logo-IBA logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ÚVOD DO MATEMATICKÉ BIOLOGIE I. setkání druhé prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. UKB, pav.A29, RECETOX, dv.č.112 holcik@iba.muni.cz levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þ1. rok studia þ þPodzimní semestr þPovinné předměty þBi1010 Fylogeneze a diverzita rostlin 3+2 kr. 3/0 zk þBi1041 Úvod do studia matematické biologie I þ 1 kr. 1/0 z þBi1700 Buněčná biologie 2+2 kr. 2/0 zk þBi2011 Teoretické základy informatiky 4+2 kr. 2/2 zk þC7777 Zacházení s chemickými látkami 0 kr. 0/0 z þMB102 Diferenciální a integrální počet 4+2 kr 2/2 zk þM1111 Lineární algebra a geometrie I 4+2 kr. 2/2 zk þ þDoporučené volitelné předměty þBi1010c Fylogeneze a diverzita rostlin – cv. 2 kr. 0/2 z þBi1700c Buněčná biologie – cvičení 1 kr. 0/1 z þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þ1. rok studia þ þJarní semestr þPovinné předměty þBi2000 Fylogeneze a diverzita živočichů 3+2 kr. 3/0 zk þBi3011 Algoritmizace a programování 4+1 kr. 2/2 k þBi6180 Biologie rostlin 2+2kr 2/0 zk þC2480 Základy organické chemie a biochemie 2+2 kr. 2/0 zk þM2B02 Diferenciální a integrální počet II 4+2 kr. 2/2 zk þM2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 kr. 2/2 zk þ þDoporučeně volitelné předměty þBi2000c Fylogeneze a diverzita živočichů – cv 2 kr. 0/2 z þBi6180c Biologie rostlin – cvičení 2 kr. 0/2 z þBi8668 Matematická analýza s použitím MAPLE 2 kr. 0/2 z levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þ2. rok studia þ þPodzimní semestr þPovinné předměty þBi1051 Úvod do studia matematické biologie II 1 kr. 1/0 z þBi3060 Obecná genetika 3+2 kr. 3/0 zk þBi5080 Základy ekologie 2+2 kr. 2/0 zk þC3580 Biochemie 3+2 kr. 3/0 zk þC7777 Zacházení s chemickými látkami 0 kr. 0/0 z þM3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 kr. 2/2 z þM4130c Výpočetní matematické systémy 4 kr. 2/2 z þM5858 Spojité deterministické modely I 4+2 kr 2/2 zk þ alternace s þM8230 Diskrétní deterministické modely 4+2 kr 2/2 zk þ þDoporučeně volitelné předměty þBi3061 Praktikum z obecné genetiky 2 kr. 0/2 z þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þ2. rok studia þ þJarní semestr þPovinné předměty þBi2060 Základy mikrobiologie 3+2kr 2/1 zk þBi4010 Základy molekulární biologie 2+2kr 2/0 zk þBi4011 Týmový projekt z Matematické biologie 2 kr. 0/2 z þBi5045 Biostatistika pro matematickou biologii 4+2 kr. 3/1 zk þBi6790 Biologie živočichů 2+2 kr. 2/0 zk þM4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 kr. 2/2 zk þ þDoporučeně volitelné předměty þBi4010c Základy molekulární biologie – cvičení 1 kr. 0/1 z þBi6790c Biologie živočichů – cvičení 2 kr. 0/2 z þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þ3. rok studia þ þPodzimní semestr þPovinné předměty þBi3101 Úvod do matematického modelování 2+2 kr. 2/0 zk þBi5008 Bakalářská práce z matematické biologie I. þ 5 kr. 0/5 z þBi5011 Seminář k bakalářské práci z Matematické biologie þ 2 kr. 0/2 z þBi5440 Signály a lineární systémy 3+2 kr. 2/1 zk þBi7492 Analýza sekvencí DNA 3+2 kr 2/1 zk þBi8600 Vícerozměrné metody 3+2 kr. 2/1 zk þC7777 Zacházení s chemickými látkami 0 kr. 0/0 z þM5858 Spojité deterministické modely I 4+2 kr 2/2 zk þM8230 Diskrétní deterministické modely 4+2 kr 2/2 zk þDoporučeně volitelné předměty þM5VM05 Statistické modelování 3+2 kr 2/1 zk þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þ3. rok studia þ þJarní semestr þPovinné předměty þBi6010 Bakalářská práce z matematické biologie II. þ 5 kr. 0/5 z þBi6011 Seminář k bakalářské práci z Matematické biologie þ 2 kr. 0/2 z þBi8150 Evoluční biologie 3+2 kr 3/0 zk þ þBi6084 Bakalářská státní závěrečná zkouška z Matematické biologie þ 0 kr. 0/0 SZk þ þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þVOLITELNÉ PŘEDMĚTY þPodzimní semestr þDoporučené volitelné předměty þBi1010c Fylogeneze a diverzita rostlin – cvičení 2 kr. 0/2 z þBi1700c Buněčná biologie – cvičení 1 kr. 0/1 z þBi3061 Praktikum z obecné genetiky 2 kr. 0/2 z þBi5447 Databázové systémy v biomedicíně 2+2 kr. 1/1 zk þBi8600c Vícerozměrné metody – cvičení 1 kr. 0/1 z þM5VM05 Statistické modelování 3+2 kr 2/1 zk þPV131 Digitální zpracování obrazu 4+2 kr. 2/2 zk þ þVolitelné předměty z širšího oboru þC1601 Základy obecné a anorganické chemie 