Procvičovací úkol č.10 - Zadání
Stará látka:
Příklad č.l: Načtěte datový soubor vyska.txt, který obsahuje údaje o výšce 48 studentek VŠE v Praze (proměnná vyska) a obor jejich studia (1 - národní hospodářství, 2 - informatika).
(a) Pomocí S-W testu ověřte na hladině významnosti a = 0.1 předpoklad o normalitě výšek v obou skupinách studentek.
(b) Na hladině významnosti a = 0.1 testujte hypotézu o shodě rozptylů výšek studentek v daných dvou oborech studia.
# Testováni  pomoci   kritického oboru:
# statistika tO [1] 1.987288
# kriticky obor
W =   (0   ;   0.503273>  a  <2.090489   ; inf)
# Testováni  pomoci   IS :
# dolni hranice [1] 0.9506332
# horni hranice [1] 3.948727
# Testováni  pomoci p-hodnoty
# p-hodnota [1] 0.1249251
(c) Na hladině významnosti a = 0.1 testujte hypotézu o shodě středních hodnot výšek studentek v daných dvou oborech studia.
# Testováni  pomoci   kritického oboru:
# statistika tO [1] 1.744008
# kriticky obor
W =   (-inf   ;   -1.67866>  a  <1.67866   ; inf)
# Testováni  pomoci   IS :
# dolni hranice [1] 0.1094654
# horni hranice [1] 5.733392
# Testováni  pomoci p-hodnoty
# p-hodnota [1] 0.08783749
(d) Výpočet doplňte krabicovými diagramy.
Pozn.: Nezapomeňte uvést tvar nulové hypotézy H0 (i u testováni normality), alternativní hypotézy Hi, hodnotu zvolené hladiny významnosti a, typ testu, který jste k výpočtu použili, rozhodnutí o zamítnuti/ nezamítnutí H0, a hlavně CELKOVÝ ZÁVĚR TESTOVÁNÍ, tedy INTERPRETACE VÝSLEDKU TESTOVÁNÍ. :)
1
Nová látka:
Příklad č.2: Pan Novák může cestovat z místa bydliště do místa pracoviště třemi různými způsoby: tramvají (způsob A), autobusem (způsob B) a metrem s následným přestupem na tramvaj (způsob C). Máme k dispozici jeho naměřené časy cestování do práce v době ranní špičky (včetně čekání na příslušný spoj) v minutách:
způsob A:	32	39	42	37	34 38
způsob B:	30	34	28	26	32
způsob C:	40	37	31	39	38   33 34
1. Pro všechny tři způsoby dopravy vypočtěte průměrné časy cestování.
2. Na hladině významnosti a = 0.05 testujte hypotézu, že doba cestování do práce nezávisí na způsobu dopravy. V případě zamítnutí nulové hypotézy zjistěte pomocí Scheffého metody, které způsoby dopravy do práce se od sebe liší na hladině významnosti a = 0.05.
Poznámka: Před samotným testováním nezapomeňte ověřit, že všechny tři výběry pochází z normálních rozložení a že rozptyly těchto výběrů jsou shodné. Jsou to důležité předpoklady, které musí být splněny, abychom mohli analýzu rozptylu použít. Normalitu otestujte pomocí vhodného testu a graficky pomocí Q-Q grafu, shodu rozptylů potom ověřte pomocí vhodného testu a graficky pomocí krabicových diagramů.
Pozn.: Nezapomeňte uvést tvar nulové hypotézy Hq (i u testování normality a shoáé rozptylu), alternativní hypotézy H\, hoánotu zvolené hlaáiny významnosti a, typ testu, který jste k výpočtu použili, rozhoánutí o zamítnutí/ nezamítnutí Hq, a hlavné CELKOVÝ ZAVER TESTOVANÍ, teáy INTERPRETACE VÝSLEDKU TESTOVÁNÍ. :)
Boxplot - Doprava
tramvaj       autobus metro
SA  fA    SE  fE    ST  fT Fa 154    2   172   15  326   18 6.715
"Kriticky_oboru=u<3.682;Inf)" "p-valueu=u0.00827"
2
[1] "Scheffe.L:" ABC A - - -B 7 - -C 1 6 -
[1] "Scheffe.R:"
ABC A - - -
B 5.565
C  5.113 5.381
Příklad č.3 - Vkládání obrázků - DOBROVOLNÝ, ale užitečný :) Exportujte krabicový graf z úkolu č.2 do jednoho libovolného typu souboru (pdf, png, bmp) a pošlete mi jej s řešením úkolu. :)
V praxi je celkem užitečné umět vytáhnout obrázky z Rka do nějakého vhodného souboru. Export obrázků z R do pdf souboru uděláme příkazem pdf('obrazekl.pdf'), potom zadáme příkazy k vykreslení obrázku a ukončíme příkazem dev.offQ. Obdobně, chceme-li uložit obrázek do bitmapového souboru, nebo do png souboru.
(řvlozeni   obrázku  do  pdf souboru pdf('DU9-obrázek.pdf ' )
boxplot(A,B,C,names=c('tramvaj ','autobus','metro')
ylab='casucetovaniudoupraceu(vumin)',main=
col='cadetbluel' ,border='dodgerblue4 ' ) dev.off ()
(řvlozeni   obrázku  do  bitmapového souboru bmp('DU9-obrázek.bmp ' )
boxplot(A,B,C,names=c('tramvaj ','autobus','metro')
ylab='casucetovaniudoupraceu(vumin)',main=
col='cadetbluel' ,border='dodgerblue4 ' ) dev.off ()
(řvlozeni   obrázku  do  png souboru png('DU9-obrázek.png ' ) boxplot(A,B,C,names=c('A','B','C'),
ylab='casucetovaniudoupraceu(vumin)',main='Boxplotu-uDoprava',
col='cadetbluel' ,border='dodgerblue4 ' ) dev.off ()
!!! Po zadání příkazu dev.offQ musí Rko vypsat hlášku
null device 1
Pokud ji nevypíše, vypíše např.
RStudioGD 2
zadejte znovu příkaz dev.offQ dokud se nevypíše
'Boxplotu-uDoprava',
'Boxplotu-uDoprava',
3
null device 1
Jinak nebude obrázek v souboru dostupný. Obrázek se exportuje do adresáře, do kterého si Rko sahá pro data. Adresu zjistíte příkazem getwdQ.
4