hybrid, typ 6), postalveolare, canine base, gnathion (hybrid, typ 5), pogonion (hybrid, typ 5), mentale a gonion (hybrid, typ 2); Typ 5 - (semi)landmarky na plochách - zygion, euryon a ektomolare, Typ 6 - skonštruované (semi)landmarky - nasospinale (hybrid, typ 3a), glabella, metopion, hormion, staphylion a porion (hybrid, typ 1). Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia (semi)landmarkov v 3D (3) Typ 1 - diskrétna juxtapozícia štruktúr - rhinion, bregma, lambda, saurian [palatě), maxillonasofrontale, dakryon a asterion, Typ 2 - extrémy krivosti charakterizujúce jednoduché štruktúry - subspinale a mastoideale, Typ 3 - landmarky charakterizované lokálne ako priesečníky dvoch alebo viacerých anatomických kriviek a plôch a symetriou - Typ 3a - priesečníky chrbtovej (hrebeňovej) krivky a mediánnej roviny na tej istej ploche - prosthion, opisthion, basion a foramen incisivum, Typ 3b - priesečníky nejakej pozorovanej krivky (alebo priamky) a mediánnej roviny - nasion, i n ion, sphenobasion, orale, infradentale a menton, Typ 3c - priesečníky chrbtovej (hrebeňovej) krivky a nejakej pozorovanej krivky na tej istej ploche - pseudoalare, maxillofrontale, frontomalare orbitale, frontomalare temporale, zygoorbitale, zygomaxillare, Stephan ion a superior zygomaticum, Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických kriviek v 3D (1) Theorem (definícia) Pozorovaná krivka je krivka, ktorá vzniká ako prienik dvoch hladkých anatomických plôch alebo ako prienik hladkej anatomickej plochy s rovinou (napr. s rovinou symetrie). Theorem (definícia) Chrbtová (hrebeňová) krivka je krivkou, ktorej zakrivenie kolmé na jej smer je maximálne v tomto smere. Theorem (definícia) Symetrická krivka je krivka, ktorej odhad pomocou metódy najmenších štvorcov (MNŠ) patrí do mediánnej roviny. Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických kriviek v 3D (2) Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických kriviek v 3D (3) • pozorované krivky - lebečné švy, symfýza sánky a obrys lebky v 2D projekcii; • chrbtová (hrebeňové) krivky - hrana arcus superciliaris, hrana apertura piriformis, hrana orbity alveolárny hrebeň, hrana sánky; • symetrické krivky - symfýza sánky a sutura sagittalis Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických kriviek v 3D (4) zygomatická krivka (krivka jařmového oblúka, sin./dex.) - krivka z bodu auňculare, pokračujúca po hornej hrane arcus zygomaticus a cez jugale do koncového bodu frontomalare temporale, nuchálna krivka (sin./dex.) - krivka začínajúca sa v bode mastoideale, pokračujúca po lineae nuchae supeňores a končiaca v bode inion, mediánna krivka - krivka prieniku mediánnej roviny s plochou lebky začínajúca sa v bode rhinion, potom prechádzajúca cez body nasion, glabella, metopion, bregma a inion, končiaca sa v bode opisthion. Stanislav Katina alveolárna krivka (sin./dex.) - krivka pozdĺž vonkajšieho okraja alveolárneho oblúka, začínajúca sa v bode prosthion, pokračujúca cez canine base do postalveolare, krivka hruškovitého otvoru, sin./dex.) - krivka pozdĺž okraja/hrany apertura piriformis, začínajúca sa v bode rhinion a končiaca sa v bode nasospinale, očnicová krivka (sin./dex.) - krivka pozdĺž hrany očnice, začínajúca sa v maxillofrontale, pokračujúca cez frontomalare orbitale, zygoorbitale a končiaca sa opät v maxillofrontale, krivka arcus superciliaris (krivka obočného oblúka, sin./dex.) -krivka začínajúca v bode glabella, pokračujúca pozdĺž torus superciliaris do frontomalare temporale, Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma frontalis Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma verticalis Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Norma lateralis dex. Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických kriviek v 3D (5) Stanislav Katina Úvod Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D GM vs KM Klasifikácia anatomických plôch v 3D (1) • očnicová krivka patrí medzi uzavreté krivky • ostatné sú otvorené krivky, kde sú koncové body buď fixované alebo otvorené v závislosti od toho, či je optimalizácia (relaxácia) polohy koncových bodov povolená alebo nie • mediánna krivka je typom nepárovej krivky • všetky ostatné sú párové krivky Theorem (definícia) Anatomická plocha je plocha na objekte (lebky) definovaná dostatočným množstvom geometricky homologických semilandmarkov. Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických plôch v 3D (2) Theorem (definícia) Hranice uzavretej (úplne ohraničenej) anatomickej plochy tvoria výhradne (semi)landmarky anatomické krivky alebo prienik plochy s rovinou symetrie. Theorem (definícia) Hranice čiastočne otvorenej (čiastočne ohraničenej) anatomickej plochy musia obsahovat aspoň jednu časi definovanú len semilandmarkami na ploche, kde nie je hranicou I ani krivka a ani rovina symetrie. Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických plôch v 3D (4) čelová plocha - ohraničená torus superciliaris krivkou, linea temporalis a sutura coronalis nosová plocha (plocha nosových kostí) (sin./dex.) -ohraničená sutura internasalis, sutura frontonasalis a suturae nasomaxillares maxilárna plocha (sin./dex.) - ohraničená krivkou hrany apertura piriformis, sutura frontomaxillare, očnicovou krivkou, sutura zygomaticomaxillaris, alveolárnou krivkou a prienikom plochy os maxillare s mediánnou rovinou zygomatická plocha (sin./dex.) - ohraničená sutura zygomaticomaxillaris, očnicovou krivkou, sutura frontozygomatica, zygomatickou krivkou a sutura zygoma ticotemporalis Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických plôch v 3D (3) Klasická plocha (softvér Landmark), je plocha, kde je možné súradnice bodov na ploche pomocou deviatich kontrolných bodov merat a navyše určit množstvo rovnomerne rozdelených bodov medzi kontrolnými bodmi. Flexibilná plocha je plocha, kde je možno hranice plochy modifikovat pomocou ďalších kontrolných bodov medzi deviatimi bodmi z klasickej plochy. Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických plôch v 3D (5) parietálna plocha (sin./dex.) - ohraničená linea temporalis, sutura coronalis, prienikom plochy neurokránia s mediánnou rovinou, nuchálnou krivkou temporálna plocha (sin./dex.) - plocha os temporale okcipitálna plocha (sin./dex.) - plocha os occipitale plocha podnebnej kosti (sin./dex.) - plocha os palatinum plocha sánky - plocha mandibuly Stanislav Katina Klasifikácia (semi)landmarkov v 2D Meranie súradníc (semi)landmarkov v 2D a v 3D GM vs KM Klasifikácia anatomických plôch v 3D (6) Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Reliabilta merania GM vs KM Poloautomatické a automatické meranie (1) • plocha čelovej kosti a sánky sú nepárovými plochami, ale dajú sa rozdělit mediánnou rovinou na dve párové časti, v prípade sánky symfýzou) • ďalšie plochy sú plochy párové • čelová, nosová, maxilárna, zygomatická, parietálna plocha, plocha podnebia a plocha sánky sú plochy uzavreté • okcipitálna a temporálna sú plochy čiastočne otvorené • plochy môžeme získat použitím MicroScribe® G2 ako oblak alebo siet bodov, ktorý je potrebné následne matematicky spracovat • alebo z CT, kde je nutné na segmentáciu kosti použit špecifický „threshold" alebo kosí manuálne segmentovat napr. v programe Amira; výstupom je potom napr. súbor „.obj", ktorý obsahuje plochu lebky v podobe súradníc bodov, popisuje trianguláciu tejto plochy, príp. normály v bodoch a pod. Stanislav Katina Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Reliabilta