Spirální galaxie: teorie spirálních hustotních vln
Test
(Pozn.: V níže uvedených otázkách označuje ω frekvenci časové proměnlivosti
potenciálu, m počet spirálních ramen, , Ωp = ω / m úhlovou rychlost spirální poruchy, Ω
úhlovou rychlost oběhu částice po kruhové dráze, κ epicyklickou frekvenci, Σ0 plošnou
hustotu neporušeného disku, Σ1 plošnou hustotu spirální poruchy, Φ1 potenciál spirální poruchy,
k vlnové číslo, λ vlnovou délku, cs rychlost zvuku, R a θ galaktocentrické polární
souřadnice).
1. Disperzní relace pro vlny ve 2D diferenciálně rotujícím plynném disku má v LinShuově
teorii (1964, 1966) tvar:
a) (ω – mΩ)2
= κ 2
– 2πG Σ0 | k | + k2
c2
s
b) (ω – mΩ)2
= κ2
+ 2πGΣ0 | k | + k2
c2
s
c) (ω – mΩ)2
= κ2
– 4π GΣ0 + k2
c2
s
2. Ve 2D diferenciálně rotujícím plynném disku s nulovým tlakem je nejnestabilnější:
a) nejdelší vlnová délka (k ◊ 0)
b) nejkratší vlnová délka ( λ ◊ 0)
c) vlnová délka λ crit = 4π2
GΣ0 / κ2
3. Ve 2D diferenciálně rotujícím plynném disku s nenulovým tlakem je nejnestabilnější
vlnová délka:
a) λ = λ crit = 4π2
GΣ0 / κ2
b) λ = λ crit / 2
c) λ = 0
4. Předpokladem WKB aproximace hustotních vln je v teorii Lina a Shua (1964, 1966):
a) těsné navinutí spirálních ramen (ctg i >> 1)
b) nulová disperze rychlostí
c) lokální reakce potenciálu na poruchu v hustotě (Φ1 (R,θ,t) = –λGΣ1(R, θ ,t))
5. Spirální porucha se často vyjadřuje jako Σ1 = Σ´ (R) exp [i(ωt – mθ + F(R))], kde F(R) je
tzv. funkce tvaru. Pro logaritmickou spirálu (R = b exp(a θ)) je funkce tvaru:
a) F(R) = m ln (R) / a
b) F(R) = m ln (R / a)
c) F(R) = a m / ln (R)
6. V Mestelově disku (kruhová rychlost rotace Vc = konst) je vzdálenost mezi vnitřní a
vnější Lindbladovou rezonancí:
a) m Vc / Ωp
b) Vc / (Ωp m)
c) 2 3/2
Vc / (Ωp m)
7. Disperzní relace pro leading a trailing vlny se v teorii Lina a Shua (1964, 1966):
a) neliší
b) liší pouze směrem šíření vlny
c) liší směrem šíření a amplitudou vlny
8. Podle teorie Lina a Shua (1964, 1966) mohou v disku s Toomreovým parametrem Q = 1
existovat kvazi-stacionární neutrální vlny:
a) pouze v oblasti mezi vnitřní Lindbladovou rezonancí (ILR) a korotací
(CR)
b) pouze mezi ILR a vnější Lindbladovou rezonancí (OLR)
c) pouze mezi ILR a OLR, přičemž jsou přerušeny na CR
9. Vlny Lina a Shua (1964, 1966):
a) jsou postupné
b) jsou stojaté
c) mají s časem rostoucí amplitudu
10. Mechanismus swing amplification (Toomre 1981):
a) zesiluje v okolí CR trailing vlny a mění je ve vlny leading
b) zesiluje v okolí CR leading vlny a mění je ve vlny trailing
c) zesiluje v okolí CR dlouhé trailing vlny postupující směrem ven z disku a
odráží je zpět jako krátké trailing vlny
Správné odpovědi:
1a
2b
3b
4a
5a
6c
7a
8b
9a
10b