1. zápočtová písemka z MA1 Skupina A1 Jméno:
1. Příklad: Upravte racionálně lomené funkce na jednodušší tvar (parciální zlomky):
a) R(x) =
3x3 + 3x2 + 6
x4 + x2 − 2
[
2x
x2 + 2
+
2
x − 1
−
1
x + 1
]
b) R(x) =
3x4 − 8x3 − 4x2 − 4x + 3
x3 − 3x2
[
3x + 1 −
1
x2
−
2
x − 3
+
1
x
]
2. Příklad: Určete definiční obor funkcí:
a) y =
√
arcsin
(
x + 3
x − 1
)
[x ∈ (−∞, 3⟩]
b) y = ln
√
2 − sin
1
x
[x ∈ R \ {0}]
3. Příklad: Určete limitu funkcí:
a) lim
x→4
x − 4
√
x − 2
[4]
b) lim
x→∞
4
√
x3 +
√
x +
8
√
x6
4
√
x2 −
4
√
x3
[−2]
Na každý nový papír se, prosím, podepište!!