Robert Mařík, Roman Plch, Petra Šarmanová
Tvorba interaktivních
testů pomocí systému AcroTEX
Robert Mařík, Roman Plch, Petra Šarmanová
Tvorba interaktivních testů pomocí systému AcroTEX
c Robert Mařík, Roman Plch, Petra Šarmanová, 2010
Obsah
Úvod 2
1 Instalace AcroTEXu 4
2 Typy testů 5
2.1 oQuestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 shortquiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Typy otázek 8
3.1 Výběr z nabízených možností – jedna správná odpověď . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Výběr z nabízených možností – více správných odpovědí . . . . . . . . . . . 9
3.3 Doplňovací otázka – textový řetězec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 Doplňovací otázka – matematický výraz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Vyhodnocení testu 18
5 Vkládání obrázků do testů 19
6 Tvorba otázek s podotázkami 21
7 Sdružování odpovědí pro a 22
8 Náhodné řazení nabízených odpovědí 24
9 Testy s podrobnými řešeními 25
10 Další nastavení a závěrečné poznámky 27
Řešení kvízů 29
Seznam použité literatury a internetových odkazů 30
Rejstřík 31
ÚVOD
Úvod
Portable Document Format (PDF) je v současnosti pravděpodobně nejrozšířenějším
multiplatformním formátem pro výměnu a šíření textových dokumentů. Tento formát
v současné verzi umožňuje vkládání JavaScriptů, které při vhodném použití možnosti
PDF dokumentů rozšiřují nebývalým způsobem. K prohlížení takového PDF dokumentu
pak potřebujeme PDF prohlížeč, který dokáže tyto JavaScripty interpretovat. Nejrozšířenějším
volně dostupným prohlížečem je Adobe Reader.
V tomto dokumentu si popíšeme jednu z možností, jak vytvořit interaktivní PDF
dokumenty pro výuku. Bude se jednat o využití kolekce volně šiřitelných LATEXových
maker nazvaných AcroTEX1 eDucation Bundle, které umožňují tvorbu interaktivních testů
v PDF formátu. Všechny informace o balíku AcroTEX eDucation Bundle jsou dostupné
na oficiální internetové adrese http://www.AcroTeX.net. Zde je možné si jej stáhnout
i s podrobným manuálem a vzorovými příklady.
Balíček AcroTEX eDucation Bundle se dá použít ke tvorbě interaktivních testů, které
v sobě obsahují i prostředky pro kontrolu a vyhodnocování správnosti odpovědí. Možnosti
balíčku zahrnují tvorbu dokumentu, který obsahuje otázky následujících typů:
• otázka s výběrem z nabízených možností ;
• doplňovací otázka, odpovědí je textový řetězec, testuje se výskyt podřetězce nebo
úplná shoda, je možno provádět konverzi například na malá písmena, je možno též
zadat více variant správné odpovědi a student se musí „trefit“ alespoň do jedné
z nich;
• doplňovací otázka, odpovědí je matematický výraz, přičemž s tímto výrazem je nakládáno
skutečně jako s matematickým výrazem, nikoliv jako s textovým řetězcem.
Pro matematické testy je velmi zajímavá poslední možnost. U odpovědí se testuje numerická
shoda správné odpovědi zadané tvůrcem testu a odpovědi studenta. Porovnávání
probíhá v rámci předem zvolené přesnosti v náhodných bodech vybraných z intervalu
(nebo intervalů), který zadal tvůrce testu. Volba porovnávací funkce je také zcela v rukou
autora testu, a je možné tedy používat nejenom otázky, na něž je jednoznačná odpověď, ale
například i otázky, na něž je odpověď dána až na aditivní konstantu, což je možno využít
například v otázkách z integrálního počtu. Srovnatelný volně šiřitelný systém je pravděpodobně
pouze projekt STACK [10], který nevyužívá numerické porovnávání funkcí, ale
je založen na volně šiřitelném systému počítačové algebry Maxima.
AcroTEX je také přívětivý k testované osobě. Po vyplnění políčka je ihned zkontrolováno,
zda je zadaný výraz validní, tj. není-li v něm například nepárová závorka či
nedefinovaná funkce.
Velkou předností testů tvořených systémem AcroTEX je skutečnost, že při vyhodnocování
správnosti odpovědi veškeré výpočty probíhají na lokálním počítači. Není tedy nutné
mít připojení na Internet. I když porovnávání odpovědí probíhá numericky, je možno používat
i funkce s parametry, se kterými je možno zacházet jako s funkcemi více proměnných.
1
Název AcroTEX je složeninou z názvů programů Acrobat Reader a TEX. Jedná se o balíček pro
TEXovský formát LATEX, jehož autorem je prof. D. P. Story.
2
ÚVOD
AcroTEX snadno a rychle
AcroTEX je mocný a složitý systém. Cílem tohoto dokumentu je pomoci vám zvládnout
první krůčky k vytvoření vlastních interaktivních testů. Předkládaný text není manuálem,
neobsahuje systematické informace o jednotlivých příkazech. Snažili jsme se z obrovského
množství příkazů a možností vybrat jen ty, s nimiž vystačíte při tvorbě základních testů.
Seznámíme vás se základními typy testů a otázek, které budeme ilustrovat ukázkovými
příklady. Za každou ukázkou uvedeme zdrojový kód a okomentujeme použité příkazy.
Kromě toho všechny ukázkové testy máte k dispozici v souboru ukazkovy_test.tex.
Můžete si tak ihned zkoušet funkčnost a testy modifikovat dle vlastních nápadů.
Předpokládáme základní znalost systému LATEX, nainstalovaný volně šiřitelný Adobe
Reader a nainstalovaný AcroTEX (instalace je popsána v následující části).
Přejeme vám při tvorbě interaktivních výukových materiálů hodně potěšení a úspěchů.
Poděkování
Děkujeme Mgr. Silvii Kuráňové a doc. RNDr. Jaromíru Kubenovi, CSc. za pečlivé přečtení
textu a cenné připomínky a náměty.
V lednu 2010 Autoři
3
1 INSTALACE ACROTEXU
1 Instalace AcroTEXu
AcroTEX podporuje tři způsoby tvorby PDF dokumentů: pdftex, dvipdfm a dvipsone
nebo dvips. V posledním případě k tvorbě funkčního PDF dokumentu musíme použít
ještě i komerční programy Adobe Acrobat Distiller a Adobe Acrobat Professional. Proto
se dále se věnujeme tvorbě pomocí pdftexu.
Instalační balíček stáhneme na adrese http://www.math.uakron.edu/~dpstory/
acrotex/acrotex_pack.zip (vlastní funkční část) a http://www.math.uakron.edu/
~dpstory/acrotex/acrotex_exdoc.zip (příklady, dokumentace). Balíček je ke stažení
i na CTAN a může být odsud zrcadlen do repositáře vaší TEXové distribuce2. Stažený
balík acrotex_pack.zip obsahuje instalační soubor acrotex.ins, kterým nainstalujeme
celou distribuci. Navíc také obsahuje soubory web.dtx, exerquiz.dtx, dljslib.dtx a
instalační soubory pro každý z těchto balíčků.
1. Rozbalíme stažený soubor acrotex_pack.zip. Všechny rozbalené soubory umístíme
do libovolného adresáře.
2. V takto vytvořeném adresáři nalezneme soubor acrotex.ins a přeložíme jej formátem
LATEX. Po přeložení se vytvoří soubory s extenzemi .def, .sty a .cfg. Do
souboru acrotex.log se zapíše výsledná informace o překladu.
3. Všechny soubory vzniklé v bodě 2 nakopírujeme do adresářové struktury,
která je prohledávána systémem LATEX. V systému Windows při použití
TeXLive2009 může cesta pro umístění souborů vypadat například takto
C:\TEX\texlive\texmf-local\tex\latex\acrotex. Nakonec obnovíme databázi
balíčků. V TeX Live Manageru zvolíme v menu Akce položku Aktualizovat databázi
souborů3. Totéž lze provést spuštěním příkazu texhash z příkazové řádky.
Ukázkové soubory
Každý LATEXový dokument musí obsahovat hlavičku a tělo. Do hlavičky načteme potřebné
balíky AcroTEXu a vložíme příkazy, které specifikují tvorbu a vzhled samotného testu.
Připravili jsme pro čtenáře ukázkový soubor ukazkovy_test.tex určený pro zpracování
pdflatexem, v němž použita následující hlavička:
\documentclass[11pt,pdftex]{article}
\usepackage{graphicx,color}
...
\usepackage{hyperref}
\usepackage[czech]{exerquiz}
Pro tvorbu interaktivních testů pomocí AcroTEXu je nutno načíst balíčky hyperref a
exerquiz.
2
Verze na CTAN je však v současnosti (leden 2010) podstatně starší.
3
Jedná se o první řádek v menu Akce. Může se stát, že zde máte chybně uvedeno Aktualizovat databázi
map fontů stejně jako ve třetím řádku.
