Jednosnímkové metody
Využití perspektivního zkreslení
Vertikální fotografie plochého
terénu - vzdálenosti mohou být
měřeny přímo, stejně tak jako
úhly, fotografie má jednotné
měřítko.
Snímaný terén není téměř
nikdy ideálně rovný.
Nejčastější odchylku od
ideálního případu tedy
způsobují relativní změny
polohy objektů v důsledku
jejich nestejné nadmořské
výšky.
Geometrie svislé fotografie nerovného terénu tedy podléhá tzv.
perspektivnímu zkreslení danému členitostí terénu.
V případě reálného terénu s převýšeními dochází na LMS k relativním
změnám polohy objektů v důsledku perspektivního zkreslení
 Pokud se body nacházejí v různých
nadmořských výškách lze vypočíst
jejich skutečné vzdálenosti a určit
jejich orientaci (úhel) ze snímkových
souřadnic.
 Postup spočívá v převedení
snímkových souřadnic do souřadnic
stejné úrovně.
 Toho lze dosáhnout násobením
snímkových souřadnic každého bodu
inverzní hodnotou měřítka snímku
v tomto bodě.
 U jednosnímkových metod to však
vyžaduje znalost výšky terénu v
každém bodě.
Určování horizontálních vzdáleností, směrů a úhlů ze
snímkových souřadnic
Střed optického systému (L) se nachází ve výšce (H) nad
referenční bází.
Body terénu A, B se nacházejí ve výškách hA a hB
Skutečné souřadnice X a Y jsou definovány stejně jako
snímkové souřadnice x, y.
Počátek souřadného systému je v bodě O.
Pozemní souřadnice (XA, YA a XB, YB) mohou být
vypočteny ze změřených souřadnic snímkových
následujícím způsobem:
x
X
f
H h
a
A a


Z podobných trojúhelníků LOAA’ a Loa’ plyne:
a
a
A x
f
hH
X 


analogicky z podobných trojúhelníků LA’A a La’a
plyne:
y
Y
f
H h
a
A a


a
a
A y
f
hH
Y 


Výraz (H - ha)/f je obrácenou hodnotou měřítka
snímku v bodě A. Pozemní souřadnice určitého
bodu lze tedy získat vynásobením příslušných
snímkových souřadnic reciproční hodnotou měřítka
snímku v tomto bodě.
Výpočet vzdálenosti a orientace bodů A, B
Vzdálenost bodů AB je reprezentována přeponou v pravoúhlém
trojúhelníku, jehož odvěsny jsou XA - XB a YA - YB, potom tedy platí:
    AB X X Y YA B A B   
2 2 1 2/
Orientace úsečky AB je určená jako úhel měřený od osy y ve směru pohybu
hodinových ručiček (),
 








tan 1
X X
Y Y
A B
A B
Zjišťování výšky objektů
Efekt radiálních posuvů na letecké fotografii předmětů s výrazným
vertikálním rozměrem
Zjišťování výšky objektů
Z podobných trojúhelníků AA’A’’ a LOA’’ platí:
D
h
R
H

