F1550 Matematické praktikum - úloha 11
Za domácu úlohu vyriešte 2 ľubovoľné úlohy, v prípade neúčasti na cvičení
odovzdajte všetky príklady.
1. Určte všeobecnú rovnicu kružnice 𝑘, ktorá prechádza bodmi 𝐾 = [2, −1],
𝐿 = [5, −2] a 𝑀 = [10, 3].
2. Zistite, či bod 𝐴 = [9, −2, 0] leží v rovine 𝜌 : 3𝑥 + 2𝑦 − 6𝑧 + 26 = 0. Ak
neleží, určte jeho vzdialenosť od roviny.
3. Nčrtnite krivku 𝛼 : 4𝑥2
+9𝑦2
−24𝑥+36𝑦+36 = 0 a určte odpovedajúce
charakteristiky (súradnice stredu, vrcholu, ohnisiek, rovnicu riadiacej
priamky, polomer, polosi, výstrednosť).
4. Napíšte rovnicu tečen vedených ku kružnici 𝑘 : 𝑥2
+ 𝑦2
= 100 v ich
priesečníkoch s priamkou 𝑝 : 2𝑥 − 𝑦 + 10 = 0. Určte odchýlku tečen.