Věta o spektrálním rozkladu obecných samoadjungovaných operátorů. Unitární operátory a zobrazení. Spektrální věta ve tvaru operátoru násobení. Normální operátory. Fourierova transformace na L¹ , její základní  vlastnosti. Definice prostoru S hladkých funkcí, které i se svými derivacemi v nekonečnu "rychle" klesají k nule. Fourierova transformace zúžená na S. Inverzní Fourierova transformace. Fourierova transformace jako izometrie na L². Spektrum Fourierovy transformace. Použití Fourierovy transformace na výpočet spektra různých operátorů.