d
h
r
H

d
r h
H


h
d H
r


Vzdálenosti D a R lze vyjádřit v měřítku
fotografie - d, r:
Z toho potom velikost relativní změny polohy d:
Z toto potom výška objektu h se rovná:
Rovnice (3) ukazuje matematické vyjádření
efektu změny polohy. Tento efekt roste
s rostoucí vzdáleností od hlavního bodu nadiru
(r) a také s rostoucí výškou objektu
(h), naopak klesá s rostoucí výškou nad bází
- tedy s výškou letu (H). Ze vztahu (4) lze
určovat výšku objektů. K tomu je zapotřebí
znát výšku letu a souřadnice paty a vrcholu
studovaného objektu
Zjišťování výšky objektů
(3)
(4)
Geometrie šikmé fotografie plochého terénu
Na šikmé fotografii se projevuje tzv. - projektivní zkreslení dané
sklonem snímku (odchylkou od tížnice).
 Odchylky od svislice vznikají v důsledku nestability letadla – náklonu ve
směru osy x a y.
 Na šikmé fotografii lze definovat hlavní bod, nadir a fokální bod.
 Pro definování distorzí způsobených sklonem je nejdůležitější fokální
bod – je výchozím bodem, od kterého jsou objekty deformovány.
Odchylky od svislice
Významné body na LMS
 Střed snímku (centrální bod) – průsečík protějších rámových
značek
 Hlavní bod (principal point) – kolmice na rovinu snímku
procházející středem optického systému
 Nadir – tížnice k zemskému povrchu procházející středem
optického systému
 Fokální bod (Isocenter) – bod nacházející se v polovině spojnice
nadiru a hlavního bodu.
Určení polohy významných bodů na fotografii
Střed snímku a hlavní bod – průsečík rámových značek, pokud
nedošlo k výrazným distorzím z hlediska srážky papíru apod.
Nadir - všechny vysoké objekty se na LF naklánějí od nadiru. Nadir
leží na průsečíku přímek proložených alespoň dvěma svislými
objekty
Fokální bod - nachází se v polovině spojnice nadiru a hlavního bodu
na šikmé LF. Kolmice na tuto spojnici procházející fokálním bodem
definuje osu náklonu šikmé fotografie.
Fokální bod je střed náklonu šikmé
fotografie. Deformace způsobené
náklonem LF (odchylkou od tížnice)
mají radiální povahu a vycházejí
právě od polohy fokálního bodu.
Poloha význačných bodů na šikmé fotografii
plochého terénu
U šikmé fotografie je definována osa náklonu
Dělí snímek na dvě části – část fotografie nad horizontální rovinou a
pod horizontální rovinou. Nadir se vždy nachází pod horizontální
rovinou.
Geometrie šikmé fotografie plochého terénu
Náklon fotografie způsobuje, že obrazy předmětů na šikmé fotografii
podléhají relativním změnám polohy, která má radiální povahu a vychází
od fokálního bodu a má opačné znaménko pro objekty nad a pod
horizontální rovinou.
Relativní změny v poloze objektů na šikmé letecké fotografii
Vliv geometrie šikmé fotografie na výšku objektů
Určení úhlu sklonu fotografie
 Relativní změny polohy v důsledku náklonu fotografie jsou menší než
změny polohy v důsledku kolísání výšky terénu.
 Jejich detekce a opravy jsou náročnější na výpočet.
 Nekolmost fotografie může způsobovat velké chyby v určování měřítka
snímků a v určování vzdáleností.
 Například při použití fotogrammetrické komory s ohniskovou
vzdáleností 209 mm, odchylka od tížnice (úhel náklonu) 2 stupně způsobí
změnu polohy objektu o 2,5 mm na okraji fotografie a 0,76 mm v polovině
vzdálenosti od středu k okraji
Úhel sklonu fotografie:
f
d
tan
d - vzdálenost nadiru a hlavního
bodu, f - konstanta kamery
 K určování geodetických souřadnic ze snímkových na šikmé fotografii je nutné
vedle úhlu náklonu znát také jeho směr (swing angle-úhel měřený v rovině
fotografie od kladného směru osy y ve směru otáčení hodinových ručiček).
 Jako v případě svislé fotografie je možné určit reálné souřadnice z jedné šikmé
fotografie pouze v případě, že známe měřítko v daném bodě.
Velikost bočního posuvu v poloze bodu na šikmé
fotografii členitého terénu
Příklad.: při převýšení reliéfu cca 300 m a odchylce 2° od svislice bude
velikost bočního posuvu v poloze bodu na fotografii 0,07 mm, což při
měřítku fotografie cca 1 : 16 000 činí vzdálenost 11 m na zemi.
Kombinovaný vliv perspektivního a projektivního zkreslení
Oba druhy zkreslení vycházejí z jiných bodů (nadiru a fokálního bodu) a
proto výsledný efekt bude mít za následek posun jednak ve směru
radiálním, jednak ve směru laterálním (bočním).
Schéma relativní změny v poloze bodu v důsledku kombinovaného efektu
zkreslení perspektivního (R - zkreslení v důsledku reliéfu) a projektivního
(T - zkreslení v důsledku odchylky od svislice)
Jednosnímkové metody letecké fotogrammetrie
 Grafické (proužková metoda, metody projektivních sítí)
 Opticko - grafické metody (obkreslování snímků)
 Opticko mechanické metody – (překreslování snímků),
analogové přístroje
 Analytické přístroje – měření na fotografii v analogové podobě a
výpočty za pomoci VT
 Digitální – digitální fotografie a SW řešení orientace – výpočty
Proužková metoda
(přenášení bodu ze snímku do mapy)
Opticko grafické metody
(obkreslování snímků)
Princip obkreslovače
Překreslování snímků
Mezi jednosnímkové metody patří tzv. optické překreslování, - lze jím
odstranit pouze zkreslení způsobené odchylkou osy záběru od svislice.
Výsledkem je centrální průmět území ve zvoleném měřítku (lze použít
pouze pro přibližně rovinné území).
Měřítko platí přesně pouze pro výškovou úroveň, ve které se nacházejí
vlícovací body.
Princip optického překreslování
1. vyznačení čtyř vlícovacích bodů na negativu původního snímku
2. body se ve správné (geodetické) poloze a v požadovaném
měřítku vynesou na překreslovací podklad na projekčním stole
3. stůl a negativ se postupně natáčejí a posouvají ve směru x,y,z
tak dlouho, dokud se vlícovací body na snímku a na stole
neztotožní
4. na stůl se umístí fotografický papír a exponuje se nový tzv.
překreslený snímek
Analytické a digitální jednosnímkové metody
Početní metody, které odvozují vztah mezi snímkovými souřadnicemi bodů a souřadnicemi
geodetickými.
K odstranění projektivního zkreslení se provádí orientace snímku.
K odstranění perspektivního zkreslení (reliéf) je nutné použít výškového modelu
zpracovávaného území.
Obecný postup transformace do
ortogonální projekce:
odstranění radiálních posunů
jednotlivých pixelů způsobených
nestejnou výškou – výpočet nové
polohy na základě známého
převýšení pixelů nad srovnávací
rovinou – potřeba DMT
Zpětné promítání (space resection)
Je to metoda určení prvků vnější orientace
na jednom snímku s využitím vlícovacích
bodů a kolineárních rovnic.
Vyžaduje znalost snímkových a geodetických
souřadnic pro min. 3 vlícovací body.
Paprsky vycházející z těchto bodů na zemském
povrchu a procházející obrazy těchto bodů na
snímku se protnou v jednom bodě – ve středu
optického systému.
Dosazením souřadnic bodů do rovnic
kolinearity dostaneme soustavu šesti
rovnic pro 6 neznámých prvků vnější
orientace.
Je-li k dispozici více vlícovacích bodů,
potom je nejpravděpodobnější poloha
středu promítání nalezena metodou
nejmenších čtverců.
využití rovnic kolinearity
     
