F1550 Matematické praktikum - úloha 10
Za domácu úlohu vyriešte 2 ľubovoľné úlohy, v prípade neúčasti na cvičení
odovzdajte všetky príklady.
1. Určte vzájomnú polohu priamky 𝑝 : 2𝑥 − 𝑦 − 6 = 0 a kružnice 𝑘 :
𝑥2
+ 𝑦2
− 4𝑥 − 5𝑦 − 1 = 0 a súradnice prípadných spoločných bodov.
2. Nájdite obecnú rovnicu paraboly s ohniskom 𝐹 = [−2, −1] a riadiacou
priamkou 𝑦 = 2.
3. Nájdite obecnú rovnicu priamky, ktorá prechádza stredom elipsy 4𝑥2
+
9𝑦2
− 24𝑥 + 36𝑦 + 36 a bodom 𝐴 = [1, 5].
4. Napíšte osovú rovnicu hyperboly s ohniskami 𝐹1 = [−10, 2], 𝐹2 = [16, 2]
a polosou 𝑎 = 12.