Derivace ve směru, Gateauxova derivace (diferenciál), Frechetova derivace (diferenciál). Věta o střední hodnotě, další verze v integrálním tvaru. Derivování složené funkce. Příklad Němytského operátoru. Diferenciály a derivace ve směru vyšších řádů. Taylorova věta v integrálním tvaru. Kritické body nelineárních funkcionálů, postačující podmínka pro ostré lokální minimum pomocí 2. diferenciálu. Hledání globálních extrémů, minima zdola polospojitých funkcí na kompaktních topologických prostorech.