Postačující podmínky pro to, aby funkcionál f na množině M v NLP X nabýval na M svého minima. Konvexní funkcionály, slabě koercitivní fukcionály. Věta o existenci globálního minima funkcionálu na reflexivním Banachově prostoru. K důkazům některých tvrzení jsou potřeba věty Eberleinova-Šmuljanova a Alaogluova.

Stupeň zobrazení pro f: Rⁿ do Rⁿ. Definice pro C¹ zobrazení a regulární hodnoty, pro C¹ zobrazení a neregularní hodnoty, pro spojitá zobrazení. Invariance vůči homotopii.