4
2 TYPY TESTŮ
Další možností je využít připravené vzorové příklady, které jsou součástí balíčku dokumentace
distribuce AcroTEX eDucation Bundle (adresář examples). Pro ověření správnosti
instalace je zde připraven soubor webeqtst.tex. Pro bezchybné přeložení ukázek dodávaných
s AcroTEXem je ale nutno opravit volání balíčků web, exerquiz a eforms. Před překladem
souboru prohlédneme hlavičku souboru a všude, kde pomocí příkazu \usepackage
voláme některý z těchto balíčků, opravíme volitelný parametr dvipsone na pdftex. Tím
umožníme kompilaci programem pdflatex a vyhneme se nutnosti použít komerční Adobe
Acrobat Professional.
2 Typy testů
Do textu je možno vložit
• samostatnou otázku (oQuestion),
• test, ve kterém je uživatel o správnosti odpovědi informován okamžitě (shortquiz),
• test, ve kterém je uživatel o správnosti jednotlivých odpovědí informován po ukončení
testu (quiz).
Těmto typům otázek či testů jsou věnovány následující odstavce.
2.1 oQuestion
Prostředí oQuestion je jednoduché prostředí vhodné pro samostatné krátké testové otázky.
Odpověď na každý příklad či otázku lze vyplňovat jednotlivě a na rozdíl od testů není
nutné tyto otázky nijak spouštět. Do tohoto prostředí je vždy uzavřena jedna otázka. Pro
odpověď lze využít textový řetězec nebo matematický výraz. Prostředí má jeden povinný
parametr s názvem otázky, která musí být jedinečná v rámci celého dokumentu.
Ukázka:
Derivujte. (sin2(x)) =
\begin{oQuestion}{test1}
Derivujte. $(\sin^2(x))’ =
\RespBoxMath{2*sin(x)*cos(x)}{4}{.0001}{[0,1]}$
\end{oQuestion}
Syntaxe příkazu \RespBoxMath a systém vyhodnocení správnosti odpovědi bude popsán
v kapitole 3.4.
2.2 shortquiz
Prostředí shortquiz je určeno pro tvorbu krátkých, jednoduchých kvizů. U tohoto prostředí
již máme možnost v rámci jednoho kvizu zadat několik otázek se všemi možnostmi
odpovědí (výběr možností, textový řetězec, matematický výraz) prostřednictvím výčtového
prostředí questions a příkazu \item. Vyhodnocování každé odpovědi probíhá okamžitě.
Prostředí shortquiz nemá povinný parametr v podobě názvu testu.
5
2 TYPY TESTŮ
Ukázka (vyzkoušejte interaktivitu testu):
Kvíz.
1. Je číslo 5 sudé?
(a) Ano.
(b) Ne.
(c) Není možné rozhodnout.
2. Je číslo 4 sudé?
(a) Ano.
(b) Ne.
(c) Není možné rozhodnout.
\begin{shortquiz}%test2
\begin{questions}
\item Je číslo 5 sudé?
\begin{answers}{1}
\bChoices
\Ans{0} Ano.\eAns
\Ans{1} Ne.\eAns
\Ans{0} Není možné rozhodnout.\eAns
\eChoices
\end{answers}
\item Je číslo 4 sudé?
\begin{answers}{1}
\bChoices
\Ans{1} Ano.\eAns
\Ans{0} Ne.\eAns
\Ans{0} Není možné rozhodnout.\eAns
\eChoices
\end{answers}
\end{questions}
\end{shortquiz}
Syntaxe prostředí answers a příkazu \Ans bude popsána v kapitole 3.1. Informace o tom,
zda je odpověď správná či ne, se zobrazí ve vyskakovacím okně. To nemusí být vždy ideální
řešení, neboť uživatel musí po každé odpovědi toto okno „odklikávat“. V následujícím
testu toto implicitní nastavení změníme. Chceme, aby byl uživatel o správnosti řešení
informován místo hlášení v okně grafickým symbolem přímo u odpovědi. K tomu slouží
prostředí shortquiz*, které umožní označit jednotlivé odpovědi čtverečkem místo písmenek.
Příkazy \sqForms a \sqTurnOffAlerts umožní do tohoto čtverečku umístit podle
správnosti odpovědi grafický symbol a vypnout hlášky v oknech. (Protože tyto příkazy
jsou použity uvnitř prostředí minipage, platí jenom pro stávající test a ne pro všechny
následující.
6
2 TYPY TESTŮ
Kvíz.
1. Je číslo 5 sudé?
Ano.
Ne.
Není možné rozhodnout.
2. Je číslo 4 sudé?
Ano.
Ne.
Není možné rozhodnout.
Část zdrojového kódu ukázky, která se týká modifikace chování prostředí shortquiz,
je následující
\begin{minipage}{\linewidth}
\sqForms\sqTurnOffAlerts
\begin{shortquiz*}%test2b
\begin{questions}
...
\end{questions}
\end{shortquiz*}
\end{minipage}
2.3 quiz
Prostředí quiz slouží k vytváření větších testů. Vyhodnocování správnosti otázek probíhá
až po ukončení testu. Je možno vyhodnocovat počet správně zodpovězených otázek v testu
nebo počet dosažených bodů.
Odpovídat na otázky lze až po spuštění testu kliknutím na tlačítko „Zacatek testu“.
Test ukončíme kliknutím na tlačítko „Konec testu“. Pro tvorbu těchto tlačítek vložíme do
hlavičky dokumentu příkazy:
\useBeginQuizButton[\BC{0 0 1}\CA{Zacatek testu}\rectW{3cm}]
\useEndQuizButton[\BC{1 0 0}\CA{Konec testu}\rectW{3cm}]
U příkazů vytvářejících tlačítko či pole můžeme nastavit jejich vzhled4 (barvy, rozměr,
text, který se na tlačítku vypíše). Příkaz může vypadat např. takto:
\useBeginQuizButton[\BC{0 0 1}\textColor{0 0 1 rg}\CA{Zacatek testu}\rectW{3cm}].
Volitelný parametr \BC zadává barvu rámečku tlačítka, \textColor nastavuje barvu
písma, \rectW definuje šířku tlačítka a volbou \CA můžeme měnit text tlačítka (v této
verzi AcroTEXu nelze použít českou diakritiku při změně textu tlačítka).
1. Samotný test...
4
O všech možnostech nastavení je možno získat informace v dokumentaci k balíčku eforms.
7
3 TYPY OTÁZEK
\begin{quiz}{test3}
\begin{questions}
\item Samotný test...
\end{questions}
\end{quiz}
Název testu je povinným parametrem a musí být v rámci jednoho dokumentu jedinečný.
Prvním znakem může být písmeno, podtržítko (_) nebo znak pro dolar ($), dalšími znaky
mohou být i číslice.
V rámci jednoho testu můžeme zadat libovolný počet otázek, stejně jako v případě
prostředí shortquiz, prostřednictvím výčtového prostředí questions a příkazu \item.
Konkrétní ukázky testů vytvářených pomocí tohoto prostředí uvedeme v následujícím
odstavci.
3 Typy otázek
Připomeňme si, otázky jakých typů lze v testech používat:
• otázka s výběrem z nabízených možností ;
• doplňovací otázka, odpovědí je textový řetězec;
• doplňovací otázka, odpovědí je matematický výraz.
U prostředí oQuestion jsme omezeni pouze na doplňovací otázky (textový řetězec nebo
matematický výraz). U prostředí shortquiz a quiz můžeme použít všechny tři nabízené
možnosti. Podívejme se nyní na tvorbu jednotlivých typů otázek podrobněji.
3.1 Výběr z nabízených možností – jedna správná odpověď
K tvorbě otázek, u nichž je právě jedna odpověď správná, je určeno prostředí answers.
1. (2b.) Do jakých souřadnic budeme transformovat trojný integrál při odvození objemu
koule?
(a) Sférických.
(b) Polárních.
(c) Záleží na poloměru koule.
Počet správně zodpovězených otázek:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
8
3 TYPY OTÁZEK
\begin{quiz}{test4}
\begin{questions}
\item\PTs{2} Do jakých souřadnic budeme transformovat trojný
integrál při odvození objemu koule?
\begin{answers}{1}
\bChoices
\Ans{1} Sférických.\eAns
\Ans{0} Polárních.\eAns
\Ans{0} Záleží na poloměru koule.\eAns
\eChoices
\end{answers}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]\currQuiz\\
\noindent
Počet správně zodpovězených otázek: \ScoreField\currQuiz\\
Získané body: \PointsField\currQuiz \\
Procento úspěšnosti: \PercentField\currQuiz\\
Všechny otázky jsou uzavřeny ve výčtovém prostředí questions. Každá otázka začíná
příkazem \item.
Příkaz \PTs{2}, který následuje za \item, nastaví bodové hodnocení dané otázky.
Pokud tento příkaz neuvedeme, počítá se implicitně 1 bod za otázku. To ale ještě nezajistí,
aby se body, které je možno u dané otázky získat, u otázky i zobrazily. Pokud chceme body
zobrazovat, musíme v hlavičce dokumentu nadefinovat příkaz \PTsHook.
V našem textu je příkaz nastaven takto: \PTsHook{($\eqPTs\text{b.}$)}. Makro
\eqPTs se odvolává na hodnotu zadanou jako povinný parametr u příkazu \PTs, příkaz
\text{b.} nastaví, jaký text se bude k počtu bodů vypisovat. Povinný parametr je možné
uzavřít do oddělovačů (kulaté, hranaté závorky), do nichž se pak vypíše bodová hodnota.