merania GM vs KM Poloautomatické a automatické meranie (2) Automatizované meranie súradníc je meranie vykonávané v PC len pomocou nejakého matematického algoritmu, kde automatizácia striktne závisí od toho, či je matematický algoritmus presnejší a či je ho možné vôbec použit. použitelnost - závisí aj od toho, nakoíko je 3D rekonštrukcia (použitím MicroScribe® G2, laser-skenera, stereogrametrického kamerového systému alebo CT a pod.) vierohodná, teda ako sa podobá originálu lebky dôležitým kritériom je, či sa dá výpočtom docielit geometrickú homológiu (semi)landmarkov na anatomických krivkách a plochách v celom náhodnom výbere - zovšeobecnenie geometrickej homológie landmarkov na krivky a plochy definované pomocou (semi)landmarkov Stanislav Katina Je možné merania poloautomatizovat alebo úplne automatizoval? • poloautomatizované meranie súradníc je meranie vykonávané v PC v nejakom 3D softvéri (napr. Landmark, Amira, Edgewarp a EVAN Tool box) • toto meranie môže byí spresnené • pohíadom na viaceré 2D normy súčasne (Edgewarp a EVAN Tool box) rotáciou 3D objektu v rovine rovnobežnej s pohíadom (Landmark), zobrazovaním normál meraných bodov (Landmark) alebo možnostou pridania jednej dimenzie v podobe napr. farebne rozlíšeného znamienka krivosti (Landmark) možnost práce s krivkami (Landmark), kde je možné súradnice bodov na krivke pomocou troch kontrolných bodov merat, ako aj určit množstvo ekvidištantných bodov na krivke, resp. v prípade potreby časti kriviek spájat do jednej krivky a a a Stanislav Katina Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Reliabilta merania GM vs KM Poloautomatické a automatické meranie (3) Theorem (definícia) Geometrická homológia (semi)landmarkov na krivke - v zmysle minimalizácie nejakého matematického kritéria (ohybovej energie TPS alebo Procrustovskej vzdialenosti), kde sa bod posúva po krivke dovtedy, pokialjeho poloha (ako argument minimalizácie) nebude v zmysle kritéria optimálna. Preto hovoríme aj o optimalizácii polohy bodu na krivke. 9 ekvidištantne vzdialené body na krivke nie sú geometricky homologické • aj napriek tomu však krivky ako celky môžu byt biologicky homologické (napr. lebečné švy) Stanislav Katina Úvod Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Reliabilta merania Úvod (Pol o)auto m atické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov GM vs KM Poloautomatické a automatické meranie (4) GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (1) Optimalizácia polohy bodov na krivke na nejakom objekte sa deje vždy vo vztahu k nejakej referenčnej krivke a ide o iteračný proces. Metodika merania súradníc (semi)landmarkov a výpočtu ich reliability na 2D fotografiách ako projekciách šiestich pohladov (frontálny, laterálny sin. a dex., bazálny, vertikálny, sagitálny a okcipitálny) je problematická z viacerých uhlov O zovšeobecnená Procrustovská superimpozicia (ZPS; Genralized Procrustes Analysis, GPA) O nájdu sa optimálne polohy bodov všetkých kriviek vo vztahu k prvému odhadu Procrustovského priemeru O ďalšia ZPS atď. až dovtedy, pokiaí rozdiel predposledného a posledného kroku je menší (v zmysle poklesu matematického kritéria) ako nejaké dostatočne malé číslo (prah, threshold) Podobný algoritmus sa aplikuje aj na body na ploche pohíadu • rotácia lebky o uhol ± 5° od jednej z vyššie spomenutých šiestich rovín kolmých na rovinu pohíadu vedie k umelým optickým deformáciám, ktoré skutočnú variabilitu merania značne skresíujú • z toho dôvodu nie je možné hovořit o kolmých (ortogonálnych) projekciách lebky do rovín kolmých na rovinu pohíadu • je možné tieto roviny približne odhadnut len z 3D rekonštrukcie lebky pomocou (semi)landmarkov, teda striktne matematicky, ako