Domácí úloha ze dne 6. prosince 2013 (odevzdává se 13. prosince)
Je dán typ Ω = {a}, kde a je unární operační symbol. Na množině přirozených
čísel N je dána struktura Ω-algebry unární operací aN : N → N, která
je pro libovolné n ∈ N dána předpisem
aN(n) =
n − 1, je-li n = 1,
1, je-li n = 1.
Nalezněte všechny homomorfismy Ω-algeber ϕ : N → N. Pro každý nalezený
homomorfismus ϕ popište rozklad odpovídající jádru ker ϕ. (Nezapomeňte
vysvětlit, proč Vámi popsaná zobrazení jsou homomorfismy Ω-algeber, a zdůvodnit,
že jste našli všechny.)
1