Odpovědi u dané otázky uzavíráme do prostředí answers. Povinným parametrem prostředí
answers nastavíme, v kolika sloupcích budeme mít umístěny odpovědi. V naší
ukázce je příkazem \begin{answers}{1} nastaven jeden sloupec.
Odpovědi jsou dále uzavřeny mezi příkazy \bChoices a \eChoices. Každou jednotlivou
odpověď navíc uzavřeme mezi \Ans a \eAns. Správná odpověď je označena příkazem
\Ans{1} a nesprávná odpověď \Ans{0}.
Pole pro zobrazení počtu správně zodpovězených otázek, získaných bodů a procenta
úspěšnosti jsou nepovinná a budeme se jim věnovat v kapitole 4.
3.2 Výběr z nabízených možností – více správných odpovědí
Prostředí manswers je určeno pro tvorbu otázky s více správnými odpověďmi. Můžeme
tedy zadat libovolný počet příkazů \Ans{1} ve výčtu odpovědí.
1. (4b.) Vztah mezi kartézskými a cylindrickými souřadnicemi je dán rovnicemi:
9
3 TYPY OTÁZEK
x = ρ cos ϕ, y = ρ sin ϕ, z = ϕ x = r cos ϕ, y = r sin ϕ, z = ϕ
x = r cos ϕ, y = r sin ϕ, z = z x = ρ cos ϕ, y = ρ sin ϕ, z = z
2. (4b.) Rozhodněte, které ze zadaných DR jsou lineární:
(a) xy + ln x − x2y = 0 (b) y + sin x = x3y
(c) y + exy = x2y2 (d) y + cos y = tan x
3. (3b.) Zaškrtněte pravdivá tvrzení.
(a) a + b = b + a (b) a − b = b − a
(c) a · b = b · a (d) c(a + b) = ca + cb
(e) 1 − 2 = 1 (f) (−1)(−a) = (−a)−1
Počet správně zodpovězených otázek:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
\showCreditMarkup
\begin{quiz}{test5}
\begin{questions}
\useForms
\symbolchoice{star}
\item\PTs{4} Vztah mezi kartézskými a cylindrickými souřadnicemi je dán
rovnicemi:
\begin{manswers}{2}
\rowsep{5pt}
\bChoices
\Ans[0]{0} $x=\rho\cos\varphi$, $y=\rho\sin\varphi$, $z=\varphi$\eAns
\Ans[0]{0} $x=r\cos\varphi$, $y=r\sin\varphi$, $z=\varphi$\eAns
\Ans[2]{1} $x=r\cos\varphi$, $y=r\sin\varphi$, $z=z$\eAns
\Ans[2]{1} $x=\rho\cos\varphi$, $y=\rho\sin\varphi$, $z=z$\eAns
\eChoices
\end{manswers}
\useLinks
\symbolchoice{cross}
\item\PTs{4} Rozhodněte, které ze zadaných DR jsou lineární:
\begin{manswers}{2}
\bChoices
\Ans[2]{1} $xy’+\ln x -x^2y=0$ \eAns
\Ans[2]{1} $y+\sin x=x^3y’$ \eAns
\Ans[-2]{0} $y’+\e^{x}y=x^2y^2$ \eAns
\Ans[-2]{0} $y’+\cos y=\tan x$ \eAns
\eChoices
\end{manswers}
10
3 TYPY OTÁZEK
\item\PTs{3} Zaškrtněte pravdivá tvrzení.
\begin{manswers}{3}
\bChoices[2]
\Ans[1]{1} $a+b=b+a$\eAns
\Ans[-1]{0} $a-b=b-a$\eAns
\Ans[1]{1} $a\cdot b =b\cdot a$\eAns
\Ans[1]{1} $c(a+b)=ca+cb$\eAns
\Ans[-1]{0} $1-2=1$\eAns
\Ans[-1]{0} $(-1)(-a)=(-a)^{-1}$\eAns
\eChoices
\end{manswers}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]\currQuiz\\
\noindent
Počet správně zodpovězených otázek: \ScoreField\currQuiz\\
Získané body: \PointsField\currQuiz \\
Procento úspěšnosti: \PercentField\currQuiz\\
Odpovědi u dané otázky uzavíráme do prostředí manswers. Povinným parametrem
prostředí manswers nastavíme, v kolika sloupcích budeme mít umístěny odpovědi. Přesněji
řečeno, tímto příkazem se vytvoří tabulka s daným počtem sloupců. Příkazem
\begin{manswers}{2} jsou nastaveny dva sloupce.
Odpovědi jsou dále uzavřeny mezi příkazy \bChoices a \eChoices. Parametr uvedený
u \bChoices nám umožňuje umístit odpovědi jen do některých sloupců, které jsou
přednastaveny parametrem uvedeným u manswers. Ve třetí otázce našeho příkladu jsou
povinným parametrem prostředí manswers nastaveny 3 sloupce pro umístění odpovědí.
Příkazem \bChoices[2] nebo \bChoices[nCols=2] se umístí odpovědi jen do prvních
dvou sloupců. Jinými slovy, vytvoří se tabulka se třemi sloupci, odpovědi se ale umístí jen
do prvních dvou.
Dále mají příkazy \bChoices a \eChoices význam při náhodném řazení odpovědí,
o čemž bude pojednáno dále.
Každou jednotlivou odpověď pak uzavřeme mezi \Ans a \eAns. Správná odpověď
je označena příkazem \Ans{1} a nesprávná odpověď \Ans{0}. Při použití prostředí
manswers může student zaškrtnout libovolný počet odpovědí, tedy i všechny. Autor testu
tedy musí pečlivě zvážit systém bodového ohodnocení jednotlivých odpovědí. K tomu
slouží volitelný parametr příkazu \Ans. Například [2] u příkazu \Ans[2]{1} udává počet
bodů, které student získá, zaškrtne-li danou odpověď. U první otázky v našem testu
student získá za každou správnou odpověď 2 body, za špatnou odpověď 0 bodů. Pokud
tedy student zaškrtne bez přemýšlení všechny odpovědi, získá 4 body. To jistě není ideální
stav. U druhé otázky student může získat za správné odpovědi 2 body (\Ans[2]{1}) a
za špatné odpovědi mu naopak 2 body odečítáme (\Ans[-2]{0}). Chceme-li v testech
pracovat se zápornými body, pak pravděpodobně budeme také chtít, aby funkce „Získané
body“ zobrazovala i záporné součty bodů. To není implicitně nastaveno. Povolení
11
3 TYPY OTÁZEK
záporných součtů provedeme pomocí příkazu \negPointsAllowed, který umístíme do
hlavičky dokumentu.
Skládá-li se test z mnoha otázek a otázky z různě bodovaných odpovědí, pak je
vhodné příkazem \ShowCreditMarkup před začátkem testu povolit zobrazení získaných
bodů u jednotlivých otázek. Body se pak zobrazí červeně na levém okraji u každé
otázky. Implicitně je za bodovou hodnotou uvedeno pts. (Chceme-li místo pts uvádět
například b, pak použijeme příkaz \ptsLabel{b}). K opětovnému zakázání výpisu bodů
u otázek slouží příkaz \hideCreditMarkup. Implicitně je nastaveno, že se body získané
u jednotlivých otázek nevypisují.
Pokud vytváříme test typu „výběr z nabízených možností“, můžeme si zvolit, jakou
formou se bude výčet zobrazovat a jaký symbol se použije při označení odpovědi. Přednastavenou
volbou pro výčet odpovědí je (a), (b), (c) . . . . Způsob výčtu můžeme změnit
použitím příkazu \useForms. Všechny následující výčty se z písmen změní na čtvereček.
Pokud chceme opět vrátit implicitní volbu, použijeme příkaz \useLinks. Způsob výčtu
odpovědí je možno v rámci jednoho testu libovolně měnit. Pokud chceme čtverečky v celém
testu, je možno použít prostředí quiz*.
Zaškrtávací symbol je možno měnit příkazem \symbolchoice, jehož povinný parametr
volíme z následujících možností check, circle, cross, diamond, square, a star. Implicitně
je nastavena volba check. V předchozím příkladě je u první otázky zvolena hvězdička
(star) a u druhé otázky křížek (cross).
Pro změnu mezery mezi řádky odpovědí použijeme příkaz \rowsep (viz strana 27).
