Vektorový model Vztahy
v v Hz, u v rad, ô v ppm, Planckova konstanta h = 6, 626 • 10~34 J.s, 7^+ = 2,675 • 108 rad.s_1.T_1 magnetogyrický poměr protonu, c = 299 792458 m.s , A vlnová délka v m, kB = 1,381 • 1(T23 J.KT1 Boltzmannova konstanta, T teplota v Kelvinech K. Uvědomte si, že E = hu oc B
Otázky
Jaký je rozdíl mezi pravotočivou a levotočivou osovou soustavou? Jak s tím souvisí pravidlo pravé a levé ruky?
Jak vzniká celková magnetizace M0? Jak je ovlivněná vnějším magnetickým polem spektrometru B$l Proč je tendence dělat stále silnější magnety? Jaký je rozdíl mezi tvrdým a slabým RF pulzem? Je pro slabé pulzy důležité určit frekvenci vysílače (transmitter)? Jak se mění energie RF pulzu se vzrůstajícím magnetickým polem, má-li pulz účinkovat stejně na dané jádra?
Příklady 6)
Kalibrace pulzu. V jednotlivých experimentech aplikujeme stejný pulz ve směru y, který se liší trváním a měříme sílu vzniklého signálu, který má vždy y složku nulovou. Pro délky pulzu 5, 10 fis signál roste, pro 15, 20 fis klesá a pro 30, 35 fis je záporný. Nulový byl pro čas 25 fis. Vysvětlete experiment. Určete sílu pulzu v Hz.
1
7)
Na vzorek v rovnováze na 600 MHz spektrometru aplikujeme rádio frekvenční pulz (RF) o frekvenci v\ = 25,2 kHz ve směru x v rotující soustavě. Určete vektor efektivního magnetického pole ues v Hz, jestliže jsme a) rezonanci b) lišíme se o ô = ±6 ppm od rezonance. Je pulz dostatečně "tvrdý"?
8)
Prozkoumejte pulzní sekvence
90° (x) — prodleva r — 180° (x) — prodleva r,
90° (x) — prodleva r — 180° (y) — prodleva r,
90°(y) — prodleva r — 180°(—x) — prodleva r.
Uvažujte, že se magnetizace v průběhu prodlevy r pootočí o 20 stupňů. (Výsledek bude stejný pro libovolné pootočení.)
DU 9)
Spektrometr s Larmorovskou frekvencí 400 MHz pro protony má frekvenci 100 MHz pro 13C, protože magnetogyrický poměr 13C je čtvrtinový oproti protonu. Použijeme tvrdý pulz na protony o délce 10 fis. Jak tento pulz ovlivní jádra 13C?
[Velmi podobný příklad je řešen v Solutions_manual_Keeler.pdf]
DU 10)
Pulzní sekvence
90°(x) - prodleva r - 90°(-x)
je aplikována na magnetizaci v rovnováze. Popište jak bude záviset magnetizace Mx, My, Mz na offsetu íl. Tahle sekvence by šla použít pro potlačení silného signálu rozpouštědla. Předpokládejme, že důležité signály jsou od signálu rozpouštědla 3 ppm, pulzy mají 10 fis a měříme na 600 MHz spektrometru. Jak zvolit r?
[Velmi podobný příklad je řešen v Solutions_manual_Keeler.pdf] Bonus o citlivosti NMR
Máme vzorek o 1 ml s koncentrací "protonů" 1 mM. Jaké je zastoupení protonů ve stavu a,f3 při teplotě 300 K na 600MHz spektrometru? Rozdíl mezi a, f3 stavy tvoří celkovou magnetizaci. Jak jí ovlivní silnějším magnetické pole?
[Na 600 MHz: a 3, 00014 • 1017; f3 2, 99986 • 1017 protonů. Takže jen 0, 01% protonů tvoří magnetizaci. Bude větší, závislost je přibližně lineární.]
2