roviny najbližšie k množine vybraných (semi)landmarkov v zmysle metódy najmenších štvorcov (MNŠ) 1 Stanislav Katina 1 1 Stanislav Katina 1 Úvod (Pol o)auto m atické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Reliabilta merania Úvod (Pol o)auto m atické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (2) GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (3) Nepřesnost manuálneho stanovenia Frankfurtskej horizontály vyplýva z porušenia teoretického predpokladu geometrie štyroch bodov v rovine, kde úsečky porion sin. - orbitale sin. a porion dex. - orbitale dex. nemusia ležat v jednej rovine (a spravidla neležia, čo sa dá preveril jedine matematicky, nakoíko nieje možné nastavit lebku kranioforom presne do Frankfurtskej horizontály a ani asymetriu lebky presne ohodnotit vizuálne), čo vedie k Theorem (definícia) Frankfurtská horizontála - MNŠ rovina štatisticky odhadnutá zo súradníc štytoch bodov porion sin. a dex. a bodov orbitale sin. a dex. nepresnosti merania mnohých mier. Theorem (definícia) Podobne manuálne stanovenie mediánnej roviny vedie k ďalším nepresnostiam, ktoré sú skomplikované hlavne veíkým počtom nepárových (semi)landmarkov. Mediánna rovina - MNŠ rovina štatisticky odhadnutá zo súradníc všetkých nepárových (semi)landmarkov. Chyby stanovenia mediánnej roviny sú potom v praxi kombinované s nepresným stanovením Frankfurtskej horizontály. 1 Stanislav Katina 1 1 Stanislav Katina 1 Úvod (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Reliabilta merania GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (4) Úvod (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Reliabilta merania GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (5) • nenzávisle na tom, či je lebka v normách nasnímaná správne alebo nesprávne, lineárne rozmery projektované do roviny (normy) budú kratšie, ak ich koncové body neležia v jednej rovine rovnobežnej s normou • rotácia lebky o nejaký uhol od normy túto chybu ešte zväčší • ak máme nejakú nepriamu lineárnu mieru, teda mieru dopočítanú z dvoch priamo zmeraných lineárnych mier, táto nepriama miera bude akceptovatelná len vtedy, ak všetky koncové body ležia v jednej rovine Príklad: neplatí, keď zoberieme sumu vzdialeností nasion a prosthion plus výšku prvého horného rezáka M91 (ekvivalentná približne vzdialenosti nasion a stomion u živého človeka, teda ekvivalentná M48c) plus výšku mandibuly (výška prvého dolného rezáka M81(2)) plus výšku brady infradentale - gnathion M69), ktorá nie je rovná výške tváre M47 Stanislav Katina Úvod (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (6) Meranie alebo vypočítanie hodnoty skutočného alebo antropometrického rozmeru (tu lineárneho) je možné len v 3D, keď jej výpočtovo zodpovedá euklidovská vzdialenosidvoch bodov - tri podzložky mier, ktoré predstavujú dekompozíciu antropometrickej miery na komponenty x, y a z za predpokladu, že lebka je orientovaná do Frankfurtskej horizontály a mediánnej roviny súčasne Q kompoment mediánno-laterálny (x-komponent), rovný absolútnej hodnote rozdielu x-ových súradníc dvoch bodov; Q kompoment inferio-superiórny (y-komponent), rovný absolútnej hodnote rozdielu y-ových súradníc dvoch bodov; Q kompoment posterio-anteriórny (z-komponent), rovný absolútnej hodnote rozdielu z-ových súradníc dvoch bodov. Stanislav Katina vlastné snímanie lebky v jednotlivých normách by malo byt vykonané tak, aby os objektívu fotoaparátu bola kolmá na rovinu stanovenú príslušnou normu a navyše bola na kolmici vychádzajúcej z centroidu lebky (tento je možné odhadnut len približne) pri manuálnom 3D meraní je nutné, aby bol uhol pohľadu merajúceho človeka na malú oblast lebky, v ktorej sa landmark nachádza, kolmý tento pohíad