3.3 Doplňovací otázka – textový řetězec
Příkazem \RespBoxTxt vytvoříme pole pro textovou odpověď. Použití tohoto pole může
vypadat např. takto:
1. (4b.) Uveďte jméno anglického matematika 17. století, který je považován za zakladatele
diferenciálního a integrálního počtu:
2. (2b.) Vypočtěte. 20 + 8 =
Počet správně zodpovězených otázek:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
Zobrazení správného výsledku:
\hideCreditMarkup
\begin{quiz}{test6}
\begin{questions}
\item\PTs{4} Uveďte jméno anglického matematika 17. století, který je
12
3 TYPY OTÁZEK
považován za zakladatele diferenciálního a integrálního počtu:
\RespBoxTxt{0}{0}{4}{Isaac Newton}{Newton}{I. Newton}{Newton Isaac}
\CorrAnsButton[\CA{Spravna odpoved}]{Isaac Newton}
\item\PTs{2} Vypočtěte. $20+8=$ \RespBoxTxt{0}{0}{1}{28}
\CorrAnsButton[\CA{Spravna odpoved}]{28}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]\currQuiz\\
\begin{tabular}{ll}
Počet správně zodpovězených otázek: &\ScoreField\currQuiz\\
Získané body: &\PointsField\currQuiz \\
Procento úspěšnosti: &\PercentField\currQuiz\\
Zobrazení správného výsledku: &\AnswerField\currQuiz
\end{tabular}
Popišme si parametry příkazu \RespBoxTxt, který jsme v našem příkladě použili ve tvaru
\RespBoxTxt{0}{0}{4}{Isaac Newton}{Newton}{I. Newton}{Newton Isaac}
První parametr udává, jak se text vepsaný autorem i uživatelem bude filtrovat, upravovat.
Lze ho nastavit na hodnoty −1, 0, 1 a 2. Zvolíme-li −1, text se nebude filtrovat,
volba 0 upraví všechna písmena na malá a zároveň odstraní mezery a nepísmenné znaky,
volba 1 převede všechna písmena na malá a odstraní mezery, volba 2 odstraní mezery.
Druhý parametr nastavuje, jak se bude uživatelova odpověď porovnávat s odpovědí
autora. Při volbě 0 je uživatelova odpověď označena za správnou jen při absolutní shodě.
Jestliže zvolíme 1, je odpověď označena jako správná, pokud v sobě obsahuje jako podřetězec
některou ze správných odpovědí. Pokud tedy student při této volbě zadá odpověď
„skvělý matematik Newton“, bude to považováno za správnou odpověď.
Třetí parametr udává počet variant odpovědí, které dále autor uvádí jako správné.
To je proto, že slovní odpověď nemusí být vždy dána jednoznačně. Například v našem
příkladě autor za správnou odpověď považuje jakoukoliv z následujících odpovědí: Isaac
Newton, Newton, I. Newton nebo Newton Isaac. Za třetím parametrem následuje tedy
výčet autorových odpovědí, které považuje za korektní. Ve výčtu správných odpovědí
může autor použít i slova obsahují písmena s českou diakritikou.
Podrobnější informace a další ukázky je možno získat v souboru jtxttst.tex, který
se nachází v distribuci AcroTEXu v adresáři examples.
Příkaz \CorrAnsButton vytvoří tlačítko „Správná odpověď“, které je aktivní až po
ukončení testu a slouží k zobrazení správné odpovědi na otázku. Povinným parametrem
tohoto příkazu je autorem vybraná správná odpověď, která se pak po kliknutí na tlačítko
objeví v poli „Zobrazení správného výsledku“ (toto pole popíšeme v odstavci 4). Popisek
tlačítka je možno ovlivnit příkazem \CA v nepovinném parametru příkazu. Abychom nemuseli
popisek explicitně vypisovat při každém použití tohoto příkazu, můžeme jej globálně
nastavit pomocí makra \everyCorrAnsButton. V tomto dokumentu je v hlavičce uvedeno
\everyCorrAnsButton{\CA{?}\TU{Klikni pro zobrazení správné odpovedi.}}. Příkazem
\TU nastavíme text, který se zobrazí, najedeme-li myší na tlačítko.
13
3 TYPY OTÁZEK
3.4 Doplňovací otázka – matematický výraz
Příkazem \RespBoxMath vytvoříme pole pro matematickou odpověď. Příkaz
\RespBoxMath může být vložen do matematického prostředí nebo může být i mimo
něj.
1. (1b.) (x6) =
2. (2b.)
∂
∂x
5x2y =
3. (2b.)
∂
∂y
4x2y3z =
Počet správně zodpovězených otázek:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
Zobrazení správného výsledku:
\showCreditMarkup
\begin{quiz}{test7}
\begin{questions}
\item\PTs{1} $ (x^6)’ =\RespBoxMath{6*x^5}(x){4}{.0001}{[0,1]}$
\CorrAnsButton{6*x^5}
\item\PTs{2} $\dfrac{\partial}{\partial x} {5 x^2 y} =
\RespBoxMath{10*x*y}(xy){4}{.0001}{[0,1]x[0,1]}$
\CorrAnsButton{10*x*y}
\item\PTs{2} $\dfrac{\partial}{\partial y} {4 x^2 y^3 z } =
\RespBoxMath{12*x^2*y^2*z}(xyz){4}{.0001}{[0,1]x[0,1]x[0,1]}$
\CorrAnsButton{12*x^2*y^2*z}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]\currQuiz\\
\begin{tabular}{ll}
Počet správně zodpovězených otázek: &\ScoreField\currQuiz\\
Získané body: &\PointsField\currQuiz \\
Procento úspěšnosti: &\PercentField\currQuiz\\
Zobrazení správného výsledku: &\AnswerField\currQuiz
\end{tabular}
Výsledkem příkladu, zapisovaného do takto vytvořeného pole, může být konkrétní číslo
či funkce několika proměnných x, y, z,. . . (malá písmena latinky). Velice podstatné je zde
správné nastavení povinných parametrů, které určují jakým způsobem se bude ověřovat
správnost odpovědi.
14
3 TYPY OTÁZEK
Příkaz \RespBoxMath může mít až deset parametrů, přesný popis najdete v manuálu
aeb_man.pdf (str. 98). My si zde popíšeme pouze ty parametry, které jsme použili v našem
příkladě \RespBoxMath{10*x*y}(xy){4}{.0001}{[0,1]x[0,1]}.
První povinný parametr udává správný výsledek. Volitelný parametr (xy) specifikuje
v jakých proměnných je výsledek zadán. Použití jakékoliv jiné proměnné vyvolá chybovou
zprávu s požadavkem na opravu výrazu, který testovaná osoba zapsala do textového pole.
Druhý povinný parametr nastavuje počet bodů, ve kterých se bude výsledek porovnávat
s uživatelovým. Nejčastěji volíme 3 nebo 4 body. Tento počet by měl být dostačující
pro ověření správnosti výsledku.
Třetí povinný parametr určuje odchylku při porovnání autorovy a uživatelovy odpovědi.
Porovnání se provádí spočítáním hodnot v několika bodech (viz povinný parametr 2),
jak u autorovy odpovědi, tak u uživatelovy odpovědi. Obě hodnoty příslušné ke stejnému
bodu jsou porovnány. Výsledek je označen za správný, jestliže odchylka u všech dvojic
spadá do nastaveného intervalu.
Čtvrtý povinný parametr udává interval, ve kterém se bude řešení ověřovat. Je-li
funkce např. dvou proměnných, udáváme do parametru dva intervaly oddělené znakem x
(např. volíme [0,1]x[0,1]).
Za příkazem \RespBoxMath je možno (stejně jako u příkazu \RespBoxTxt) použít
makro \CorrAnsButton pro zobrazení správné odpovědi.
Zápis matematických výrazů
Pro zápis matematických výrazů v otázkách s tvořenou odpovědí používáme následující
syntaxi.
• Základní matematické operace: + sčítání (př.: x+1), - odčítání (př.: x-1), * násobení
(př.: 3*x) a / pro dělení a zlomky (př.: 1/x pro 1
x ).
• Pro zapsání mocniny použijeme symbol ^ a exponent uzavřeme do libovolných závorek
(př.: x^(-2) pro x−2).
• Odmocninu zapíšeme pomocí sqrt a odmocněnec umístíme do závorek (př.: sqrt(x)
pro
√
x), pro odmocninu můžeme také použít zápis (př.: x^(1/3) pro 3
√
x).
• Základní funkce zapisujeme takto:
sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), csc(x), asin(x), acos(x), atan(x),
ln(x).
• Exponenciální funkci ex zapisujeme exp(x) nebo e^x.
• Číslo π zapisujeme jako pi (př.: 6*pi pro 6π nebo 6+pi pro 6 + π).
• Absolutní hodnotu zapisujeme abs() nebo pomocí | | (př. abs(x) nebo | x | pro |x|).
• Pořadí operací definujeme uzavřením jednotlivých operací do závorek, je možné používat
i hranaté nebo složené závorky (př.: (sin(x))^(2) pro (sin(x))2).
Kromě znaků a funkcí popsaných výše je možno povolit zapisovat násobení nejen znakem
*, ale i mezerou nebo zapsáním objektů vedle sebe (př.: 3*x nebo 3 x nebo 3x pro
3x). Toto chování zpřístupníme načtením balíčku dljslib s volbou ImplMulti, tj. příkazem
\usepackage[ImplMulti]{dljslib} v hlavičce dokumentu.
15
3 TYPY OTÁZEK
Vzhledem k tomu, že jsou všechny mezery před zpracováním odpovědi odstraněny,
musíme při násobení čísel zapsat znaménko pro násobení explicitně pomocí *. Pozor:
1/2␣3 je rozpoznáno jako 1/(23), což je něco jiného než 1/2*3=3/2 a něco jiného než
1/(2*3)=1/6. Je tedy otázkou, zda je vynechávání * žádoucí.
