Cvičenie 1
1. Určte tromi rôznymi spôsobmi inverznú maticu B k matici A.
2. Vytvorte tabuľku telies Slnečnej sústavy (všetky plnéty plus Ceres) s odpovedajúcimi vzdialenosťami (0.38 AU, 0.72 AU, 1.00 AU, 1.52 AU, 2.77 AU, 5.20 AU, 9.54 AU, 19.22 AU a 30.06 AU) a predpovedanými vzdialenosťami podľa Titus-Bodeho rady. Obe vzdialenosti vyneste do grafu a porovnajte.
3. V databáze VízíeR nájdite výsledky modelovania lineárneho koeficientu okrajového stemnenia (Claret, 2011), ktorý je popísaný vzťahom J = Iq(1 — u(l — cosp)). Z tohto katalógu vypíšte všetky dáta, ktoré zodpovedajú hviezdam hlavnej postupnosti (logp ^ 3.5), namodelované pomocou metódy LSM a modelom ATLAS a súbor uložte. Z neho potom vyberte všetky merania pri použití filtrov U, B a V a vytvorte graf, ktorý bude ukazovať závislosť koeficientu u na teplote s farebne odlíšenými filtrami.
Domáca úloha
Každý deň o 12. hodine bola zaznamenaná pozícia Mesiaca. Nameraná hodnota rektas-cenzie a deklinácie bola uložená do súboru moon.dat. V prvom stĺpci sa nachádza dátum pozorovania, v druhom je rektascenzia v hodinách a v treťom deklinácia v stupňoch. Určte závislosť denného uhlového pohybu Mesiaca na čase a pomocou vzťahov u = ^, rmín = a(l — e) a druhého Keplerovho zákona vypočítajte excentricitu Mesačnej dráhy. Uhlová vzdialenosť medzi dvoma bodmi na sfére o súradniciach a [«2,^2] je
cos A = sin ôi sin 62 + cos ô± cos 62 cos (cti — «2).
Výstupom nech je graf závislosti denného pohybu na čase a hodnota excentricity spolu s uvedením vzorca na jej výpočet.
1