aerodynamika osobního automobilu II Poznámky k přednášce Tekutiny •tekutina: plyny, kapaliny •ideální tekutina, tekutina bez vnitřního tření, (nestlačitelná) •klasická reálná tekutina má vždy vnitřní tření Pohyb tekutiny •popis pomocí pole: každému bodu uvažovaného prostoru je přiřazen určitá veličina. •vektor rychlosti •vektor zrychlení •(příklad vektorových polí) •hustoty •entropie, teploty... •(příklad skalárních polí) • Pole rychlostí z y x viskosita x z y pole rychlosti pohybová rovnice vazké tekutiny •II Newtonův pohyb. zák. součin zrychlení a hmotnosti částice je dán součtem všech sil, které na částici působí Objemový element tekutiny Hmotnost objemového elementu pohybová rovnice vazké tekutiny pohybová rovnice vazké tekutiny tlaková síla v tekutině x y z tlaková síla v tekutině tlaková síl v tekutině Navier Stokesova rovnice pohyb vazké tekutiny Bernoulliova rovnice pro nestlačitelnou ideální tekutinu •součet kinetické energie + potenciální energie objemové jednotky a tlaku je podél proudnice pro stacionární proudění nestlačitelné ideální tekutiny konstantní •stacionární proudění •nestlačitelná tekutina •proudění beze ztrát (zisku) mechanické energie Bernoulliova rovnice pro stlačitelnou ideální tekutinu •platí podél proudnice •w je entalpie vztažená na jednotku hmotnosti •izentropické stacionární proudění •bez ztrát (zisku) mechanické energie • Je možné napsat něco podobného i pro nestacionární proudění? •Pro nestacionární případ je možné vyjádřit první integrál Eulerovy rovnice (pohybová rovnice pro tekutinu) za předpoladu, že je rychlostní pole je gradient nějaké funkce. •takové proudění se nazývá potenciální. •potencilální proudění je proudění nevírové • Odpor •původ odporu Reynolds number is the mean fluid velocity (SI units: m/s) L is a characteristic linear dimension, (traveled length of fluid, or hydraulic diameter when dealing with river systems) (m) μ is the dynamic viscosity of the fluid (Pa·s or N·s/m² or kg/(m·s)) ν is the kinematic viscosity (ν = μ / ρ) (m²/s) is the density of the fluid (kg/m³) And in pipes: Q is the volumetric flow rate (m3/s) A is the pipe cross-sectional area (m²). σ= 1,23 kg/cm μ=1,79 10-5 Ns/m2 ν=1,46 10-5 m2/s drag-disk drag as fce reynolds number sphere proud55C Capture_00075 aerodynamická síla působící na karoséri osbního automobilu •Odpor •boční síla •vztlak (přítlak) • • Aerodynamické silový moment působící na karoséri automobilu •moment síly v podélné ose •moment síly ve svislé ose •moment síly v příčné ose obtékání karosérie •směr nabíhajícího proudu vzduchu vůči ose automobilu= vektorový součet záporně vzaté rychlosti automobilu a rychlosti větru • • boční obtékání koncept odpor, vztlak •Na objekt obtékaný reálnou tekutinou působí síla, v ideální tekutině (bez volné hladiny) neexistuje odpor prostředí (ani vztlak) •Vztažná soustava pro popis-soustava spojená s objektem, významný směr- směr nabíhajícího, objektem neovlivněného proudu tekutiny •Síla ve směru nabíhajícího proudu tekutiny-odporová síla (odpor prostředí) •Síla kolmá na směr nabíhajícího proudu tekutiny-odpor vztlaková síla (vztlak v prostředí). proudění kolem objektu •počítačové modelování (složitost matematického popisu a komplexnosst objektu) •experiment charakter obtékání •tvar objektu •Reynoldsovo číslo •Machovo číslo •Froudovo číslo l chaakteristický rozměr, g tíhové zrychlení, ρ hustota μ dynamická viskosita, v rychlost, c rychlost vuku charakter obtékání •proudění s Re<100, viskózní síly •proudění s Re>100, •Pro velká Re koncept mezní