Pokud odpověď není platný matematický výraz (například použití nepárové závorky
nebo nepovolené proměnné), není odpověď vyhodnocena jako chybná, ale testovaná osoba
musí svou odpověď opravit.
Protože odpovědi vložené autorem testu a odpovědi vložené čtenářem textu jsou porovnávány
numericky, jsou matematicky ekvivalentní výrazy vyhodnoceny jako stejné.
Správnou odpověď (x + 1)2 je tedy možno zadat nejen ve tvaru (x+1)ˆ2, ale například
i ve tvaru xˆ2+2*x+sinˆ2(x)+cosˆ2(x).
Tato vlastnost není vždy žádoucí, protože například na otázku „Kolik je 20 + 8?“
očekáváme odpověď 28 a nikoliv třeba 21+7. Abychom dosáhli korektního vyhodnocování
otázek podobného typu, můžeme v jednoduchých případech porovnávat odpovědi jako
textové řetězce (viz příklad v podkapitole 3.3). V případech, kdy textové porovnávání řetězců
nestačí, je možno použít další volbu systému AcroTEX, která pomocí vstupních filtrů
zablokuje použití některé z předem zvolených funkcí nebo matematických operací. Tyto
vstupní filtry se nastavují pro každou otázku samostatně. Například použití následujícího
kódu
$\sin(\pi/4) =
\RespBoxMath[\rectW{.75in}\textSize{0}]
{sqrt(2)/2}{1}{.0001}{[0,1]}[{priorParse: NoTrigLogAllowed }]
$
způsobí, že odpověď sin(pi/4) bude rozpoznána jako neplatná a od testované osoby se
očekává, že zapíše odpověď bez použití goniometrických funkcí. Předdefinované volby jsou
DecimalsOnly, NoProducts, NoDivision, NoAddOrSub, NoArithAllowed, NoExpAllowed,
NoTrigAllowed a NoTrigLogAllowed a příklady použití jsou v souboru limarith.tex.
V případě potřeby lokalizace chybových hlášek této skupiny příkazů do „cestiny“ (tj. bez
diakritiky) je nutno opravit odpovídající anglické texty přímo v souboru dljslib.sty.
Funkce a procedury pro matematické porovnávání
V některých případech odpověď na otázku není dána jednoznačně, například neurčitý
integrál je dán až na aditivní konstantu.
Aby byla zajištěna potřebná funkcionalita, je nutno při zadání otázky volit odpovídající
porovnávací funkci, v tomto případě funkci indefCompare. Abychom tuto funkci
mohli použít, musíme v hlavičce dokumentu tuto funkci zpřístupnit načtením balíčku dljslib
s volitelným parametrem indefIntegral, například příkazem
\usepackage[indefIntegral]{dljslib}
Využití této porovnávací funkce si ilustrujeme na následujícím příkladě. Při výpočtu
integrálu funkce sin(x) za správnou odpověď považujeme nejen -cos(x), ale i jakoukoliv
z funkcí 1-cos(x), -cos(x)+4, -cos(x)+C atd. Aditivní konstantu je možno vynechat,
nebo použít velké písmeno C.
16
3 TYPY OTÁZEK
1. (2b.) sin(x) dx =
2. (2b.) x5
dx =
Počet správně zodpovězených otázek:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
Zobrazení správného výsledku:
\begin{quiz}{test8}
\begin{questions}
\item\PTs{2} $\displaystyle\int \sin(x)\,\mathrm{d}x =
\RespBoxMath{-cos(x)}{4}{.0001}{[0,1]}[indefCompare]$
\CorrAnsButton{-cos(x)}
\item\PTs{2} $\displaystyle\int x^5\,\mathrm{d}x =
\RespBoxMath{x^6/6}{4}{.0001}{[0,1]}[indefCompare]$
\CorrAnsButton{x^6/6}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]\currQuiz\\
\begin{tabular}{ll}
Počet správně zodpovězených otázek: &\ScoreField\currQuiz\\
Získané body: &\PointsField\currQuiz \\
Procento úspěšnosti: &\PercentField\currQuiz\\
Zobrazení správného výsledku: &\AnswerField\currQuiz
\end{tabular}
Uveďme si nyní pro zkušenější uživatele příklady funkcí dostupných pro zpracování
odpovědí (response functions) a porovnávání výrazů (compare functions). V závorce za
názvem funkce je uvedeno, jaký volitelný parametr stylového souboru dljslib tuto funkci
zpřístupní pro použití v dokumentu).
• Funkce pro porovnávání, zda jsou výrazy stejné nebo se liší nejvýše o aditivní konstantu:
indefCompare (indefIntegral).
• Funkce pro porovnávání rovnic: ProcRespEq (equations). Rovnice jsou vyhodnoceny
jako ekvivalentní, pokud po převedení všech členů rovnice na jednu stranu dostáváme
na této straně ekvivalentní funkce, nebo funkce lišící se nejvýše konstantním
násobkem).
• Funkce pro porovnávání vektorů a vektorových funkcí: ProcVec (vectors).
17
4 VYHODNOCENÍ TESTU
• Funkce pro porovnávání množin čísel nebo symbolů: ProcRespSetNum a
ProcRespSetSym (setSupport).
• Funkce pro porovnávání komplexních čísel v algebraickém tvaru: ProcRespComplex,
ProcRespListComplex a ProcRespSetComplex (complex).
• Funkce pro porovnávání čárkou oddělených výrazů, kde v prvním případě na pořadí
těchto výrazů záleží a ve druhém nezáleží: ProcRespListFormula (setSupport) a
ProcRespSetFormula (unordered).
• Funkce pro porovnávání bodů: ProcPoint (point).
• Funkce pro porovnávání intervalů a sjednocení intervalů: ProcRespIntervals
(intervals).
• Funkce pro vyhodnocování otázek založených na rozkladu polynomu na součin:
ProcRespFactors (factors).
Příklady použití různých porovnávacích funkcí je možno nalézt v dokumentaci AcroTEXu
v souboru jqzspec.tex a dále přímo v dokumentovaném zdrojovém kódu knihovny dljslib,
který získáme po trojím překladu souboru dljslib.dtx LATEXem. Další funkce si může
autor testu doprogramovat dle svých potřeb (často stačí mírná modifikace stávajících
funkcí, jejichž zdrojové kódy jsou součástí AcroTEXu).
4 Vyhodnocení testu
Výhodou testů vytvořených pomocí AcroTEXu je automatické vyhodnocení testů, určení
počtu správně zodpovězených otázek a získaných bodů a nakonec vyznačení oprav do
testu. K tomu stačí umístit do testu příslušná tlačítka a vytvořit políčka potřebná pro
zobrazení těchto informací. K dispozici jsou následující příkazy:
• \ScoreField{název_testu}
Pokud chceme vyhodnotit počet správně zodpovězených otázek z celkového počtu,
zadáme za konec testu příkaz \ScoreField{název_testu}. Název se musí shodovat
s názvem testu zadaného na začátku prostředí (\begin{quiz}{název_testu}),
nesmí obsahovat mezery a musí být v rámci jednoho dokumentu jedinečný. Podobně
jako v níže popsaných příkazech \PointsField, \PercentField, \eqButton
a \AnswerField můžeme nahradit název_testu makrem \currQuiz, které se odvolává
na název aktuálního testu (\ScoreField\currQuiz).
• \PointsField{název_testu}
Pro zobrazení bodového zisku zadáme za konec testu příkaz \PointsField.
Nastavíme-li různé bodové hodnoty u otázek, může mít toto pole větší vypovídací
hodnotu než pole pro počet správně zodpovězených otázek. Po ukončení testu se zobrazí
dosažený počet bodů z celkového počtu a odrazí se zde náročnost jednotlivých
otázek.
18
5 VKLÁDÁNÍ OBRÁZKŮ DO TESTŮ
• \PercentField{název_testu}
Pro zobrazení procentuální úspěšnosti slouží příkaz \PercentField. Procenta se
počítají z bodového ohodnocení, nikoli z počtu správně zodpovězených otázek.
• \eqButton{název_testu}
Zobrazení správných odpovědí se provede kliknutím na tlačítko vytvořené příkazem
\eqButton. Nepovinnými parametry lze měnit vzhled tlačítka. Při použití příkazu
\eqButton[\CA{Oprava testu}]{test8} je na tlačítku text „Oprava testu“. Implicitní
nastavení textu tlačítka je „Opravit“. Po stisknutí tlačítka se celý test opraví,
zeleně se označí správné odpovědi a červeně se zvýrazní odpovědi chybné. V případě
otázek s volbou z nabízených možností se do testu dále vyznačí správné odpovědi.
Pokud máme v testu pole pro doplnění matematického výrazu a k nim odpovídající
příkaz \CorrAnsButton, pak se stisknutím tlačítka „Oprava testu“ objeví za doplňovacím
polem tlačítko „?“. Aby si uživatel mohl zobrazit správnou odpověď, je třeba
ještě vytvořit pole pro zápis této odpovědi příkazem \AnswerField – viz dále. Tím
je zajištěno, že testovaná osoba vidí současně svoji odpověď i odpověď správnou.
