F1550 Matematické praktikum - úloha 13
Za domácu úlohu vyriešte 2 ľubovoľné úlohy, v prípade neúčasti na cvičení
odovzdajte všetky príklady.
1. Riešte diferenciálnu rovnicu 2. rádu (partikulárne riešenie predpokladáme
v tvare priamky 𝑦 𝑝 = 𝐴𝑥 + 𝐵):
𝑦′′
+ 3𝑦′
+ 2𝑦 = 4𝑥 − 8
2. Riešte diferenciálnu rovnicu 2 rádu (ak predpokladáme 𝑦 𝑝 = 𝐴):
𝑦′′
+ 2𝑦′
+ 5𝑦 = 20
3. Urobte rozvoj mocniny:
(︀
𝑥2
− 1
𝑥3
)︀5
4. Riešte rovnicu v 𝑁:
(︀ 𝑥−2
𝑥−4
)︀
+
(︀ 𝑥−3
𝑥−5
)︀
= 16