F1550 Matematické praktikum - úloha 1
Michal Almáši, Ústav teoretické fyziky a astrofyziky
Upravte algebraické výrazy a určte podmienky:
1.
a+b
a−b
− a−b
a+b
1 − a2+b2
a2−b2
·
2 − 1+b2
b
1
b2 − 2
b
+ 1
2.
1
y − 2
−
1
y2 + 2y + 4
−
8
y3 − 8
·
y2
− 8
y
1 − 1
y
3.
z2
(z − 6) + 4(3z − 2) :
z
z−2
− z
z+2
4z
z4−2z3+8z−16
− 2z
4.
1
n − 1
−
3
n3 − 1
−
3
n2 + n + 1
· n +
2n + 1
n − 1
Pomôcka:
a3
− b3
= (a − b)(a2
+ ab + b2
)