• \AnswerField{název_testu}
Příkaz \AnswerField použijeme, pokud v testu využíváme doplňovací pole pro textový
nebo matematický výraz. Tento příkaz vytvoří pole pro zobrazení správného
řešení. Pole můžeme zařadit za každou doplňovací otázku nebo kamkoliv jinam na
stránku. V případě, že máme jen jedno pole \AnswerField umístěné např. dole na
stránce, se zde budou postupně (po kliknutí na tlačítko „?“ u dané otázky) zobrazovat
správná řešení všech příkladů. V případě testu, který je svým rozsahem delší
než jedna stránka, je pro pohodlnou práci s testem vhodné použít tento příkaz na
každé straně.
5 Vkládání obrázků do testů
Obrázky do testů vkládáme stejně, jako na jakékoliv jiné místo v textu, tj. s využitím
příkazu \includegraphics. Např.
Test s obrázkem
1. (3b.) K množině zvýrazněné na obrázku přiřaďte odpovídající dvojnásobný integrál.
(a) 1
0
x2
0 f(x, y) dy dx, (b) 1
0
2x−x2
0 f(x, y) dy dx,
(c) 1
0
x2
2x−x2 f(x, y) dy dx, (d) 1
0
2x−x2
x2 f(x, y) dy dx.
19
5 VKLÁDÁNÍ OBRÁZKŮ DO TESTŮ
Správně zodpovězené otázky:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
\titleQuiz{Test s~obrázkem}
\begin{quiz}{test10}
\begin{questions}
\item\PTs{3} K~množině zvýrazněné na obrázku přiřaďte odpovídající
dvojnásobný integrál.
\begin{center}
\includegraphics[width=6cm]{snimek.pdf}
\end{center}
\begin{answers}{2}
\rowsep{6pt}
\bChoices
\Ans{0}$\int_{0}^{1}\bigl( \int_{0}^{x^{2}} f(x,y)\,
\mathrm{d}y \,\bigr) \mathrm{d}x $,\eAns
\Ans{0}$\int_{0}^{1}\bigl( \int_{0}^{2x-x^{2}} f(x,y)\,
\mathrm{d}y \,\bigr) \mathrm{d}x $,\eAns
\Ans{0}$\int_{0}^{1}\bigl( \int_{2x-x^{2}}^{x^{2}} f(x,y)\,
\mathrm{d}y \,\bigr) \mathrm{d}x $,\eAns
\Ans{1}$\int_{0}^{1}\bigl( \int_{x^{2}}^{2x-x^{2}} f(x,y)\,
\mathrm{d}y \,\bigr) \mathrm{d}x $.\eAns
\eChoices
\end{answers}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]{test10}\\
\begin{tabular}{ll}
Správně zodpovězené otázky:& \ScoreField{test10}\\
Získané body:& \PointsField{test10}\\
Procento úspěšnosti:& \PercentField{test10}
\end{tabular}
Podobně lze do testů vkládat i 3D grafiku, flash, video nebo audio nahrávky. Vkládání
interaktivní 3D grafiky do PDF dokumentů je věnován článek [9].
Příkazem \titleQuiz{název_testu} přiřadíme testu název, který se umístí vedle
tlačítka začátku testu.
20
6 TVORBA OTÁZEK S PODOTÁZKAMI
6 Tvorba otázek s podotázkami
AcroTEX umožňuje i členění testu pomocí podotázek.
1. Je dána funkce f předpisem f(x) = 2 + 3x − x3. Odpovězte na následující otázky.
(a) Definiční obor D(f) je:
(a) (−3, 3) (b) −3, 3
(c) 0, ∞) (d) (−∞, ∞)
(b) První derivace f (x) =
(c) Vyšetřete lokální extrémy funkce f.
(i) Určete stacionární body funkce f:
(a) x = 1, x = 3 (b) x = 1, x = −1
(c) x = 3, x = −3 (d) funkce nemá stac. body
(ii) Funkce f má v bodě x = lokální minimum.
(iii) Funkce f má v bodě x = lokální maximum.
Správně zodpovězené otázky:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
Zobrazení správného výsledku:
\begin{quiz}{test11}
\begin{questions}
\multipartquestion
\item Je dána funkce $f$ předpisem $f(x)=2+3x-x^3$. Odpovězte na
následující otázky.
\begin{questions}
\item Definiční obor $D(f)$ je:
\begin{answers}{2}
\bChoices
\Ans{0} $(-3,3)$ \eAns
\Ans{0} $\langle -3,3\rangle$ \eAns
\Ans{0} $\langle 0, \infty)$ \eAns
\Ans{1} $(-\infty,\infty)$ \eAns
\eChoices
\end{answers}
\item První derivace $f’(x)=
\RespBoxMath{3-3x^2}(x){4}{.0001}{[0,5]}$
\CorrAnsButton{3-3x^2}
\multipartquestion
\item Vyšetřete lokální extrémy funkce $f$.
21
7 SDRUŽOVÁNÍ ODPOVĚDÍ PRO \RespBoxTxt A \RespBoxMath
\begin{questions}
\item Určete stacionární body funkce $f$:
\begin{answers}{2}
\bChoices
\Ans{0} $x=1$, $x=3$ \eAns
\Ans{1} $x=1$, $x=-1$ \eAns
\Ans{0} $x=3$, $x=-3$ \eAns
\Ans{0} funkce nemá stac. body \eAns
\eChoices
\end{answers}
\item Funkce $f$ má v~bodě $x=$ \RespBoxTxt{0}{0}{1}{-1}
\CorrAnsButton{-1} lokální minimum.
\item Funkce $f$ má v~bodě $x=$ \RespBoxTxt{0}{0}{1}{1}
\CorrAnsButton{1} lokální maximum.
\end{questions}
\end{questions}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]{test11}\\
\begin{tabular}{ll}
Správně zodpovězené otázky:& \ScoreField{test11}\\
Získané body:& \PointsField{test11}\\
Procento úspěšnosti:& \PercentField{test11}\\
Zobrazení správného výsledku:& \AnswerField{test11}
\end{tabular}
Otázky můžeme do sebe včleňovat tak, jak jsem zvyklí např. u výčtů. Pokud některá
z položek uvádí další sérii otázek, ale sama o sobě odpovědi neobsahuje, umístíme před
tuto položku příkaz \multipartquestion.
7 Sdružování odpovědí pro \RespBoxTxt a \RespBoxMath
V některých případech se otázka v testu skládá z takových podotázek, že proto, aby byla
otázka považována za správně zodpovězenou, je nutno správně odpovědět všechny její
části. V tomto případě můžeme otázky sdružit do jedné pomocí prostředí mathGrp.
Uvažujme diferenciální rovnici y + y = 0.
1. (3b.) Rozhodněte, které z funkcí tvoří fundamentální systém:
(a) sin x, cos x (b) ex sin x, ex cos x
(c) 1, x (d) ex, e3x
2. (10b.) Wronského determinant fundamentálního systému řešení je
W(x) = =
22
7 SDRUŽOVÁNÍ ODPOVĚDÍ PRO \RespBoxTxt A \RespBoxMath
Správně zodpovězené otázky:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
Zobrazení správného výsledku:
V tomto testu jsou dvě otázky. První otázka je otázka s výběrem z možností a pro
její správné zodpovězení stačí zakliknout správnou odpověď. V druhé otázce je v prostředí
mathGrp sdruženo pět doplňovacích otázek na matematický výraz. Pro zodpovězení této
otázky je nutno správně vyplnit všech pět textových políček. Lze získat dva body za každé
správně vyplněné políčko. Ve druhé otázce je tedy možno získat maximálně 10 bodů.
\begin{quiz}{test12}
Uvažujme diferenciální rovnici $y’’+y=0$.
\begin{questions}
\item \PTs{3} Rozhodněte, které z~funkcí tvoří fundamentální systém:
\begin{answers}{2}
\bChoices
\Ans[1]{1} $\sin x$, $\cos x$ \eAns
\Ans[0]{0} $\e^{x} \sin x$, $\e^{x} \cos x$ \eAns
\Ans[0]{0} $1$, $x$ \eAns
\Ans[0]{0} $\e^{x}$, $\e^{3x}$ \eAns
\eChoices
\end{answers}
\item \PTs{10} Wronského determinant fundamentálního systému řešení je
\begin{mathGrp}\PTs*{2}
${W(x)=}\left|\
\begin{matrix}
\RespBoxMath[\rectW{2cm}]{sin(x)}{5}{0.0001}{[0,1]}&
\RespBoxMath[\rectW{2cm}]{cos(x)}{5}{0.0001}{[0,1]}\\
\RespBoxMath[\rectW{2cm}]{cos(x)}{5}{0.0001}{[0,1]}&
\RespBoxMath[\rectW{2cm}]{-sin(x)}{5}{0.0001}{[0,1]}
\end{matrix}\
\right|=\RespBoxMath[\rectW{1cm}]{-1}{5}{0.0001}{[0,1]}$
\end{mathGrp}
\CorrAnsButtonGrp{sin(x),cos(x),cos(x),-sin(x),-1}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]{test12}\\
\begin{tabular}{ll}
Správně zodpovězené otázky:& \ScoreField{test12}\\
Získané body:& \PointsField{test12}\\
Procento úspěšnosti:& \PercentField{test12}\\
Zobrazení správného výsledku:& \AnswerField{test12}
\end{tabular}
23
8 NÁHODNÉ ŘAZENÍ NABÍZENÝCH ODPOVĚDÍ
Po stisku tlačítka pro zobrazení výsledků se objeví jenom jedno tlačítko „?“. Abychom
si mohli zobrazit správné odpovědi ke všem políčkům, je nutno toto tlačítko použít opakovaně
a správná odpověď cykluje přes jednotlivé položky použité v prostředí mathGrp.
