1 - Bodové a intervalové rozložení četností Příklad č.l: Načtěte datový soubor znamky.txt. (řZobrazeni prvních šesti radku: math english sex 0 1 2 1 4 1 1 4 1. Vytvořte variační řadu (tabulku rozložení četností) (a) známek z matematiky (znak X); nj PJ Nj Fj Výborné 7 0 35 7 0 35 Velmi _ dobré 3 0 15 10 0 50 Prospěl 2 0 10 12 0 60 Neprospěl 8 0 40 20 1 00 známek z ang ličtiny (znak Y). nj PJ Nj Fj Výborné 4 0 20 4 0 20 Velmi _ dobré 4 0 20 8 0 40 Prospěl 7 0 35 15 0 75 Neprospěl 5 0 25 20 1 00 2. Vytvořte sloupkový diagram absolutních četností znaků X a Y. Abs. četnosti - Matematika výborne velmi dobre prospel neprospel známka Abs. četnosti - Angličtina výborne velmi dobre prospel známka neprospel 1 3. Vytvořte polygon absolutních četností znaků X a Y. Polygon abs.cetn. - Matematika i- výborne T" T" Polygon abs.cetn. - Angličtina velmi dobre dostatečné známka nedostatečné T- výborne T" T" velmi dobre dostatečné známka -r~ nedostatečné 4. Vytvořte variační řady (tabulky rozložení četností) známek z matematiky a angličtiny (a) pouze pro ženy; (řVariacni rada známek z nj PJ Nj Fj Výborne 5 0.5 5 0 . 5 Velmi _ dobre 2 0.2 7 0 . 7 Prospel 1 0. 1 8 0 . 8 Neprospel 2 0.2 10 1 . 0 (řVariacni rada známek z a nj PJ Nj Fj Výborne 4 0.4 4 0 .4 Velmi _ dobre 2 0.2 6 0 . 6 Prospel 1 0. 1 7 0 . 7 Neprospel 3 0.3 10 1 . 0 zeny zeny (b) pouze pro muže. (řVariacni rada známek z matematiky - muži nj PJ Nj Fj Výborne 2 0 . 2 2 0 . 2 Velmi _ dobre 1 0 . 1 3 0 . 3 Prospel 1 0 . 1 4 0 .4 Neprospel 6 0 . 6 10 1 . 0 (řVariacni rada známek z angličtiny - muži nj PJ Nj Fj Výborne 0 0 . 0 0 0 . 0 Velmi _ dobre 2 0 . 2 2 0 . 2 Prospel 6 0 . 6 8 0 . 8 Neprospel 2 0 . 2 10 1 . 0 2 5. Vytvořte kontingenční tabulku simultánních absolutních četností znaků X a Y. E_Vyborne E_Velmi.dobré E_Prospel E_Neprospel E_Celkem M_Vyborne 4 12 0 7 M_Velmi_dobre 0 2 1 0 3 M_Prospel 0 0 1 12 M_Neprospel 0 13 4 8 M_celkem 4 4 7 5 20 6. Vytvořte kontingenční tabulku (a) sloupcově podmíněných relativních četností znaků X a Y; E_Vyborne E_Velmi.dobré E_Prospel E_Neprospel M_Vyborne 1 0.25 0.29 0.0 M_Velmi_dobre 0 0.50 0.14 0.0 M_Prospel 0 0.00 0.14 0.2 M_Neprospel 0 0.25 0.43 0.8 Celkem 1 1.00 1.00 1.0 (b) řádkově podmíněných relativních četností znaků X a Y. E_Vyborne E_Velmi.dobré E_Prospel E_Neprospel Celkem M_Vyborne 0.57 0.14 0.29 0.0 1 M_Velmi_dobre 0.00 0.67 0.33 0.0 1 M_Prospel 0.00 0.00 0.50 0.5 1 M_Neprospel 0.00 0.12 0.38 0.5 1 3 Příklad č.2: Načtěte soubor ocel.txt. #prvnich sest pozorováni ze souboru ocel.txt mez_platicity mez_pevnosti 1 154 178 2 133 164 3 58 75 4 145 161 5 94 107 6 113 141 1. Podle Sturgersova pravidla najděte optimální počet třídicích intervalů pro znaky plasticita a pevnost a vhodně stanovte meze třídicích intervalů pro každý znak. #pocet tridicich intervalu > Sturges [1] 7 > range(plasticita) [1] 33 160 > range(pevnost ) [1] 52 189 Dolní mez prvního třídicího intervalu pro platicitu zvolíme