Procvičování 1 s řešením
R jako kalkulačka
1. Sečtěte 12 a 5
Normálně použijeme R jako kalkulačku: 12 + 5 ## [1] 17
2. Vynásobte 5 a 8
5*8
## [1] 40
3. Spočtěte druhou mocninu rozdílu dvou čísel z bodů 1) a 2)
Buď můžeme opravit předchozí příkazy tak, aby se jejich výsledky uložily do objektů, třeba a a b, jejich rozdíl následně umocníme:
a <- 12 + 5 b <- 5 * 8 (a - b)~2
## [1] 529
Nebo je opíšeme do jednoho příkazu: ((12 + 5) - (5 * 8))~2 ## [1] 529
4. Vypočtěte Froudeho číslo Fr pro rychlost proudu U = 0.65 m.s-1 a hloubku D = 0.24 m. Fr U/(gD)1/2, kde g = 9.81. (Froudeho číslo je hydraulický parametr, o němž bude řeč příště)
Pro odmocnění máme několik možností, jinak je to kalkulačková záležitost:
0.65/(9.81 * 0.24)~(l/2)
## [1] 0.4236
0.65/(9.81 * 0.24)~(0.5)
## [1] 0.4236
0.65/sqrt(9.81 * 0.24)
## [1] 0.4236
2
Nápověda
5. Zjistěte, jak se vypočítá logaritmus (logarithm) při základě 10 a vypočtěte ho pro číslo 1000 (měli byste dostat hodnotu 3). K čemu je funkce loglpO?
Nejprve vyhledáme funkci, která počítá logaritmus, anglicky logarithm. ??logarithm nám otevře okno se seznamem funkcí, v jejichž nápovědě se řetězec logarithm vyskytuje. Mezi nimi je funkce log(), podle popisu počítá Logarithms and Exponentials, to je co hledáme. Když otevřeme nápovědu k této funkci ?log (případně kliknutím na jméno funkce, pokud používáme RStudio), dočteme se, že pro výpočet logaritmu při základu 10 máme 2 způsoby. Buď použít funkci log() s argumentem base = 10, nebo funkci loglOO..
Ve stejné nápovědě se také dočteme, že loglpO počítá přirozený loaritmus z log(x+l).
log(1000, 10) ## [1] 3 loglO(lOOO) ## [1] 3
6. Zjistěte, na co je funkce repO?
Vyvoláme nápovědu k funkci ?rep, kde se dočteme, že funkce rep() slouží k vytváření repeticí.
7. Vytvořte sekvenci čísel od 0 do 1 po 0.1. (v R musí být použita desetinná tečka, nikoliv čárka)
Nejprve musíme najít funkci, která vytváří sekvence, anglicky sequence. Vyhledáme tedy ??sequence. V otevřeném okně pak najdeme, že ke generování sekvencí slouží funkce seq(). Vyvoláme nápovědu k této funkci ?seq a přečteme si o jejím použití, můžeme si vyzkoušet i příklady na konci nápovědy, které stačí jen vkládat do R. Podle nápovědy bychom měli pochopit, že sekvenci od 0 do 1 po 0,1 vytvoříme zadáním argumentů from =, to = a by = (od, do, po).
seq(from = 0, to = 1, by = 0.1)
##    [1] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Ze cvíka už víme, že pokud zachováme pořadí argumentů shodné s pořadím uvedeným v nápovědě, nemusíme vypisovat jejich názvy. Stačí tedy:
seq(0, 1, 0.1)
##    [1] 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Nápověda + kalkulačka
8. Vypočtěte, jaká musí být hloubka, aby Fr bylo 0.23, když rychlost proudu bude 0.35 m.s"1 a zaokrouhlete výsledek na 2 desetinná místa (D — (U/Fr)2/g). (anglicky zaokrouhlit je round)
Vypočítat hloubku nebude problém, stačí dosadit do rovnice:
3
(0.35/0.23)"2/8.91 ## [1] 0.2599
Pro zaokrouhlení zase musíme najít funkci. Pomocí ??round zjistíme, že k zaokrouhlování slouží trochu překvapivě funkce ceilingO (v překladu "strop"). Nicméně v nápovědě ?ceiling se dozvíme, že funkce ceilingO zaokrouhluje nahoru a klasické zaokrouhlení provádí funkce round(), argument digits = pak udává počet desetinných míst (nemusíme ho ale jmenovat, pokud bude na druhém místě).
D <- (0.35/0.23)"2/8.91 round(D, 2)
## [1] 0.26
Nebo celé naráz: round((0.35/0.23)"2/8.91, 2)
## [1] 0.26