je dobré kombinovat s pohľadom z iných uhlov, čo je možné len sekvenčne za sebou v 2D takýto postup nahrádza kolmý pohíad na malú oblast fotografie lebky okolo landmarku pri poloautomatickom 3D meraní je možné nahliadnu! na oblasí okolo landmarku z troch rôznych rovin pohľadu simultánne, ako aj priamo v3D 3D obraz je možné rotovat podia potreby, čo je velkou výhodou oproti 2D meraniu a manuálnemu 3D meraniu Stanislav Katina Úvod (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Reliabilta merania GM vs KM Porovnanie pozitív a negatív merania v 2D a 3D prístupe (7) zoznam je modifikovaný podia Farkasa (1994), ktorý uvádza komponenty y a z opačne a nehovorí o komponentoch, ale o pozíciách v zmysle relatívnej polohy bodov z pohíadu anatomického súradnicového systému náš systém vychádza z konvencie používanej v počítačovej grafike, kde O x-os je horizontálna (orientovaná zlava - doprava, s pozitívnou poloosou vpravo od nuly) O y-os vertikálna (orientovaná zdola - hore, s pozitívnou poloosou nad nulou) Q z-os je orientovaná v smere kolmom na xy-rovinu (rovinu obrazovky, s pozitívnou poloosou pred obrazovkou) na rozdiel od Farkasa (1994) je logickejšie hovořit inferio-superiórny a nie superio-inferiórny (podobne posterio-anteriórny a nie anterio-posteriórny) v zmysle jednotnej orientácie jednotlivých komponent (smeru od negatívnej k pozitívnej poloosi). Stanislav Katina Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Reliabilta merania, biologická a geometrická homológia (1) Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Reliabilta merania, biologická a geometrická homológia (2) • landmarky typu 1 sú vždy biologicky a geometricky homologické • landmarky ostatných typov nie sú skoro nikdy biologicky homologické, ale vždy sú geometricky homologické • landmarky digitalizované v 2D z jednotlivých noriem obsahujú najmenej dve tretiny informácie obsiahnutej v 3D • z tohto dôvodu je presnejšie digitalizovat (semi)landmarky priamo v 3D alebo v zrekonštruovanom 3D z niekoíkých projekcií (noriem) • z tohto híadiska je 2D možné používat len vtedy, keď 3D nie je k dispozícii • definície mnohých landmarkov sú vytvorené za predpokladu orientácie lebky vo Frankfurtskej horizontále a obsahujú v sebe orientácie -anteriórnu, posteriórnu, inferiórnu, superiórnu, mediálnu a/alebo late rá In • mnohé landmarky sú definované ako prienik nejakej krivky (príp. štruktúry) s mediánnou rovinou Stanislav Katina Úvod (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania ' GM vs KM Reliabilta merania, biologická a geometrická homológia (3) • zachovanosištruktúr na ploche lebky, ako napr. švov (sutura lambdoidea, s. occipitomastoidea a s. parietomastoidea) alebo pozorovaných a chrbtových (hrebeňových) kriviek (lineae temporales a ich možné rozdelenie a následná nutná modifikácia definície polohy bodov) hrá tiež dôležitú úlohu pri meraní súradníc (napr. asteňon a frontotemporale) • nepřítomnost štruktúr (napr. odlomený dolný okraj nosových kostí) takisto znemožňuje spoíahlivo zmeral súradnice niektorých (semi)landmarkov (napr. nasospinale a rhinion) • reliabilitu merania môže tiež negatívne ovplyvnil „manuálna" konštrukcia (napr. opisthocranion, staphylion, ektokonchion a auriculare) • do kategórie „manuálnych" („vizuálnych") výpočtov patrí aj meranie súradníc (semi)landmarkov ako extrémov zakrivenia (porovnaj napr. subspinale, mastoideale, gnathion a gonion) Stanislav Katina obe tieto roviny však nie je možné v praxi objektívne pred meraním určií, len subjektívne odhadnú! ich polohu preto landmarky, ktorých definície sú závislé od orientácie alebo prieniku s mediánnou rovinou, môžu mat teoreticky horšiu reliabilitu ako landmarky s definíciou od týchto rovín