Všimněte si, že tlačítko pro zobrazení správných odpovědí je v případě prostředí mathGrp
vytvořeno příkazem \CorrAnsButtonGrp. Za povšimnutí též stojí, že v tomto testu jsme
nastavili pro odpovědi kratší textové pole příkazem \rectW. Chceme-li změnit velikost
doplňovacích polí v celém dokumentu, použijeme makro \everyRespBoxMath. V našem
dokumentu je nastaveno \everyRespBoxMath{\rectW{4cm}}.
Metodiku přidělování bodů v otázkách v prostředí mathGrp je možno ovlivnit pomocí
volitelných parametrů tohoto prostředí, například je možno dosáhnout toho, že body jsou
přidělovány až po správném zodpovězení jistého minimálního počtu otázek. Příklad takového
nastavení je v dokumentaci AcroTEXu v souboru grp_test.tex.
8 Náhodné řazení nabízených odpovědí
Při použití volitelného parametru allowrandomize ve volání balíčku exerquiz můžeme
testové otázky při zpracování LATEXem náhodně zamíchat. Všimněte si v následující ukázce
použití volby random v makru \bChoices a použití nepovinné části uvozené makrem
\eFreeze, která již náhodné záměně pořadí nepodléhá.
Test s náhodným pořadím otázek
1. Jaká je derivace funkce xn?
odpověď 1 správná odpověď 2
odpověď 3 odpověď 4
jiná odpověď
Správně zodpovězené otázky:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
\titleQuiz{Test s náhodným pořadím otázek}
\begin{quiz}{test13}
\useForms
\begin{questions}
\item Jaká je derivace funkce $x^n$?
\begin{answers}{3}
\bChoices[nCols=2,random]
\Ans{0} odpověď 1 \eAns
\Ans{1} správná odpověď 2 \eAns
\Ans{0} odpověď 3 \eAns
\Ans{0} odpověď 4 \eAns
\eFreeze
\Ans{0} jiná odpověď \eAns
24
9 TESTY S PODROBNÝMI ŘEŠENÍMI
\eChoices
\end{answers}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]{test13}\\
\begin{tabular}{ll}
Správně zodpovězené otázky:& \ScoreField{test13}\\
Získané body:& \PointsField{test13}\\
Procento úspěšnosti:& \PercentField{test13}
\end{tabular}
Algoritmus vytváření náhodného pořadí otázek vychází z jistého přirozeného čísla,
které je zpravidla (až na výjimky popsané v tomto odstavci) určeno v okamžiku startu
programu LATEXu pomocí aktuálního systémového data a času. Pro obdržení dokumentu
s jiným pořadím otázek tedy stačí spustit překlad opakovaně. Protože TEXovský příkaz
\time pracuje s minutami, je nutno počkat alespoň minutu. Číslo, které slouží k inicializaci
generátoru náhodných čísel, je možno během překladu uložit do souboru a poté jej automaticky
použít při každé následující kompilaci. Tím bude zajištěno, že „náhodné pořadí“
bude v dalších bězích programu již neměnné. Metody, jak dosáhnout této funkcionality,
jsou popsány v manuálu AcroTEXu (viz kapitola 23 – Randomizing the Multiple Choices
a příkazy \saveRandomSeed, \inputRandomSeed a v případě potřeby i \useRandomSeed).
9 Testy s podrobnými řešeními
Pokud chceme kromě výsledku zobrazit i podrobnější postup řešení, použijeme prostředí
solution. Řešení zobrazíme pomocí Shift + kliknutí levým tlačítkem myši na zelený
čtvereček kolem správné odpovědi (u otázek s výběrem z nabízených možností) nebo na
zeleně orámované tlačítko pro odpověď u doplňovacích otázek.
1. Kdo vytvořil TEX?
(a) Knuth (b) Lamport (c) Carlisle (d) Rahtz
2. Kdo vytvořil LATEX?
(a) Knuth (b) Lamport (c) Carlisle (d) Rahtz
3. Derivujte (sin2(t)) =
Správně zodpovězené otázky:
Získané body:
Procento úspěšnosti:
Zobrazení správného výsledku:
25
9 TESTY S PODROBNÝMI ŘEŠENÍMI
\begin{quiz}{test14}
\begin{questions}
\item Kdo vytvořil \TeX?
\begin{answers}[knuth]{4}
\bChoices
\Ans{1} Knuth \eAns
\Ans{0} Lamport \eAns
\Ans{0} Carlisle \eAns
\Ans{0} Rahtz \eAns
\eChoices
\end{answers}
\begin{solution}
Donald Knuth je autorem \TeX{}u.
\end{solution}
\item Kdo vytvořil \LaTeX?
\begin{answers}[lamport]{4}
\bChoices
\Ans{0} Knuth \eAns
\Ans{1} Lamport \eAns
\Ans{0} Carlisle \eAns
\Ans{0} Rahtz \eAns
\eChoices
\end{answers}
\begin{solution}
Leslie Lamport je autorem \LaTeX{}u.
\end{solution}
\item Derivujte $(\sin^2(t))’ =$
\RespBoxMath{2*sin(t)*cos(t)}(t)[sine3]{4}{.0001}{[0,1]}
\CorrAnsButton{2*sin(t)*cos(t)}
\begin{solution}
$$ (\sin^2(t))’= 2\sin(t)\cos(t) = \sin(2t)$$
\end{solution}
\end{questions}
\end{quiz}\hspace{2mm}\eqButton[\CA{Oprava testu}]{test14}\\
\begin{tabular}{ll}
Správně zodpovězené otázky:& \ScoreField{test14}\\
Získané body:& \PointsField{test14}\\
Procento úspěšnosti:& \PercentField{test14}\\
Zobrazení správného výsledku:& \AnswerField{test14}
\end{tabular}
U otázek s výběrem nabízených možností zadáváme volitelný argument s cílem pro
řešení k prostředí answers a prostředí solution použijeme ihned za prostředím answers.
Po opravení indikuje zelený čtvereček kolem správné odpovědi odkaz na řešení.
26
10 DALŠÍ NASTAVENÍ A ZÁVĚREČNÉ POZNÁMKY
Při použití doplňovací otázky použijeme volitelný čtvrtý parametr příkazů
\RespBoxMath a \RespBoxTxt, do kterého zadáme cíl pro umístění řešení. Řešení zobrazíme
pomocí Shift + kliknutí levým tlačítkem myši na tlačítko odpověď.
Výsledky se automaticky umisťují na konec dokumentu, pokud je chceme umístit jinam
(jako v případě tohoto dokumentu), použijeme příkaz \includequizsolutions na místě,
kam chceme výsledky umístit.
10 Další nastavení a závěrečné poznámky
• Příkaz \setMClabelsep{velikost} nastavuje horizontální mezeru mezi zaklikávacím
políčkem (čtvereček) a textem odpovědi. Příklad: \setMClabelsep{\quad}. Původní
nastavení získáme příkazem \resetMClabelsep
• Vertikální mezeru mezi zadáním otázky a odpověďmi nastavíme příkazem
\setlength\aboveanswersSkip{velikost}. Implicitní nastavení je
\setlength\aboveanswersSkip{3pt}
• Příkaz \rowsep{velikost} nastavuje vertikální mezeru mezi řádky odpovědí.
Uvedeme-li \rowsep{2mm}, budou 2 mm přidány k přednastavené hodnotě 0 pt. Tuto
přednastavenou hodnotu změníme příkazem \rowsepDefault{velikost}. Pokud
chceme ovlivnit mezery mezi řádky odpovědí jen v jedné otázce, umístíme příkaz
\rowsep{velikost} mezi \begin{answers} a \bChoices.
• V testu vytvořeném v prostředí quiz uživatel nemusí odpovědět na žádnou
otázku. Hned po spuštění testu může test ukončit a vyznačením oprav si
zpřístupnit správné odpovědi. Je-li takové použití testu z hlediska tvůrce nežádoucí,
je možné mu zabránit použitím příkazu \minQuizResp. Nastavímeli
\renewcommand\minQuizResp{highThreshold}, musí uživatel před ukončením
testu nejprve odpovědět na všechny otázky. Tvůrce testu může definovat vlastní
funkci, která nastavuje minimální limit pro počet odpovězených otázek. Například
uvedení následujícího kódu v hlavičce dokumentu způsobí, že uživatel musí před
vyhodnocením testu odpovědět alespoň na polovinu otázek.
\begin{insDLJS}[dljslibX]{dljslibX}{X}
function onehalf(nQuestions)
{
var cnt=0;
for ( var i=0; i< Responses.length; i++ ) {
if ( typeof Responses[i]!="undefined") cnt++
}
if ( 2*cnt<nQuestions ) %% upravte podminku dle potreby
app.alert("Musite odpovedet alespon na polovinu otazek.",3)
return ( 2*cnt >= nQuestions); %% upravte podminku dle potreby
}
\end{insDLJS}
\renewcommand\minQuizResp{onehalf}
27
10 DALŠÍ NASTAVENÍ A ZÁVĚREČNÉ POZNÁMKY
V tomto případě pak v prostředí mathGrp stačí zodpovězení jedné části na to, aby
byla otázka započítána jako zodpovězená. Návrat k původnímu nastavení zajistí
příkaz \renewcommand\minQuizResp{lowThreshold}.
