Domácí úloha z 6. listopadu 2015 (odevzdává se 13. listopadu 2015)
1. Nalezněte rozkladové těleso K polynomu / = x6 — 5 G Q[x] nad Q a určete stupeň [K : Q]. (Nezapomeňte zdůvodnit, proč je nalezené těleso skutečně hledané rozkladové těleso a proč je stupeň takový, jaký tvrdíte.)
2. Nechť I C J jsou ideály okruhu R, nechť J ji je rozklad grupy (J, podle podgrupy I. Dokažte, že J/J je ideál okruhu R/I a že platí
(R/I)I(J/I)~R/J.
1