%prva uloha
d = 0.04;   %suradnicove delenie
dt = 0.04;   %rotacne delenie
u = 0.5;    %koeficient okrajoveho stemnenia
r = 0.2;    %polomer exoplanety
int = [];   %vysledna intenzita
for t = -1.4:dt:1.4     %pohyb exoplanety po disku
    A = [];
    for i = -1:d:1  %x-ova suradnica
        for j = -1:d:1  %y-ova suradnica
            if (i^2+j^2) <= 1   %definicia disku hviezdy
                if ((i-t)^2+j^2) <= r^2     %poloha exoplanety
                    A = [A;i,j,0];  %intenzita exoplanety
                else
                    A = [A;i,j,1-0.5*(1-sqrt(1-i^2-j^2))];  %intenzita hviezdy
                end
            end
        end
    end
    scatter(A(:,1),A(:,2),10*ones(size(A,1),1),A(:,3),'s','filled')
    axis equal  %obe osi zobrazuje v rovnakej mierke
    colormap(gray)  %miesto automatickej farebnej mapy zvoli nazornejsiu ciernobielu
    set(gca, 'Clim', [0 1]) %zvoli rozsah farebnej mapy od 0 do 1
    int = [int;sum(A(:,3))];    %scitava celkovu intenzitu hviezdy
    pause(0.01)
end
figure
plot(-1.4:dt:1.4,-2.5*log10(int))
axis ij     %prevracia y-ovu os


%druha uloha
M = 333000;     %pomer M_S/M_Z
a = 0;      %spodna hranica
b = 1;      %horna hranica
Q = a/2+b/2;
while (b-a)/Q > 10^-6   %podmienka ukoncujuca cyklus pri dosiahnuti potrebnej presnosti
    f = Q^3+Q^2/(1-Q)^2/M-1;    %pracovna funkcia odvodena na cviceni
    if f > 0
        b = Q;
    else
        a = Q;
    end
    Q = a/2+b/2;
end
d = (1-Q)*149597900     %vzdialenost bodu L1 od Zeme