2+2 kr. 2/0 zk þC4300 Chemie životního prostředí I - Environmentální procesy þ 2+2 kr. 2/0 zk levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE STUDIJNÍ PLÁNY þVOLITELNÉ PŘEDMĚTY þJarní semestr þDoporučené volitelné předměty þBi2000c Fylogeneze a diverzita živočichů – cv. 2 kr. 0/2 z þBi4010c Základy molekulární biologie – cvičení 1 kr. 0/1 z þBi5445 Zpracování a analýza biosignálů 2 kr. 2/0 z þBi6180c Biologie rostlin – cvičení 2 kr. 0/2 z þBi6790c Biologie živočichů – cvičení 2 kr. 0/2 z þBi7527 Analýza dat v R 2+2 kr. 2/0 zk þBi8668 Matematická analýza s použitím MAPLE 2kr. 0/2 z þM6130 Výpočetní statistika 3+2 kr. 2/2 zk þ þVolitelné předměty z širšího oboru þC4310 Chemie životního prostředí II - Zdroje znečištění, složky prostředí a jejich znečištění - technosféra, atmosféra þ 2+2 kr. 2/0 zk þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE þ þMATEMATIKA þ þ þ þ þ þMIKROSKOP SOUČASNÉHO BIOLOGA https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQNOYxrioBF_sGI6bPwvuPSVBtPNtr-nnBOUGvHRH_Mose -aPWuqw levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þtedy především þ? co vlastně ty pojmy znamenají ? levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ? ? levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ? řecky βιολογία ze slov βίος (život) a λόγος (slovo) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ? obor zabývající se živými organismy a vším, co s nimi souvisí - od chemických dějů v organismech probíhajících na úrovni atomů a molekul, až po celé ekosystémy – tedy společenstva mnoha populací různých organismů a jejich vzájemné vztahy i vztahy k jejich životnímu prostředí levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ? ? od kdy to slovo používáme ? levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ? ? od kdy to slovo používáme ? zřejmě poprvé použito 1766 Michaelem Christophem Hanowem (1695 – 1773) v názvu „Philosophiae naturalis sive physicae dogmaticae: Geologia, biologia, phytologia generalis et dendrologia“ ve významu tak, jak ho známe dnes, bylo použito Jeanem Baptistou Lamarckem (1744 - 1829) Hydrogéologie (1802) a Gottfriedem Reinholdem Treviranem (1776-1837) „Biologie oder Philosophie der lebenden Natur“ (1802) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ Michael Christoph Hanow (1695 – 1773) německý meteorolog, historik, filosof (?) a matematik, od 1717 rektor Akademického gymnázia v Danzigu Hanov levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ Jean-Baptiste Pierre Antoine de Monet, rytíř de Lamarck (1744 - 1829) francouzský přírodovědec a autor první ucelené evoluční teorie - Philosophie zoologique (1809) transmutace druhů, resp. transformismus poprvé použil i termín bezobratlí http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Jean-Baptiste_de_Lamarck.jpg/220px-Jean-Ba ptiste_de_Lamarck.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ Jean-Baptiste Pierre Antoine de Monet, rytíř de Lamarck (1744 - 1829) Smetanka lekarska.jpg pampeliska tatranska.jpg pampeliska srstnatá.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE Gottfried Reinhold Treviranus (1776-1837) německý přírodovědec a botanik „Biologie oder Philosophie der lebenden Natur“ (1802) rovněž zastánce principu transmutace druhů Ludolph Christian Treviranus (1779–1864) Ludwig GeorgTreviranus (1790-1869) Gottfried Reinhold Treviranus (1891-1971) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Gottfried_Reinhold_Treviranus.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ? levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ latinsky mathematica a to ze starořeckého μαθηματικός (mathematikós) = = milující poznání μάθημα (máthema) = = věda, vědění, poznání levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ latinsky mathematica a to ze starořeckého μαθηματικός (mathematikós) = = milující poznání μάθημα (máthema) = = věda, vědění, poznání FILOSOFIE řecky φιλοσοφία z φιλειν (filein) = mít rád, toužit po něčem a σοφία (sofía) = moudrost, zdatnost levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ obor zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Mathematicsgeneral.jpg/330px-Mathematicsge neral.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ obor zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi. Mezi jinými vědami se matematika vyznačuje nejvyšší mírou abstrakce a přesnosti. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://www.levnykarneval.cz/_data/s_2295/shop/big_kostym-kralovna_2.jpg POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ obor zabývající se z formálního hlediska kvantitou, strukturou, prostorem a změnou. Matematika je též popisována jako disciplína, jež se zabývá vytvářením abstraktních entit a vyhledáváním zákonitých vztahů mezi nimi. Mezi jinými vědami se matematika vyznačuje nejvyšší mírou abstrakce a přesnosti. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura množiny, funkce levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura množiny, funkce grupa (skupina), okruh, těleso, … algebra http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_ f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura množiny, funkce grupa (skupina), okruh, těleso, … algebra lineární algebra zabývá se studiem vektorových prostorů (kvantita, struktura, prostor) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura množiny, funkce grupa (skupina), okruh, těleso, … algebra lineární algebra zabývá se studiem vektorových prostorů (kvantita, struktura, prostor) Prostor levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Sine_cosine_plot.svg/1200px-Sine_cosine_pl ot.svg.png POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura množiny, funkce grupa (skupina), okruh, těleso, … algebra lineární algebra zabývá se studiem vektorových prostorů (kvantita, struktura, prostor) Prostor geometrie trigonometrie http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Py thagorean_theorem.svg/500px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Sine_cosine_plot.svg/1200px-Sine_cosine_pl ot.svg.png POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Kvantita čísla - přirozeného čísla, celá, racionální, reálná a komplexní, … . základní aritmetické operace Struktura množiny, funkce grupa (skupina), okruh, těleso, … algebra lineární algebra zabývá se studiem vektorových prostorů (kvantita, struktura, prostor) Prostor geometrie trigonometrie vícedimenzionální prostory, neeuklidovské geometrie, topologii. přes kvantitativní hledisko analytická, diferenciální a algebraická geometrie http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Py thagorean_theorem.svg/500px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Sine_cosine_plot.svg/1200px-Sine_cosine_pl ot.svg.png POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Změna matematická analýza – diferenciální počet integrální počet Prostor geometrie trigonometrie vícedimenzionální prostory, neeuklidovské geometrie, topologii. přes kvantitativní hledisko analytická, diferenciální a algebraická geometrie http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Py thagorean_theorem.svg/500px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Sine_cosine_plot.svg/1200px-Sine_cosine_pl ot.svg.png POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA þ þ Změna matematická analýza – diferenciální počet integrální počet vektorový počet diferenciální počet teorie dynamických systémů deterministický chaos diskrétní matematika (teorie složitosti, teorie informace, automaty, formální jazyky, teorie grafů, kombinatorika, ….) Prostor geometrie trigonometrie vícedimenzionální prostory, neeuklidovské geometrie, topologii. přes kvantitativní hledisko analytická, diferenciální a algebraická geometrie http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Py thagorean_theorem.svg/500px-Illustration_to_Euclid%27s_proof_of_the_Pythagorean_theorem.svg.png levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ þ Žádný matematik by si neměl dovolit zapomenout, že matematika, více než jakékoliv jiné umění nebo věda, je dětská hra. (A Mathematician's Apology - 1940) Godfrey Harold "G. H." Hardy, FRS (1877 –1947) anglický matematik – teorie čísel, matematická analýza nezávislý autor tzv. Hardyho-Weinbergova principu - zákon genetické rovnováhy (1908) – základní princip populační genetiky http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Ghhardy%4072.