nezávislou (napr. glabella, orbitale, zygion, gnathion a menton) je možné předpokládat, že (semi)landmarky na krivkách môžu mat reliabilitu horšiu v smere krivky ako v smere na ňu kolmom [všetky (semi)landmarky okrajov očníc, napr. orbitale a ektokonchion] torzia krivky by na reliabilitu vplyv mat nemala reliabilita (semi)landmarkov na ploche je závislá na jej krivosti, kde menej zakrivená plocha môže prinášal horšie možnosti na určenie súradníc (semi)landmarkov ako plocha viac zakrivená (napr. gnathion, euryon) Stanislav Katina Úvod (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Reliabilta merania, biologická a geometrická homológia (4) • matematickým výpočtom v PC je možné „manuálne" merania spresnil alebo nahradit O priesečníky s mediánnou rovinou (napr. pogoníon, glabella, opísthíon a basíon) Q (semi)landmarky závislé na orientácii (napr. gnathion, menton, glabella, orbitale a zygion) Q skonštruované (semi)landmarky (napr. staphylion, ektokonchion a auriculare) O (semi)landmarky ako lokálne extrémy zakrivenia (napr. mastoideale, gonion, gnathion a subspinale) Q koncové body dĺžkových mier (napr. opisthocranion, zygion a euryon) Stanislav Katina Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Definície vybraných miera indexov (1) Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Definície vybraných miera indexov (2) M1 - najväčšia dĺžka mozgovne - euklidovská vzdialenost glabella -opisthocranion; M5 - dĺžka bázy lebky - euklidovská vzdialenost nasion - basion; M8 - najväčšia šírka mozgovne - euklidovská šírka mozgovne kolmá na mediánnu rovinu, vzdialenost euryon sin. - euryon dex.; M9 - najmenšia šírka čela - euklidovská vzdialenost frontotemporale sin. -frontotemporale dex.; M11 - biaurikulárna šírka - euklidovská vzdialenost auriculare sin. - auriculare dex.; M17 - basion-bregmatická výška lebky - euklidovská vzdialenost basion -bregma; M40 - dĺžka tváre - euklidovská vzdialenost basion - prosthion; M45 - bizygomatická šírka tváre - euklidovská vzdialenost zygion sin. -zygion dex.; M47 - výška tváre - euklidovská vzdialenost nasion - gnathion; M48 - výška hornej časti tváre - euklidovská vzdialenost nasion - prosthion; Stanislav Katina Úvod (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Porovnanie men GM vs KM Definície vybraných miera indexov (3) • I42 - index očnice - M52/M51; • 142(1) - index orbitofacialis transversalis - M51/M45; • 142(2) - index orbitofacialis verticalis - M52/M48; • 148 - index nosa - M54/M55; • 155 - index platofacialis transversalis - M61/M45; • I60 - celustný index - M40/M5; • I69 - dlžkový kraniofaciálny index - M40/M1; • 171 - transverzálny kraniofaciálny index - M45/M8; • 173(a) -jugofrontálny index - M9/M45. Stanislav Katina • M51 - šírka očnice - euklidovská vzdialenost maxillofrontale - ektokonchion; • M52 - výška očnice - euklidovská vzdialenost horného a dolného okraja očnice kolmo na M51; • M54 - šírka nosa - najväčšia šírka apertura piriformis; • M55 - výška nosa - euklidovská vzdialenost nasion - nasospinale; • M61 - maxilloalveolárna šírka - euklidovská vzdialenost ektomolare sin. -ektomolare dex.; • 11 - dĺžko-šírkový index - M8/M1; • 12 - dĺžko-výškový index - M17/M1; • 13 - šírko-výškový index - M17/M8; • 113 - transverzálny frontoparietálny index - M9/M8; • I38 - index tváre - M47/M45; • I39 - index hornej časti tváre - M48/M45; Stanislav Katina Úvod (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Miery a indexy a ich geometrická homológia V KM je známych približne 120 mier a 80 indexov na lebke, dĺžkové miery sú definované pomocou (semi)landmarkov O biologickú homológiu mnohých vyššie spomenutých lineárnych mier a indexov je náročné zabezpečit, nakoíko miery nie sú