Prvý Towsendov koeficient
prvá teória popisujúca pomery v plynnom el. výboji – Townsendova teória lavín
- nech e opúšťajú katódu v dôsledku fotoemisie
n0     počet e,  ktoré opúšťajú jednotku plochy  katódy za 1 s
j0      prúdová hustota na povrchu katódy
každý e pri svojom pohybe k anóde ionizuje neutrálnu časticu plynu, vznikne ďalší e, ktorý je tiež
urýchľovaný el. poľom, tieto e tiež nárazom ionizujú, vznikne lavína
Prvý Townsendov koeficient α je počet ionizačných zrážok, ktoré elektrón vykoná na jednotkovej
dráhe (1 cm) pri pohybe v smere elektrického poľa.

n
n
n
n
n
n
n
n
n
nAko jednotka pre E/n sa vo fyzike el. výbojov používa i
n1 Td (Townsend) = 10-17 V.cm-2

n



Experimentálne usporiadanie pre štúdium Townsendovho výboja



na dráhe dx jeden e uskutoční α dx ionizácií
prírastok dn, ktorý zapríčiní n elektrónov vo vrstve dx potom je dn = n α dx
riešenie:
ln n = α x + konšt.
pretože pre x = 0 je n= n0, bude po odlogaritmovaní :
n = n0eαx
prúdová hustota je analogicky ( j = q.v.n)
j = j0eαx

Ak vzdialenosť medzi elektródami bude rovná d, potom celkový počet elektrónov, ktorý dopadne na
anódu bude :
n0eαd
v tomto počte sú zahrnuté aj pôvodné e z katódy, teda počet elektrónov NOVOvzniknutých ionizáciou
medzi  K a A je
n0eαd – n0
to je súčasne rovné počtu kladných iónov, ktoré vznikli vo výbojovom priestore (zanedbávame
priestorovú ionizáciu nárazom kladných iónov, t.j. druhý Townsendov koeficient β = 0)
Tretí Townsendov koeficient γ – ak dopadne na katódu kladný ión, vyrazí z nej γ nových elektrónov,
teda ak na katódu dopadne
 n0(eαd – 1) kladných iónov, vyrazí z nej  γn0(eαd – 1) nových elektrónov

Potom bude teda z katódy vystupovať viac elektrónov, nielen n0, označme ich počet na katóde v
ustálenom stave n1, čo bude celkove
n1 = n0 + γn1(eαd – 1)
na anódu dopadne na elektónov :  na = n1eαd
Potom možno ukázať, že
n1 = n0/ (1-γ(eαd – 1))
a pre na = n1eαd
analogicky bude prúdová hustota (na anóde),
j = j0eαd/ (1-γ(eαd – 1))
teda prúd nesamostatného lavínového výboja

Podmienka samostatného výboja
pri ustálenom výboji musí platiť : n0 = 0
(netreba dodávať do výboja e)
Ale ! Počet elektrónov na, dopadajúcich na anódu sa nerovná nule, teda menovatel rovnice  pre j
musí byť blízky nule.
teda
γ(eαx – 1) ≥ 1
Podmienka pre udržanie lavínového samostatného výboja!

Sekundárna emisia elektrónov
Townsendov koef. sekundárnej emisie β
nEmisia elektrónov z katódy je kritická pre udržanie samostatného výboja
uDva rôzne mechanizmy:
tSekundárna emisia pri dopade jednej častice vytvorenej vo výboji
•Kladné ióny (energia ionizácie > 2Ew)
•Fotóny
•Neutrálne excitované častice (metastabily)
tKolektívna emisia a to hlavne:
•Termická emisia
•Emisia silným el. poľom, autoemisia, studená emisia
•    (tumelový efekt)
t
n

SE pri dopade kladných iónov



Výstupná práca Ew



Fotoemisia:



Autoemisia – tunelový jav:
Fowlerova Nordheimova rovnica:
n

Paschenov zákon – Paschenova krivka
n
nNapätie pri ktorom sa zapáli samostatný el. výboj v danom plyne závisí len na pomere
medzielektródovej vzdialenosti d a voľnej dráhy λi, ktorú potrebuje elektrón na ionizáciu molekuly
nárazom, číže d/ λi. Keďže v danom plyne je λi nepriamo úmerná tlaku  plynu p ((hustote N) je
zápalné napätie samostatného výboja  funkciou p.d (N.d).
nAni príliš veľké, ani príliš male p.d nie sú vhodné pre účinnú ionizáciu, t.j, spôsobujú zvýšenie
zápalného napätia. Preto pre daný plyn existuje optimálne (p.d)min, kde je zápalné napätie
minimálne:

Zápalné napätie
Koeficienty   α  a γ závisia od napätia medzi elektródami
zápalné napätie Uz
zápalné napätie je funkciou súčinu tlaku plynu a vzdialenosti elektród!
Paschenov zákon

nVzťah pre Paschenovu krivku možno odvodiť kombináciou poloempirického vzťahu pre 1. Townsendov
koeficient
n
ns podmienkou pre vznik samostatného výboja
n                   γ(eαx – 1) = 1
n
nPričom zápalné napatie
n                    Uz = E . x
n
n
n
n




Paschenova krivka je experimentálne určená závislosť zápalného napatia
Uz na tlaku plynu p a vzdialenosti elektród d. Pri atmosférickom tlaku a vzdialenosti d = 1mm je
prierazné napatie ve vzduchu asi 1 kV. Nejmenší prierazné napatie 300 V odpovedá tlaku 1 torru a
vzdálenosti elektrod
1 cm. Paschenova křivka pro vzduch je znázorněna
na obrázku




Na izoláciu VN môžeme použiť, alebo vakuum, alebo vysoký tlak plynu. V oboch prípadoch však
narazíme na limit intensity el. poľa asi 105V/cm.
Prečo?
Paschen

Autoemisia nezávisí od E/N ale E.
pri poliach nad 105 V/cm sposobí odchýlku od Paschenovej krivky a neplatnost Paschenovho zákona:


Malterova emisia
nOPTOELECTRONICS AND ADVANCED MATERIALS – RAPID COMMUNICATIONS Vol. 6, No. 3-4, March - April 2012,
p. 416 - 421
nInvestigation of field electron emission from ITO/glass interfaces
nJADWIGA OLESIK
n
n„In 1936 Louis Malter studied the phenomenon of secondary emission from poorly conducting oxides
and discovered some anomalies [1–3]. The anomalous secondary emission was caused by charging of the
emitter surface and production of an internal electric field in investigated samples. Uncontrolled
behavior of this emission made impossible practical application of its properties like e.g. some
high values of the secondary emission coefficient. If it was possible to produce a given value
internal field in a sample, then the secondary emission would be controllable. In this work such an
attempt has been taken.“

Vplyv magnetického poľa:
a28fig03


Magnetrónové naprašovanie:



Iónový reaktívny motor:



Iónový reaktívny motor:



Penningov zdroj iónov