     OOOPOP
OPOPOP
p
ZZmYYmXXm
ZZmYYmXXm
fx



332313
312111
     
     OPOPOP
OPOPOP
p
ZZmYYmXXm
ZZmYYmXXm
fy



333231
232221
Rovnice obsahují 9 neznámých (XP, YP, ZP
, XL, YL, ZL ,,, ).
Pomocí vlícovacích bodů se na snímku
určí všech šest prvků vnější orientace (XL,
YL, ZL ,,, ).
Vytvoří se nový „prázdný“ obraz
souřadnicově totožný s DTM, pro každý
bod (pixel) z DTM o souřadnicích XP, YP,
ZP určí jeho poloha v souřadnicích
snímkových xp, yp.
Hodnota stupně šedi (či barva) každého
pixelu se přenese do vypočtené pozice.
Proces se opakuje pro každý řádek a
sloupec výsledného obrazu - ortofota.
Protože výše uvedené rovnice mohu dát
obecně neceločíselné souřadnice xp, yp,
je nutné následně ve snímku vyhledat
patřičnou hodnotu pixelu – tedy provést
tzv. převzorkování nového snímku.
Tvorba ortofoto s použitím jednoho snímku
 
)()()(
)()()(
33
''
32
''
31
13
''
12
''
11
fmyymxxm
fmyymxxm
ZZXX
OPOP
OPOP
OPop



 
)()()(
)()()(
33
''
32
''
31
23
''
22
''
21
fmyymxxm
fmyymxxm
ZZYY
OPOP
OPOP
OPop



Tvorba ortofoto s použitím jednoho snímku
1. Na základě známých výškových poměrů (model terénu) se vypočte
pro každý bod (pixel) o souřadnicích xi, yi z DTM jeho nová teoretická
poloha xi, yi , do které by se promítl obrazový bod o stejné výšce.
Ze stejných souřadnic ve snímku se přenese hodnota pixelu (obraz
bodu) do nově vznikajícího obrazu – ortofota - do polohy xi, yi dané
pixelem z DTM.