1   Výpočet číselných charakteristik náhodných veličin-Příklad
• Příklad:
Na pohřebišti se našlo několik koster, které pravděpodobně patřili obětem uctívacích rituálů. Kostrám chybí vždy na rukou buď jeden nebo dva prsty a na nohou tři nebo čtyři prsty. Máme dva znaky: Znak X - chybějící prsty na rukou má dvě varianty (Xľ - 1 prst; X2 - 2prsty). Znak Y - chybějící prsty na nohou má také dvě varianty (Y± - 3prsty; Y2 - 4prsty). Pst kombinace R1+N3 je 0.1, pst kombinace R1+N4 je 0.3, pst kombinace R2+N3 je 0.35 a kombinace R2+N4 je 0.25. Určete kovarianci a korelaci znaků laľ.
Data můžeme uspořádat do přehledné tabulky: 0.1, 0.3, 0.35 a 0.25 jsou simultánní psti p(xi} íjj).
	N3 N4	p(x)
Rl R2	0.1 0.3 0.35 0.25	0.4 0.6
p(y)	0.45 0.55	1
OO CG
-CG —CG
EX = 1 * 0.4 +2* 0.6 = 1.6 EY = 3 * 0.45 + 4 * 0.55 = 3.55
C(X, Y) = (1 - 1.6)(3 - 3.55)0.1 + (1 - 1.6)(4 - 3.55)0.3+ + (2 - 1.6)(3 - 3.55)0.35 + (2 - 1.6)(4 - 3.55)0.25 = 0.33 * 0.1 - 0.27 * 0.3 - 0.22 * 0.35 + 0.18 * 0.25
-0.0É
E(X2) = l20.4 + 220.6 = 2.8 E(Y2) = 320.45 + 420.55 = 12.85 DX = E(X2) - (EX)2 = 2.8 - 1.62 = 0.24 DY = EiY2) - (EY)2 = 12.85 - 3.552 - 1.62
0.2475
R(X,Y)
C(X,Y)
-0.05
yä24V0.2475
-0.325
1