Domácí úkol z 6. listopadu 2014
Nechť n, m jsou daná přirozená čísla. Dokažte, že existuje nekonečně mnoho m-tic různých prvočísel p±,... ,pm splňujících
• pro každé i = 1,... ,m platí Pí = 1 (mod n),
• pro každé i, j = 1,..., m, i ^ j, platí, že prvočíslo pi je n-tou mocninou modulo pj, tedy kongruence xn = pi (mod pj) má řešení v Z.
[Návod: postupujte indukcí vzhledem k m, užijte Cebotarevovu větu anebo její důsledek zmíněný na 1. řádku na str. 171 Coxovy knihy.]