vrstvy kde dominuje efekt viskosity a okolí, kde lze proudění uvažovat za proudění neviskózní tekutiny. Ludwig Prandtl 1875-1953 Hybridní automobil vyšší třídy •Lexus GS 450hRED •délka 4,826m •šířka 1,821m •výška 1,425 •pohotovostní hmotnost 1875 kg g_ext1 Koeficient odporu cd=0,27 spotřeba dálnice/město 9,4/10,7 Obtékání se vznikem víru rovná deska Obtékání objektu se skosenou stěnou Obtékání s nosným vírem vztlak_vortex_graf1 vztlak_vortex_graf2 Bernoulliovský přítlak proudeni_kolem_telesa cx A m2 Audi A8 0,28 2,25 Porsche 911 0,33 1,86 Mercedes c 200 D 0,30 2,05 Effect of some modifications on care aerodynamics •http://www.thetruthaboutcars.com/2010/02/an-illustrated-history-of-automotive-aerodynamics-part-3- finale/ •http://en.wikipedia.org/wiki/Automobile_drag_coefficient#See_also TATRA_T77a •By Chuck Squatriglia •See related story: Design Under Constraint: How Limits Boost Creativity •03.10.09 •Everything about the Tatra T77a was cool, from its flowing lines to the V8 engine mounted way out in back. It was built in Prague, and it had a Cd of 0.212 — amazing even today but phenomenal when the car was built in 1936. All these years later it still looks better than anything in Chrysler's lineup. • Read More http://www.wired.com/cars/coolwheels/multimedia/2009/03/gallery_aerodynamic?slide=6&slideView=2#ixz z18B2Adbt7 14 HANS LEDVINKA, ERICH UBERLACKER TATRA 77, 1934—35 The Tatra 77 was the first mass-produced limousine with a streamlined body in the world, with an air-cooled eightcylinder engine mounted at the rear, and it caused a sensation at the 1934 Berlin Autosalon. Its teardrop shape proved that aerodynamics could significantly improve speed. The car also had a central headlamp that turned with the front wheels. cx = 0,212 14 cx = 0,212 GMPrecept2 cx=0,163 T77j tatra77apost cx=0,212 GMPrecept1 cx=0,163 T77i Trans nakrt77 t77g tatra_87_7 tatra_87_6 tatra_87_3 member-aerohead-albums-other-vehicles-2-picture252-gms-citation-iv-generous-teardrop-taper-cd0-15 aptera-typ-1 aptera Cd 0.15 hummerh2 cd 0.57 26,5 sq.ft. gm_ev1 EV 1 cd 0.195 VW_l1 cx 0,195 volkswagen-l1_1484380c 1,38 l/ 100 km, 36 g C per km volkswagen-l1a_1484378c II •The L1 concept is shorter than a VW Fox and lower than a Lamborghini. When it goes into production in 2013, it will be the most aerodynamic car in the world and, at just 840lb, the lightest. •It is built of the most exotic materials, with slippery carbon-fibre coachwork, a fighter aircraft’s cockpit canopy and rear-view television cameras instead of wing mirrors. •Its tiny, 800cc engine is one half of a VW 1.6-litre TDI turbodiesel unit, which delivers maximum power of 29 brake horsepower together with a 14 horse power electric motor to provide extra oomph for overtaking. durango cx = 0.39 •The L1 is capable of 99mph and 0-62mph acceleration in just 14.3sec and emits carbon dioxide at the parsimonious rate of just 39g/km, meaning free road tax in the UK. •In fact if the average British motorist swapped his 35mpg hatchback for an L1, he would reduce his annual fuel bill from about £1,430 to about £277. 2010_Toyota_Prius_V_--_04-20-2010 cd=0.25 prius_underside_sm Koeficienty aerodynamických odporů •http://www.martin-tlusty.euweb.cz/htm/CarAerodCz.htm •http://www.recumbents.com/car_aerodynamics/ •http://www.electrifyingtimes.com/gmprecept.html vliv spodku vozu •25% celkového aerodyn. odporu. •rear end • • Minimized body seams • • Optimized rear view mirrors •• Substitution of rear view mirrors with cameras • • Smooth underbody