definované pomocou biologicky homologických landmarkov (napr. M1, M8, M9, M11, M45, M47, M51, M52, M54 a M61; potom aj 11, 12, 13, 113, I38, I39, I42, I48, I55, I69, 171 a I73(a)) O geometrickú homológiu však zabezpečit možné je, avšak len matematicky Stanislav Katina Úvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Pc Poi (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Výpočet reliability (1) Úvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Pc Poi (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Výpočet reliability (2) intraindividuálne a interindividuálne chyby možno objektívne matematicky hodnotit buď zvlášt pre x- a y-súradnice Q ako výberový rozptyl x- a y-súradníc) alebo O simultánne ako celkový rozptyl (stopa kovariančnej matice príslušného landmarku) lineárny zmiešaný regresný model O so strednou hodnotou x- a y-súradníc ako fixnými efektmi Q identifikačné číslo osoby, ktorá meria, a poradia opakovania ako náhodnými efektmi Stanislav Katina Úvod (Polo)automatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Porovnanie men O použitie 2D fotografií (napr. sklených negatívov) na meranie je možné z híadiska reliability použit len v prípadoch, keď nieje originálna lebka v 3D k dispozícii O ak máme k dispozícii lebku alebo jej časti v 3D, použitie medzilandmarkových vzdialeností na analýzu nepostačuje O na opis tak komplexného objektu, ako je íudská lebka alebo nejaká jej časí, nestačí len použitie landmarkov, ale je nutné použit okrem landmarkov aj anatomické krivky O optimálne je doplnit ich aj o anatomické plochy Stanislav Katina chyby sú počítané v O absolútnej škále v milimetroch O relatívnej škále škálované výberovým rozptylom x- a y-súradníc každého landmarku, resp. celkovým výberovým rozptylom miery reliability - rozsah výberu pre výpočet reliability rovný minimálne 10 = 1 x 5 x 2 (optimálne 125 = 5 x 5 x 5) O merania na minimálne jednej lebke (optimálne piatich) O je potrebné opakovat aspoň pätkrát O pri účasti aspoň dvoch (optimálne pät) osôb merajúcich pri štandardizovaných podmienkach Q opakované snímanie toho istého objektu (lebky) aspoň dvakrát laser-skenerom, stereogrametrickým kamerovým systémom alebo CT (podía použitého prístroja) Stanislav Katina Úvod (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Klasifikácia (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe GM vs KM Závery O tam, kde sa končí práca antropológa, začína sa práca z oblasti počítačovej geometrie a fyziky s cieíom získat počítačovú rekonštrukciu objektu, po ktorej nasleduje práca numerického matematika alebo štatistika, tú môže potom doplnit štúdia z oblasti diferenciálnej geometrie a pod. 9 je zrejmé, že GM je interdisciplinárna veda na pomedzí niekoľkých prírodovedných odborov, ktoré by mali v záujme objektívnych vedeckých poznatkov spolupracovat Stanislav Katina Uvod Klasifikácia (semi)landmarkov (Poloautomatické meranie súradníc (semi)landmarkov Porovnanie merania v 2D a 3D prístupe Conclusions • 2D i—> 3D (fundamental for understanding of 'cranium complexity', 'landmark spatial relationships', 'integration', 'modularity') • combination of distances/indices and GMM (statistical quantification of association of 'spatial effects of cranium variability' and internal/external measurement(s)) • extension of landmark shape information by semilandmarks on curves and surfaces increases the relative weights of shape within the form space (crucial increase of biological information) • remarkable semilandmark 'visualization effect' in contrary to landmarks or indexes application only • CT-scans, laser-scans, stereo-camera image campture, MicroScribe • Edgewarp, AMIRA and/or Landmark; R-software (cran.r-project.org) Stanislav Katina