F1550 Matematické praktikum - úloha 6
Za domácu úlohu vyriešte 1 ľubovoľnú úlohu, v prípade neúčasti na cvičení
odovzdajte obidva príklady.
1. Častica sa pohybuje po trajektórii charakterizovanou danými parametrickými
rovnicami. Určte polohový vektor r(t), okamžitú rýchosť v(t),
okamžité zrýchlenie a(t) a veľkosť príslušných vektorov. Určte typ po-
hybu.
x = R cos ωt
y = At
z = R sin ωt
2. Častica sa pohybuje potrajektórii danej rovnicami v príklade 1. Vypočítajte
dráhu s, ktorú prešla častica za čas T, ak pre elementárnu dĺžku
dráhy platí:
ds = v2
x + v2
y + v2
z