I Molekulová mechanika Martin Novák, Jan Novotný NCBR 4. listopadu 2015 Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 1/16 Otázky na rozjezd O Molekulové modelování je založeno na kvantové nebo klasické fyzice? Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 2/16 Otázky na rozjezd O Molekulové modelování je založeno na kvantové nebo klasické fyzice? O Jaký je rozdíl mezi experimentem in vitro a in silico? Jmenujte přednosti a nedostatky jednotlivých přístupů. V í— I I 11 \ %JL i— %JL I I I I \ I \W V I LI I I \S I I V V I \J Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 2/16 Otázky na rozjezd O Molekulové modelování je založeno na kvantové nebo klasické fyzice? O Jaký je rozdíl mezi experimentem in vitro a in silico? Jmenujte přednosti a nedostatky jednotlivých přístupů. O Lze pomocí MM simulovat vznik a zánik kovalentních vazeb? Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 2/16 Otázky na rozjezd O Molekulové modelování je založeno na kvantové nebo klasické fyzice? O Jaký je rozdíl mezi experimentem in vitro a in silico? Jmenujte přednosti a nedostatky jednotlivých přístupů. O Lze pomocí MM simulovat vznik a zánik kovalentních vazeb? O Lze pomocí MM simulovat denaturaci terciární struktury proteinů? \& usooi na jaora i noieKuiy sny. je~ii noieKuia v lOKaii n ti i i nu/v \s\A i \J v \s I ky \s Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 2/16 Otázky na rozjezd O Molekulové modelování je založeno na kvantové nebo klasické fyzice? O Jaký je rozdíl mezi experimentem in vitro a in silico? Jmenujte přednosti a nedostatky jednotlivých přístupů. O Lze pomocí MM simulovat vznik a zánik kovalentních vazeb? O Lze pomocí MM simulovat denaturaci terciární struktury proteinů? Q Působí na jádra molekuly síly, je-li molekula v lokálním minimu/v sedlovém bodě PES? Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 2/16 Otázky na rozjezd O Molekulové modelování je založeno na kvantové nebo klasické fyzice? O Jaký je rozdíl mezi experimentem in vitro a in silico? Jmenujte přednosti a nedostatky jednotlivých přístupů. O Lze pomocí MM simulovat vznik a zánik kovalentních vazeb? O Lze pomocí MM simulovat denaturaci terciární struktury proteinů? Q Působí na jádra molekuly síly, je-li molekula v lokálním minimu/v sedlovém bodě PES? O Z jakých částí se skládá Hamiltonián v QM a MM? Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 2/16 Úloha 1: Lennard-Jonesův potenciál Vypočtěte interakční energii a sílu působící mezi dvěmi atomy argonu, jejihž vzdálenost je 400 pm. Použijte Lennard-Jonesův potenciál: V = 6 r, r 12 /r \ 6 - 2 r (1) Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 3/16 Úloha 1: Lennard-Jonesův potenciál • Vypočtěte interakční energii a sílu působící mezi dvěmi atomy argonu, jejihž vzdálenost je 400 pm. Použijte Lennard-Jonesův potenciál: • kde: • V je hodnota potenciálu • 6 je hloubka potenciálové jámy • re je rovnovážná vzdálenost • r je aktuální vzdálenost • Použijte hodnoty re = 3,4 Ä a e = 1,0 kJ mol-1 Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 3/16 Dosazením hodnot do Rovnice (1) dostaneme hodnotu potenciálu rovnou -0,61 kJ mol-1 Sílu působící na atomy spočítáme jako derivaci potenciálu: F- — - dr 13 -12r 12 r + 12re ( l (2) Dosazením hodnot získame sílu 0,70 kJ mol _1 A -1 Á-l Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 4/16 Jak se bude lišit potenciál vypočtený pomocí Morseho, Lennard-Jonesovy a harmonické aproximace pro dva atomy při vzdálenostech: • r = re\ r = re + 0, 4 Ä;r = re - 0,4 Ä Použijte tyto definice křivek: • VMorse = 10[1 - e"1^"3'2)]2 - 10 ^L-J = 10 (¥)12-2(¥) 6 VHarm = 42,18r2 - 273, 25r + 432,51 10 O E o o > O) 0 C 5 - ■10 2.5 Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Morse potential L-J potetnial Harmonic potential _l_L_ 3.5 4. b 5.5 Distance CÁ) Molekulová mechanika ď. i, 4. listopadu 2015 5/16 Úloha 2: Řešení r = re r = re + 0,4 A r = re - 0,4 A Morse -10,0 -7,4 1,1 L-J -10,0 -7,4 5,1 Harmonický -10,0 -4,5 -1,9 • Jaké jsou výhody a nevýhody jednotlivých potenciálů? Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 Úloha 3: Ramachandranův graf • Co znázorňuje Ramachandranův graf a proč se využívá? • Srovnejte data spočtená pro tripeptid a experimentální data pro CDK4 • Je možné najít některá rezidua v „zakázané" části grafu? • Roznodněte, zda-li sterické kolize atomů má na svědomí elektronový nebo jaderný příspěvek. Martin Novák, Jan Novotný (NCBR) Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 7/16 Ramachandran plots for Gly-Ala-Gly tri peptide Molekulová mechanika 4. listopadu 2015 8/16 Úloha 3: Řešení Ramachandranův graf znázorňuje pozici jednotlivých aminokyselin v závislosti na torzních úhlech cp a ^ Určité pozice v grafu jsou vyhrazeny pro aminokyseliny v alfa šroubovici, jiné pro beta listy Některé pozice jsou tzv „zakázány" z hlediska sterických kolizí mezi atomy Data vypočtená pro tripeptid ukazují zakázanou oblast kolem nulové hodnoty úhlu