rovnu 30, horní mez posledního intervalu pro plasticitu zvolíme 170. Rozpětí mezi hodnotami 30 a 170 je 140. Po vydělení 7 dostaneme, že šíře jednoho intervalu bude rovná 20. Získáme tedy intervaly: (30; 50), (50; 70), (70; 90), (90; 110), (110; 130), (130; 150), (150; 170). Poznámka: Pro úplnost bychom měli ještě stanovit krajní intervaly (—oo; 30} a (170; oo). Tyto intervaly ale neobsahují žádné pozorování. Dolní mez prvního třídicího intervalu pro pevnost zvolíme rovnu 50, horní mez posledního intervalu pro plasticitu zvolíme 190. Rozpětí mezi hodnotami 50 a 190 je 140. Po vydělení 7 dostaneme, že šíře jednoho intervalu bude rovná 20. Získáme tedy intervaly: (50; 70), (70; 90), (90; 110), (110; 130), (130; 150), (150; 170), (170; 190). Poznámka: Pro úplnost bychom měli ještě stanovit krajní intervaly (—oo; 50} a (190; oo). Tyto intervaly ale neobsahují žádné pozorování. Dále určete středy těchto intervalů a příslušné variační řady. #Plasticita dh hh stred nj PJ Nj Fj 1 30 50 40 8 0 , . 13 8 0. , 13 2 50 70 60 4 0 , . 07 12 0. , 20 3 70 90 80 13 0 , . 22 25 0. ,42 4 90 110 100 15 0 , . 25 40 0. , 67 5 110 130 120 9 0 , . 15 49 0. , 82 6 130 150 140 7 0 , . 12 56 0. , 93 7 150 170 160 4 0 , . 07 60 1 . , 00 #Pevnost dh hh stred nj PJ Nj Fj 1 50 70 60 5 0 , . 08 5 0. , 08 2 70 90 80 10 0 , . 17 15 0. , 25 3 90 110 100 14 0 , . 23 29 0. ,48 4 110 130 120 13 0 , . 22 42 0. , 70 4 5 130 150 6 150 170 7 170 190 140 9 0.15 51 0.85 160 6 0.10 57 0.95 180 3 0.05 60 1.00 Vytvořte histogram pro plasticitu a pro pevnost. Plasticita oceli r~ 40 I 60 1-1-1-1-1 80 100 120 140 160 plasticita Pevnost oceli r~ 60 ~~I-1-1-1-1 100 120 140 160 180 pevnost Sestavte kontingenční tabulky absolutních četností a relativních četností dvourozměrných třídicích intervalů pro dvojici znaků (plasticita, pevnost). #Kontingencni tabulka absolutních četnosti pe v . I pev II pev . III pev IV pev . V pev VI pev . VII Celkem pl.I 5 3 0 0 0 0 0 8 pl. II 0 3 1 0 0 0 0 4 pl.III 0 4 7 1 1 0 0 13 pl . IV 0 0 6 8 1 0 0 15 pl . v 0 0 0 4 5 0 0 9 pl . VI 0 0 0 0 2 5 0 7 pl.VII 0 0 0 0 0 1 3 4 Celkem 5 10 14 13 9 6 3 60 #Kontin gencni tabulka relativních četnosti pe v . I pev II pev . III pev IV pev . V pev VI pev . VII Celkem pl.I 0. 08 0 05 0 . 00 0 00 0. 00 0 00 0 . 00 0 . 13 pl . II 0. 00 0 05 0 . 02 0 00 0. 00 0 00 0 . 00 0 . 07 pl.III 0. 00 0 07 0 . 12 0 02 0. 02 0 00 0 . 00 0 . 22 pl . IV 0. 00 0 00 0 . 10 0 13 0. 02 0 00 0 . 00 0 . 25 pl . V 0. 00 0 00 0 . 00 0 07 0. 08 0 00 0 . 00 0 . 15 pl . VI 0. 00 0 00 0 . 00 0 00 0. 03 0 08 0 . 00 0 . 12 pl.VII 0. 00 0 00 0 . 00 0 00 0. 00 0 02 0 . 05 0 . 07 Celkem 0. 08 0 17 0 . 23 0 22 0. 15 0 10 0 . 05 1 . 00 5 4. Nakreslete dvourozměrný tečkový diagram pro (plasticita, pevnost). Tečkový diagram-ocel • — Q> • - CO o o° cP c- o o o 0 •• *o ° O Q oo • ~i-1-1-1-1-1-1 40 60 80 100 120 140 160 plasticita 5. Dobrovolný úkol: Vytvořte stereogram pro (plasticita, pevnost). 6