Procvičovací úkol č. 10 - Řešení Stará látka:
Příklad č.l: Pravděpodobnost vyrobení zmetku při výrobě určité součástky činí 0.01. Bylo náhodně vybráno 1000 výrobků a zjistilo se, že mezi nimi je 16 zmetků. Na asymptotické hladině významnosti a = 0.05 testujte hypotézu, že odchylka relativní četnosti zmetků od udané pravděpodobnosti je pouze náhodná. Testování proveďte
(a) kritickým oborem
(b) intervalem spolehlivosti
(c) p-hodnotou
Poznámka: Nezapomeňte před testováním ověřit Haldovu podmínku a po testování u každého způsobu rozhodnout, zda H0 zamítáme / nezamítáme a interpretovat
#Haldova podmínka: 9.9
#Testovani  kriticky oborem #Testovaci  kriterium  tO: 1.906925 #kriticky obor:
<-infty   ;   -1.959964)   &   <1.959964   ; infty)
#Testovani  pomoci IS #dolni hranice 0.008223116 #horni hranice 0 . 02377688
#Testovani p-hodnotou
#p-hodnota
0 . 05653028
Nová látka:
Příklad č.l: Pan Novák může cestovat z místa bydliště do místa pracoviště třemi různými způsoby: tramvají (způsob A), autobusem (způsob B) a metrem s následným přestupem na tramvaj (způsob C). Máme k dispozici jeho naměřené časy cestování do práce v době ranní špičky (včetně čekání na příslušný spoj) v minutách:
způsob A:	32	39	42	37	34 38
způsob B:	30	34	28	26	32
způsob C:	40	37	31	39	38   33 34
1. Pro všechny tři způsoby dopravy vypočtěte průměrné časy cestování.
1
2. Na hladině významnosti a = 0.05 testujte hypotézu, že doba cestování do práce nezávisí na způsobu dopravy. V případě zamítnutí nulové hypotézy zjistěte pomocí Schefíého metody, které způsoby dopravy do práce se od sebe liší na hladině významnosti a = 0.05.
Poznámka: Před samotným testováním nezapomeňte ověřit, že všechny tři výběry pochází z normálních rozložení a že rozptyly těchto výběrů jsou shodné. Jsou to důležité předpoklady, které musí být splněny, abychom mohli analýzu rozptylu použít. Normalitu otestujte pomocí vhodného testu a graficky pomocí Q-Q grafu, shodu rozptylů potom ověřte pomocí vhodného testu a graficky pomocí krabicových diagramů.
Pozn.: Nezapomeňte uvést tvar nulové hypotézy H0 (i u testováni normality a shoáé rozptylu), alternativní hypotézy Hi, hoánotu zvolené hlaáiny významnosti a, typ testu, který jste k výpočtu použili, rozhoánuti o zamítnuti/ nezamítnuti H0, a hlavně CELKOVÝ ZAVER TESTOVANÍ, teáy INTERPRETACE VÝSLEDKU TESTOVÁNÍ. :)
Boxplot - Doprava
tramvaj       autobus metro
SA fA SE fE ST fT Fa 154    2  172   15  326   18 6.715
#Kriticky  obor  = <3.682;Inf)
#Scheff e.L:
ABC A - 7 1 B 7 - 6 C 1 6 -
#Scheff e.R:
ABC A - 5.565 5.113
B   5.565 - 5.381
C  5.113 5.381
2