Fourierova Transformace, relaxace Vztahy
Delta funkce:
Fourierova Transformace (FT):
FT(s(t)) = S(uj),       Pozn.: Transformace z času do frekvencí.
FT(a ■ s(t) + b ■ r(t)) = a ■ FT(s(t)) + b ■ FT(r(t))
1
FT(cos(w0í)) = -S(u± u0) 1
FT'(sin(c<Jot)) = ± i        ^ ^o)
Další:
eiujt = cos(wí) + isin(wí) cos2 (a) = -(1 + cos 2a)
Otázky
Co dělá Fourierova Transformace?
Kde potkáme konvoluci? Jak dopadne konvoluce s delta funkcí? Interaktivní stránky na spojitou a diskrétní konvoluci: http://www.jhu.edu/ signals/convolve/index.html http://www.jhu.edu/ signals/discreteconv2/index.html
Příklady H)
Kvadraturní detekce. Abychom zjistili správnou frekvenci signálu, tak musíme znát jak se chová signál jako komplexní veličina. Odvoďte jak dopadne transformace a schematicky zakreslete.
FT(eiuJot) =
1
12)
Až budete na přednášce odvozovat jak vypadá tvar píků při dvojnásobném působení J-skalární interakce, tak budete počítat FT(cos2(27r^)). Uvědomte si, že 1 = cos(0 ■ t). To co dostanete, by vám mělo být povědomé ze spektra ethanolu. FT(cos2(27rf)) =
13)
Máte spektrum viz obrázek, které bylo zpracované s použitím zero-filling pro lepší rozlišení. Ve spektru jsou 2 píky. Jejich tvar je hodně rozdílný a ani jeden není správný. Proč? Co je špatně?
2