• Správné odpovědi na všechny otázky jsou uvedeny v PDF dokumentu v podobě
čitelné běžným textovým editorem. Nalezení správné odpovědi tímto způsobem je
sice velmi obtížné, nikoli však nemožné. O něco snazší je nalezení správné odpovědi
při použití komerčního programu Adobe Acrobat Professional (komerční program,
který na rozdíl od multiplatformního a volně šiřitelného programu Adobe Reader
existuje jenom na platformě Windows a kromě prohlížení PDF souborů umožňuje i
editaci formulářových polí a asociovaných JavaScriptů). Proto nejsou testy vhodné
například pro ostré elektronické zkoušení.
28
Řešení kvízů
Řešení kvízů
Řešení kvízu: Donald Knuth je autorem TEXu.
Zpět na otázky
Řešení kvízu: Leslie Lamport je autorem LATEXu.
Zpět na otázky
Řešení kvízu:
(sin2
(t)) = 2 sin(t) cos(t) = sin(2t)
Zpět na otázky
29
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY A INTERNETOVÝCH ODKAZŮ
Seznam použité literatury a internetových odkazů
[1] AcroTEX web page [online], [cit. 6. ledna 2010]. Dostupné na www http://www.
acrotex.net/.
[2] JALOVÁ N.: Testy z integrálního počtu funkcí více proměnných, bakalářská práce MU
Brno, 2008.
[3] KURÁŇOVÁ S.: Interactive PDF Documents in Math Education, Focused on Tests
for Differential Equations. Proceedings of the 10th International Conference “Models
in Developing Mathematics Education”. Dresden, Germany: University of Applied
Sciences, Dresden, 2009, s. 347–352. ISBN 83-919465-9-2.
[4] MAŘÍK R.: AcroWeb: Elektronické testy z matematiky [online], [cit. 14. září 2009],
dostupné na www http://old.mendelu.cz/~marik/acroweb/index.html.
[5] MAŘÍK R.: Interactive Mathematics [online], [cit. 19. prosince 2009], dostupné na
www http://www.mendelu.cz/user/marik/kvizy/kvizy.html.
[6] MAŘÍK R.: Aplikace matematiky [online], [cit. 5. listopadu 2009], dostupné na www
http://www.mendelu.cz/user/marik/aplikace/aplikace.html.
[7] PLCH R., ŠARMANOVÁ P.: Interaktivní 3D grafika v HTML a PDF dokumentech,
Zpravodaj Československého sdružení uživatelů TEXu, Praha: Československé sdružení
uživatelů TEXu, 2008, 18, 1–2, s. 76–92, ISSN 1211-6661.
[8] PLCH R., ŠARMANOVÁ P.: Multimediální sbírka příkladů z Integrálního počtu funkcí
více proměnných, Sborník konference Setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů
škol. 1. vydání. Plzeň : ZČU Plzeň, 2008, s. 243–246, ISBN 978-80-86843-22-3.
[9] PLCH R., ŠARMANOVÁ P.: An Interactive Presentation of Maple 3D Graphics in
PDF Documents, Electronic Journal of Mathematics and Technology, Mathematics
and Technology, LLC, Blacksburg, 2008, vol. 2, no. 3, s. 281–290, ISSN 1933–2823.
[10] SANGWIN C.: STACK: System for Teaching and Assessment using a Computer algebra
Kernel [online], [cit. 7. října 2010), dostupné na www http://stack.bham.ac.
uk/stack/.
[11] STORY D. P.: AcroTEX eDucation Bundle [online], [cit. 15. ledna 2010], dostupné na
www http://www.math.uakron.edu/~dpstory/webeq.html.
30
REJSTŘÍK
Rejstřík
\aboveanswersSkip, 27
allowrandomize, 24
\Ans, 6
\AnswerField, 18, 19
answers, 6, 9, 26
balík
dljslib, 15, 16, 18
dljslib.sty, 16
eforms, 5, 7
exerquiz, 4, 5, 24
hyperref, 4
web, 5
\BC, 7
\bChoices, 9, 11
\CA, 7, 13
check, 12
circle, 12
complex, 18
\CorrAnsButton, 13, 15, 19
\CorrAnsButtonGrp, 24
cross, 12
\currQuiz, 18
DecimalsOnly, 16
diamond, 12
dljslib, 15, 16, 18
dljslib.sty, 16
\eAns, 9, 11
\eChoices, 9, 11
eforms, 5, 7
\eFreeze, 24
\eqButton, 18, 19
\eqPTs, 9
equations, 17
\everyCorrAnsButton, 13
\everyRespBoxMath, 24
exerquiz, 4, 5, 24
factors, 18
\hideCreditMarkup, 12
hyperref, 4
ImplMulti, 15
\includegraphics, 19
\includequizsolutions, 27
indefIntegral, 16, 17
\inputRandomSeed, 25
intervals, 18
\item, 5, 8
manswers, 9, 11
mathGrp, 22–24, 28
minipage, 6
\minQuizResp, 27
\multipartquestion, 22
\negPointsAllowed, 12
NoAddOrSub, 16
NoArithAllowed, 16
NoDivision, 16
NoExpAllowed, 16
NoProducts, 16
NoTrigAllowed, 16
NoTrigLogAllowed, 16
oQuestion, 5, 8
příkaz
\aboveanswersSkip, 27
\Ans, 6
\AnswerField, 18, 19
\BC, 7
\bChoices, 9, 11
\CA, 7, 13
\CorrAnsButton, 13, 15, 19
\CorrAnsButtonGrp, 24
\currQuiz, 18
\eAns, 9, 11
\eChoices, 9, 11
\eFreeze, 24
\eqButton, 18, 19
\eqPTs, 9
\everyCorrAnsButton, 13
\everyRespBoxMath, 24
\hideCreditMarkup, 12
\includegraphics, 19
31
REJSTŘÍK
\includequizsolutions, 27
\inputRandomSeed, 25
\item, 5, 8
\minQuizResp, 27
\multipartquestion, 22
\negPointsAllowed, 12
\PercentField, 18, 19
\PointsField, 18
\PTs, 9
\PTsHook, 9
\rectW, 7, 24
\resetMClabelsep, 27
\RespBoxMath, 5, 14, 15, 22, 27
\RespBoxTxt, 12, 13, 15, 22, 27
\rowsep, 12, 27
\rowsepDefault, 27
\saveRandomSeed, 25
\ScoreField, 18
\setMClabelsep, 27
\ShowCreditMarkup, 12
\sqForms, 6
\sqTurnOffAlerts, 6
\symbolchoice, 12
\text, 9
\textColor, 7
\time, 25
\titleQuiz, 20
\TU, 13
\useBeginQuizButton, 7
\useForms, 12
\useLinks, 12
\usepackage, 5
\useRandomSeed, 25
\PercentField, 18, 19
point, 18
\PointsField, 18
prostředí
answers, 6, 9, 26
manswers, 9, 11
mathGrp, 22–24, 28
minipage, 6
oQuestion, 5, 8
questions, 5, 8, 9
quiz*, 12
quiz, 5, 7, 8, 27
shortquiz*, 6
shortquiz, 5, 7, 8
solution, 25, 26
\PTs, 9
\PTsHook, 9
questions, 5, 8, 9
quiz, 5, 7, 8, 27
quiz*, 12
random, 24
\rectW, 7, 24
\resetMClabelsep, 27
\RespBoxMath, 5, 14, 15, 22, 27
\RespBoxTxt, 12, 13, 15, 22, 27
\rowsep, 12, 27
\rowsepDefault, 27
\saveRandomSeed, 25
\ScoreField, 18
\setMClabelsep, 27
setSupport, 18
shortquiz, 5, 7, 8
shortquiz*, 6
\ShowCreditMarkup, 12
solution, 25, 26
\sqForms, 6
\sqTurnOffAlerts, 6
square, 12
star, 12
\symbolchoice, 12
\text, 9
\textColor, 7
\time, 25
\titleQuiz, 20
\TU, 13
unordered, 18
\useBeginQuizButton, 7
\useForms, 12
\useLinks, 12
\usepackage, 5
\useRandomSeed, 25
vectors, 17
volba
DecimalsOnly, 16
ImplMulti, 15
32
REJSTŘÍK
NoAddOrSub, 16
NoArithAllowed, 16
NoDivision, 16
NoExpAllowed, 16
NoProducts, 16
NoTrigAllowed, 16
NoTrigLogAllowed, 16
allowrandomize, 24
check, 12
circle, 12
complex, 18
cross, 12
diamond, 12
equations, 17
factors, 18
indefIntegral, 16, 17
intervals, 18
point, 18
random, 24
setSupport, 18
square, 12
star, 12
unordered, 18
vectors, 17
web, 5
33