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz HARDYHO – WEINBERGŮV ZÁKON þRovnováha pro dvě alely: þp2 + 2pq + q2 = 1, þkde p je relativní četnost dominantní alely a q je relativní četnost recesivní alely (předpokládejme, že jsou v populaci jen dvě alely sledovaného genu). þ þPředpoklady: þPopulace je dostatečně velká, takže lze při sestavování modelu předpokládat se zjednodušujícím předpokladem nekonečně velké populace. V praxi postačuje, aby byla populace tak velká, že lze zanedbat genový drift. þV populaci neprobíhá selekce. þV populaci neprobíhají mutace. þNeprobíhá ani emigrace ani imigrace. þAreál obývaný populací je takový, že se může jakýkoliv jedinec křížit s jakýmkoliv jiným jedincem. þJedinci jsou oboupohlavní. þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ APLIKOVANÁ MATEMATIKA þstatistika (teorie pravděpodobnosti), þpočítačové modelování, þnumerická matematika, optimalizace, þteorie her, … þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ ABSTRAKCE EXPERIMENT X POZOROVÁNÍ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE þMatematická biologie (méně též biomatematika) je obor biologie používající matematické metody ke studiu živých organismů. Jde o poměrně široký obor, který zahrnuje matematické přístupy ke zpracování biologických dat (např. bioinformatika a biostatistika) a matematické a počítačové modelování biologických systémů (např. biokybernetika, ekologie). http://danq.nantoka.info/zangletritecky/uploads/pl-wikipedie640.png levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE http://danq.nantoka.info/zangletritecky/uploads/pl-wikipedie640.png levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE WIKIPEDIA - otevřená encyklopedie v češtině þMathematical and theoretical biology þis an interdisciplinary scientific research field with a range of applications in biology, biotechnology, and medicine. The field may be referred to as mathematical biology or biomathematics to stress the mathematical side, or as theoretical biology to stress the biological side. Mathematical biology aims at the mathematical representation, treatment and modeling of biological processes, using a variety of applied mathematical techniques and tools. It has both theoretical and practical applications in biological, biomedical and biotechnology research. For example, in cell biology, protein interactions are often represented as "cartoon" models, which, although easy to visualize, do not accurately describe the systems studied. In order to do this, precise mathematical models are required. By describing the systems in a quantitative manner, their behavior can be better simulated, and hence properties can be predicted that might not be evident to the experimenter. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ INFORMATIKA MEDICÍNA þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ INFORMATIKA MEDICÍNA þ þ ? BIOMEDICÍNA ? þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POJĎME SI HRÁT SE SLOVY þ MATEMATIKA BIOLOGIE þ INFORMATIKA MEDICÍNA þ þ ? BIOMEDICÍNA ? þ þ MATEMATICKÁ BIOLOGIE = TEORETICKÁ BIOLOGIE INFORMATICKÁ BIOLOGIE ? VÝPOČETNÍ BIOLOGIE BIOMETRIE = BIOSTATISTIKA BIOLOGICKÁ MATEMATIKA = BIOMATEMATIKA BIOLOGICKÁ INFORMATIKA = BIOINFORMATIKA BIOMEDICÍNSKÁ INFORMATIKA levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz KDO JE MATEMATICKÝ BIOLOG? þodborník s komplexním vzděláním v oblasti matematiky, analýzy dat a informatiky, ale zároveň i biologie (a biomedicínských) oborů; https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTIxBYPWe__4kT71CgB9Fo9QaFgxOXAcxHgszOX_NdAdyy 32Qjz3w þodborník s invenčním myšlením; þčlověk schopný analýzy a syntézy poznatků z různých oborů. http://akce.o106.com/files/einstein-222x300.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MATEMATICKÁ BIOLOGIE SMĚRY STUDIA þzpracování, analýza a modelování klinických, fyziologických a epidemiologických dat; http://www.svod.cz/graph/?sessid=flsa0vrumuivfbk0o6an2lnph1&typ=incmor&diag=C50&pohl=z&kraj=&vek_od =1&vek_do=18&zobrazeni=graph&incidence=1&mortalita=1&mi=0&vypocet=w&obdobi_od=1977&obdobi_do=2011&s tadium=&t=&n=&m=&pt=&pn=&pm=&t=&n=&zije=&umrti=&lecba=## þzpracování a analýza biologických, genomických a proteomických dat; þzpracování, analýza a modelování environmentálních dat. p_dna_03.jpg https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTW00IaL2xyvvt4MTXo7rIlv9cIEnrzkrEvYtwVckP-xIH qnfxO levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þZA DVA TÝDNY NASHLEDANOU